圆柱的体积公开课教学设计.doc

第三单元：圆柱与圆锥课题：圆柱的体积新民 邓小梅学习目标：1. 理解并掌握圆柱的体积计算方法。2.能较好地运用公式求圆柱体积，并解决简单实际问题。重点：掌握圆柱体积的计算公式。 难点：圆柱体积的计算公式的推导。【预习温固】1、什么叫物体的体积？拿出一大一小两个圆柱，哪个的体积大？什么叫圆柱的体积？圆柱的体积怎样求？你会计算哪些物体的体积？2、长方体、正方体的体积公式是什么？长方体、正方体的体积公式是什么？ （长方体的体积长宽高，正方体的体积=棱长棱长棱长，长方体或正方体体积=底面积高） 长方体和正方体的体积=底面积高3、拿出长方体、正方体、圆柱形物体，让学生观察他们有什么相同的地方？不同的是什么？（都有高，底面不同）4、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，我们能把圆柱的底面转化成一个长方形吗？找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。【自主学习】自学课本25页，猜想：圆柱体积计算公式是什么？【合作探究】1、验证圆柱体积计算公式（圆柱体积计算公式的推导）。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。长方体的体积就是谁的体积？长方体的底面积就是谁的底面积？高呢？（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高（长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，VSh）小结：长方体、正方体、圆柱的体积公式都可归结为 ：底面积高，VSh2、练一练出示：圆柱玻璃杯，底面积是50平方厘米，高是32厘米。它的体积是多少？VSh50321600（立方厘米）答：它的体积是1600立方厘米。【展示交流】（立方厘米）1、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（Vr2h）2、出示：半径是3厘米，高是10厘米的小圆柱，你能算出他的体积吗？Vr2h3.143210=94.2（立方厘米）答：它的体积是94.2立方厘米。【基础练习】90m1、 订正第25页的“做一做”。2、题 井里挖掉部分的是什么形状？井深是什么意思？1米是圆柱的什么？已知圆柱的底面直径和高以内你能算出圆柱的体积吗？V（d/2）2h2、 练习五第1（2）题。3、出示：一张长方形的纸长62.8厘米，宽20厘米把他围成一个圆柱，你能算出围城的圆柱的体积吗?引导得出：V（c/2/）2h【课堂练习】练习五第2 、4题。1、第4题：指导学生变换公式：因为VSh，所以hVS。也可以列方程解答。学生选择喜爱的方法解答这道题目。2、出示补充题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？【拓展练习】把一个长3分米的圆柱，平均分成两段圆柱，表面积增加6.28平方分米。原来这个圆柱体积是多少立方分米？【课堂总结】本堂课你学会了什么？还有什么疑问？板书设计：圆柱的体积圆柱的体积底面积高