八年级数学下册 16.1 二次根式（第1课时）课件 新人教版.ppt

16.1二次根式,第十六章二次根式,第1课时,1了解二次根式的概念.2理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号内所含字母的取值范围.3会求二次根式的值.,2.什么是一个数的算术平方根？如何表示？,1.什么叫做一个数的平方根？如何表示？,(a0).,正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根是0；负数没有平方根.,3.平方根的性质：,1.16的平方根是什么?算术平方根是什么？,2.0的平方根是什么？算术平方根是什么？,3.7有没有平方根？有没有算术平方根？,正数和0都有平方根、算术平方根；负数没有平方根、算术平方根.,Think思考,50米,a米,塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为_米.,?米,塔座,S,下球体在平面图上的圆形的面积为S，则下球体的半径为_.,下球体,如图所示，已知正方形的面积为b-3(b3)，则,正方形的边长是.,b-3,你认为所得的各代数式有哪些共同特点？,请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式的认识！,?,开动你的脑筋，你一定行！,2.a可以是非负数,也可以是不小于零的式子；,3.形式上含有二次根号；,5.既可表示开平方运算,也可表示运算的结果.,1.表示a的算术平方根；,4.a0,0,(双重非负性)；,形如（a0)的式子叫做二次根式.,(m0),(x,y异号)，,注意：在实数范围内,负数没有平方根.,【例1】说一说下列各式是二次根式吗?,【例题】,(3),(4),，,判断下列代数式中哪些是二次根式？,，,【跟踪训练】,，,【例2】求下列二次根式中字母的取值范围：,【解析】（1）由于被开方数是非负数，可知a+10，即a-1.（2）由于被开方数是非负数，且分母不为零，可知1-2a0，即a.（3）由（a-3）20，可知a可以取任意实数.,【例题】,1.x取何值时,下列二次根式有意义?,【跟踪训练】,2.已知a，b为实数，且满足你能求出a及a+b的值吗？,【解析】依题意知：2b-10，1-2b0,所以b=,把b=代入原式，得a=1,所以a+b=1+=,1.（芜湖中考）要使式子有意义，a的取值范围是（）A.a0B.a-2且a0C.a-2或a0D.a-2且a0【解析】选D.要使式子有意义，需同时满足a+20，a0两个条件，解两个不等式可得a-2且a0.,2下列式子一定是二次根式的是（）ABCD【解析】选C.A中只有当-2时，才是二次根式，故A不一定是二次根式；B中当x0时是二次根式，故B不一定是二次根式；C中无论x为何值，x2+20，所以C一定是二次根式；D中当x时，不是二次根式，所以D也不正确.,3.（盐城中考）使有意义的x取值范围是_.【解析】要使式子有意义，要满足x-20，解得x2.答案：x2,4如图所示，在平面直角坐标系中，A（-2，3），B（-4，0），C（-2，0）是三角形的三个顶点，求三角形各边的长【解析】AC=3-0=3，BC=-2-（-4）=2因为ABC为直角三角形，由勾股定理，得AB2=AC2+BC2所以AB=，所以