对数的运算性质 练习题【基础】.doc

对数的运算性质 （一） 1（2015秋邢台校级月考）下列各式（各式均有意义）不正确的个数为（）loga（MN）=logaM+logaN loga（MN）= （am）n=amn loganb=nlogabA2B3C4D5【考点】对数的运算性质菁优网版权所有【专题】计算题；规律型；函数思想；函数的性质及应用【分析】直接利用对数与指数的运算法则判断即可【解答】解：loga（MN）=logaM+logaN满足导数的运算法则，正确； loga（MN）=，不满足对数的运算法则，不正确； 满足分数指数幂的运算法则，正确；（am）n=amn 满足有理指数幂的运算法则，正确； loganb=nlogab不满足对数的运算法则，不正确；不正确的命题有3个故选：B【点评】本题考查对数以及指数的运算法则的应用，基本知识的考查2（2015秋瓯海区校级期中）下列关系式中哪些是正确的（）aman=amn，（am）n=（an）mloga（MN）=logaM+logaNloga（MN）=logaMlogaN以上各式中a0且a1，M0，N0ABCD【考点】对数的运算性质菁优网版权所有【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】直接利用有理指数幂的运算法则以及对数运算法则判断即可【解答】解：a0且a1，M0，N0aman=amn，不满足指数运算法则，错误（am）n=（an）m，满足指数运算法则，正确；loga（MN）=logaM+logaN，满足对数运算法则，正确；loga（MN）=logaMlogaN不满足对数运算法则，错误；故选：C【点评】本题考查对数运算法则以及有理指数幂的胎死腹中的应用，是基础题3（2015山东校级一模）f（x）=则ff（）=（）A2B3C9D【考点】对数的运算性质菁优网版权所有【专题】函数的性质及应用【分析】利用分段函数的意义求出，即可得出【解答】解：f（x）=，=2ff（）=f（2）=9故选：C【点评】本题考查了分段函数的性质，属于基础题4（2015桐城市一模）已知f（x）=，则f（）的值是（）A0B1CD【考点】对数的运算性质菁优网版权所有【专题】函数的性质及应用【分析】由01，利用分段函数的性质及对数运算法则能求出f（）=f（）=【解答】解：f（x）=，01，f（）=f（）=故选：C【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用5（2015秋成都校级期中）式子2lg5+lg12lg3=（）A2B1C0D2【考点】对数的运算性质菁优网版权所有【专题】函数的性质及应用【分析】直接利用对数的运算法则化简求解即可【解答】解：2lg5+lg12lg3=2lg5+lg4=2（lg5+lg2）=2故选：A【点评】本题考查对数的运算法则的应用，考查计算能力6（2015秋新乡校级期中）log23+log2+log5lg100=（）A4B1C1D4【考点】对数的运算性质菁优网版权所有【专题】函数的性质及应用【分析】直接利用对数的运算法则化简求解即可【解答】解：log23+log2+log5lg100=log23log232log552lg10=22=4故选：D【点评】本题考查对数的运算法则的应用，考查计算能力7（2014秋鹤城区校级期中）下列运算结果正确的是（）A=3Blog36log33=1C=aDlog23=0【考点】对数的运算性质菁优网版权所有【专题】函数的性质及应用【分析】直接利用有理指数幂的运算性质和对数的运算性质逐一化简四个选项得答案【解答】解：，选项A错误；log36log33=log321，选