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一、对数函数指数函数yax(a0且a1)对数函数y(a0且a1)图象a10a10a0时y10x1时0y0时0y1;0x1x1时y0;0x1时y1时y0;0x0最值无最值无最值2、熟记几个图象 例题分析题型一:利用单调性比较大小(同底的利用底数区分单调性比较,不同形式采取中间变量0或1)例1:比较大小(1) (2) (3) (4) 例2:(1)已知,求m的取值范围(2)已知恒为正数,求的取值范围题型二:对数函数单调性的应用(抓住底数a的取值范围分类,两边换成同底,脱去底数利用单调性求解)例1:若,则x_例2:求下列函数的定义域(1) (2) (3) 例3:若,则的取值范围是 ( )A B C D题型三. 对数型函数过定点的问题(真数部分令为1即可)例1:函数 ()一定经过点 例2:函数 ()过定点 题型四:复合函数的单调区间 例1:函数在定义域区间上是( )A增函数B减函数C有时是增函数有时是减函数D无法确定其单调性例2:求函数y=log(x2-6x+8)的单调区间和值域。巩固练习1当时,同一直角坐标系中,函数的图象是( )。xyyyxxxoooo11111111y A B C D 2已知logax2,logbx1,logcx4(a,b,c,x0且1),则logx(abc)()A. B. C. D. 0yx 3.图中的曲线是对数函数的图象,已知的取值为、四个值,则相应于曲线、的的值依次为( )A、 B、C、 D、4.若,则函数的图象不经过( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5如果,那么下面不等关系式中正确的是 ( )A B C D6,当时,函数的最大值比最小值大3,则实数_7、函数的定义域为1,2,则函数的定义域为A0,1B1,2C2,4D4,168、若,则实数k的取值范围是 .9判断函数的奇偶性 10、函数y=lgx+lg(x-1)的定义域为A,y=lg(x2-x)的定义域为B,则A、B关系是11、已知函数的定义域为-1,1,求函数的定义域。12、已知是奇函数 (其中,(1)求的值;(2)讨论的单调性;13、求函数的最小值及取得最小值时自变量x的值三、课堂小结1、理解对数函数的图象及其性质;2、掌握复合函数的单调性及值域。四、布置作业1 三个数的大小关系为 ( )A B C D 2、
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