元二次方程的应用.ppt

,7.5一元二次方程的应用,（说课）,实验学校,王芳,义务教育课程标准实验教科书鲁教版八年级（下册）,一、说教材,二、说教学目标,四、说教学流程,三、说教法学法,说课内容：,五、说板书设计,一、说教材：,1、学生已经学习了一元二次方程的概念、解法以及列一元一次方程解决实际问题等内容。2、通过学生熟悉的日常事物来启发他们运用学过的几何图形的知识，用列一元二次方程的方法来解决实际问题。3、这一节内容不仅激发了学生对现实世界认识的兴趣，同时也对以后学习二次函数做好铺垫,对学生形成数学思想，掌握数学方法奠定了重要的基础。,用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面的应用题,通过等量关系列方程。,列方程解决实际问题，就是先把实际问题抽象为数学问题，然后由数学问题的解决而获得对实际问题的解决。列方程解决实际问题，最重要的是审题，审题是列方程的基础，而列方程是解题的关键，只有在透彻理解题意的基础上，才能恰当地设出未知数，准确找出已知量与未知量之间的等量关系，正确地列出方程。,一、说教材：,、教学重点：,、教学难点：,3解决办法：,使学生学会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面的应用问题,通过本课的学习，使学生体会出方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，并通过列方程解应用问题，进一步提高学生的分析问题、解决问题的能力,培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的精神。,二、说教学目标,（）知识目标：,（二）能力目标：,（三）情感目标：,教法分析：,1、本节课主要采用以启发式教学法为主，以讨论法、练习法为辅的教学方法。2、教学中力求体现“问题情景-数学模型-归纳解决”的模式。3、为了让学生更容易的将实践问题转化为数学方程，所以，本节课借助多媒体辅助教学，指导学生通过直观形象的观察与演示，从具体的问题情景中抽象出数学问题，建立数学方程，从而突破难点。,三、说教法学法,本节课主要以自主探究、分析讨论、类比归纳的学习方法，进一步提高学生的分析问题、解决问题的能力，深刻体会方程的思想方法在解决实际问题中的用途,三、说教法学法,学法指导：,1、采用电脑多媒体辅助教学;2、利用实物投影，促进集体交流。,三、说教法学法,教学手段：,（一）创设情境、导入新课,（二）自主探索、归纳新知,（三）巩固练习、拓展知识,（四）归纳小结、反思提高,（五）布置作业、分层落实,四、说教学流程,（一）创设情境、导入新课（用5分钟）,在一块长16m、宽12m的矩形土地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为矩形土地面积的一半。小明说：我的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度都相等。通过解方程，我得到小路的宽为2m或12m.你认为小明的结果对吗？你能列出方程么？,解：设小明设计方案中，小路宽为,整理,解得,因为,因此,不合题意，故舍去。,答：小路的宽为米。,小亮说:我设计方案如图所示，其中花园每个角上的扇形都相同。你能帮小亮求出图中的x吗？你有其它设计方案吗？(分组讨论),重组,不合题意，舍去,答：小亮设计方案中的x约等于5.5。,在一块长16m、宽12m的矩形土地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为矩形土地面积的一半。你能给出设计方案吗?,（二）自主探索、归纳新知（用15分钟）,列一元二次方程解决实际题的步骤与列一元一次方程解决实际问题的步骤类似，即审、设、列、解、答,注意：在列一元二次方程解应用题时，要对根进行检验，一是检验根是否满足方程，二是检验根是否符合实际问题的要求,列一元二次方程解决实际问题的步骤：,审,设,列,解,验,答,注意：,一是检验根是否满足方程;,二是检验根是否符合实际问题的要求,在列一元二次方程解决实际题时，要对根进行检验:,其它方案：,（二）自主探索、归纳新知,对于本节课的花园设计问题，小颖的设计方案如图所示，你能帮她求出图中的小路的宽吗？,16m,12m,x,x,x,x,解得,因为,不合题意，故舍去。,因此,（三）巩固练习、拓展知识（用17分钟）,答：图中为。,解：设小路的宽为xm,在一块长16m、宽12m的矩形土地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为矩形土地面积的一半。你能求出下图中的x吗？,（三）巩固练习、拓展知识,1、在一幅长90m、宽40m的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图的72%，那么金色纸边的宽应该是多少?,2、将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4m的小正方形，做成一个无盖的盒子的容积是400，求原铁皮的边长。,做一做：,（三）巩固练习、拓展知识,3、某农场要建一个矩形养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长25m），另三边用木栏围成，木栏长40m。,（1）鸡场的面积能达到180吗？（2）鸡场的面积能达到200吗?,如果能，请你给出方案；如果不能，请说明理由。,（3）鸡场的面积能达到250吗？,（三）巩固练习、拓展知识,1、本节课你的收获有哪些？2、列一元二次方程解决实际问题的步骤是什么？,（四）归纳小结、反思提高（用2分钟）,小结,列一元二次方程解决实际题的步骤，即审、设、列、解、验答,注意：在列一元二次方程解应用题时，要对根进行检验，一是检验根是否满足方程，二是检验根是否符合实际问题的要求,同步训练：双基过关（一）,拓展题：,（五）布置作业、分层落实（用1分钟）,有一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形，要使这两个正方形的面积之和等于17，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？,五、说板