中考数学总复习第六章图形与变换第4课时相似图形课件.ppt

第4课时相似图形,金牌中考总复习,第六章,金牌中考总复习,第四课时相似图形,课前小练,.,2,考点梳理,.,3,.,重难点突破,4,广东真题,5,.,考点考查,1.(2017重庆)若ABCDEF，相似比为32，则对应高的比为()A32B35C94D49,课前小练,A,.,2.(2017河北)若ABC的每条边长增加各自的10%得ABC，则B的度数与其对应角B的度数相比()A增加了10%B减少了10%C增加了(110%)D没有改变,D,课前小练,3.(2017重庆)已知ABCDEF，且相似比为12，则ABC与DEF的面积比为()A14B41C12D21,4(2017临沂)已知ABCD，AD与BC相交于点O.若，AD10，则AO_.,A,4,考点梳理,考点一：相似图形的有关概念1形状相同的图形叫做相似图形；相似多边形的对应角相等，对应边的比相等；相似多边形对应边的比叫做相似比：(一般用k表示),考点梳理,考点一：相似图形的有关概念2比例线段与比例的性质：(1)对于四条线段a，b，c，d.如(即adbc)，则四条线段a，b，c，d成比例线段,考点梳理,考点二相似三角形1平行线分线段成比例：(1)两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；(2)平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例2相似三角形的判定方法(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似若DEBC(A型和X型)则ADEABC.,考点梳理,考点二相似三角形,2相似三角形的判定方法(2)三边成比例的两个三角形相似(3)两边成比例且夹角相等的两个三角形相似(4)两个角分别相等的两个三角形相似3相似三角形的性质(1)相似三角形对应角相等，对应边成比例(2)相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比等于相似比一般用k表示当相似比k1时，两个三角形全等(3)相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方,1位似图形定义：两个多边形不仅相似，而且对应顶点间连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心2位似与相似的关系：位似是一种特殊的相似，构成位似的两个图形不仅相似，而且对应点的连线相交于一点，对应边互相平行,考点梳理,考点三：位似,重难点突破,考点一、比例线段,方法点拨：判断四条线段是否成比例，需要把四条线段按顺序排列，分别计算前两条线段和后两条线段的长度的比是否相等，或第一、四项的积是否等于二三项的积,下列线段中，能成比例的是()A3cm、6cm、8cm、9cmB3cm、5cm、6cm、9cmC3cm、6cm、7cm、9cmD3cm、6cm、9cm、18cm,D,重难点突破,举一反三,下列各组中的四条线段成比例的是()A1cm、2cm、20cm、30cmB1cm、2cm、3cm、4cmC5cm、10cm、10cm、20cmD4cm、2cm、2cm、3cm,C,重难点突破,考点二：平行线分线段成比例,方法点拨：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例，利用这个性质建立等式可求解,(2017长春)如图，直线abc，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.若ABBC12，DE3，则EF的长为_.,6,重难点突破,重难点突破,举一反三,2.(2016杭州)如图，已知直线abc，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若，则(),A.B.C.D1,B,重难点突破,考点三：相似三角形的判定,(2017杭州)如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC,AB上，AGBC于点G，AFDE于点F，EAFGAC.(1)求证：ADEABC；(2)若AD3，AB5，求的值.,重难点突破,重难点突破,考点三：相似三角形的判定,方法点拨：(1)由于AGBC，AFDE，所以AFEAGC90，从而可证明AEDACB，进而可证明ADEABC；由两个角判定两个三角形相似是常用的方法，解题中注意拓展条件找出公共角，对顶角、同角的余角或同补角这些相等的关系角.,重难点突破,考点三：相似三角形的判定,解：(1)AGBC，AFDE，AFEAGC90，EAFGAC，AEDACB，EADBAC，ADEABC，,重难点突破,举一反三,3.(2017毕节市)如图，在ABCD中过点A作AEDC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且AFED.(1)求证：ABFBEC；(2)若AD5，AB8，sinD，求AF的长.,证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，ADBC，DC180，ABFBEC，AFBAFE180，CAFB，ABFBEC；,重难点突破,举一反三,(2)解：AEDC，ABDC，AEDBAE90，在RtADE中，AEADsinD54，在RtABE中，根据勾股定理得：BEBCAD5，由(1)得：ABFBEC，,考点四：相似三角形的性质和应用,重难点突破,重难点突破,如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，SDEFSABF425，则DEEC()A25B23C35D32,方法点拨：本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形边长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键是中考常见题型,B,重难点突破,重难点突破,举一反三,4(2016梅州)如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若SDEC3，则SBCF_,重难点突破,重难点突破,举一反三,重难点突破,考点五：似位,方法点拨：此题主要考查了位似图形的性质，利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题关键.,如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为()A(3，3)B(4，3)C(3，1)D(4，1),A,重难点突破,重难点突破,举一反三,5.在平面直角坐标系中，已知点E(4，2),F(2，2)，以原点O为位似中心，相似比为，把EFO缩小，则点E的对应点E的坐标是()A(2，1)B(8，4)C(8，4)或(8，4)D(2，1)或(2，1),D,广东真题,1(2015广东)若两个相似三角形的周长比为23，则它们的面积比是_,2(2013广东)如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C.(1)设RtCBD的面积为S1,RtBFC的面积为S2,RtDCE的面积为S3,则S1_S2S3(选填“”“”或“”)；(2)写出右图中的三对相似三角