九年级数学上册 23.3.2 相似三角形的判定（第1课时）课件 （新版）华东师大版.ppt

23.3相似三角形的判定（1）,一、知识回顾,1、根据相似多边形的定义，你知道什么样的两个三角形相似吗？,满足（1）对应角相等（2）对应边成比例两个条件的两个三角形是相似三角形.,2、还有判断两三角形相似的方法吗?,DEBC,ADEABC,平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。,思考:有没有其他简单的办法判断两个三角形相似?,二、探究活动：,探究1、已知在ABC和ABC中.A=AB=B求证：ABCABC,D,E,在ABC的边AB（或延长线）上截取AD=AB.过点D作DEBC.交AC于点E.则有ADEABCADE=BB=BADE=B又A=AAD=ABADEABC（ASA）ABCABC,证明：,由上面的数学活动我们可以得到判定三角形相似的定理,定理1：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等.那么这两个三角形相似.（可简单说成：两个角对应相等的两个三角形相似）,例题学习,例题1：已知在ABC和ABC中，C和C都是直角，A=A求证：ABCABC,分析：可以用什么方法证明两三角形相似？,例题学习,例题2：已知在ABC中，已知DEBC,DFAB,求证：ADEEFC,分析(1)可以用什么方法证明ADEEFC？(2)怎样证A=CEF,C=AED?,例2.如图，ABC中，DEBC，EFAB，试说明ADEEFC.,证明:DEBC，EFAB（已知），,ADEBEFC（两直线平行，同位角相等）,AEDC.（两直线平行，同位角相等）,ADEEFC.（两个角分别对应相等的两个三角形相似）,练习：,1、ABC和ABC中A=80、B=40、A=80、C=60.那么这两个三角形相似吗？2、等边三角形都相似吗？3、有一个内角对应相等的两个等腰三角形相似吗?4、各有一个内角为100的两个等腰三角形相似吗?,1、如图,在ABCD中，E是边BC上的一点，且BE:EC=3:2，连接AE、BD交于点F，则BE:AD=_，BF:FD=_。,2、如图，在ABC中，C的平分线交AB于D，过点D作DEBC交AC于E，若AD:DB=3:2，则EC:BC=_。,反馈练习：,3:5,3:5,3:5,反馈练习：,3、如图C是线段BD上的一点ABBD.EDBD.ACEC求证：ABCCDE,E,证明：ABBD、EDBDABC=CDE=901+A=90ACEC1+2=90A=2ABCCDE,4.已知D、E分别是ABC的边AB,AC上的点，若A=35,C=85,AED=60则ADAB=AEAC,相似三角形的识别方法有那些？,方法1：通过定义,总结梳理,方法2：平行于三角形一边的直线。,方法3：两角对应相等，两三角形相似。,达标检测,1.（2014江阴市模拟）下列条件中，能判定两个等腰三角形相似的是（）A都含有一个30的内角B都含有一个45的内角C都含有一个60的内角D都含有一个80的内角,C,2.如图，在ABC中ACB=90，CDAB于点D，则图中相似三角形共有（）A1对B2对C3对D4对,达标检测,C,3.（2014齐齐哈尔一模）