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文档简介

非线性目标函数的最值问题,高二理科数学组,2015年10月15日,非线性目标函数的最值问题,学习目标：1.通过实例，能用平面区域表示二元一次不等式组。2.借助斜率公式及距离公式，类比体会非线性目标函数所表示的几何意义。3.通过启发、引导、小组讨论探究出目标函数的最优解。,学习重点：借助斜率公式及距离公式，类比体会非线性目标函数所表示的几何意义。探究出利用图解法求非线性目标函数的最优解。,学习难点：通过启发、引导、小组讨论探究出目标函数的最优解。,学习方法：探究法,学习过程：,一、复习回顾,求线性目标函数的最值的步骤：。,二、新课探究,问题1：默写两点间的距离公式:。默写点到直线间的距离公式：。,问题2：说出上述目标函数的几何意义:。,探究一：对形如目标函数的最值,画作移求,可行域内的任一点(x,y)到定点M(a,b)的距离的平方,例1：变量满足(1)求可行域内的点到原点的距离的平方Z的表达式；(2)求Z的取值范围。,解:画出可行域,如图所示,表示可行域内的点(x,y)到定点O(0,0)距离的平方,所以，由图观察可知,求出交点坐标,变式：设满足;(1),求的最小值；(2),求的最值。,Q,M,问题3：默写两点间的斜率公式:。,问题4：说出上述目标函数的几何意义:。,探究二：对形如目标函数的最值,可行域内的任一点(x,y)与定点M(a,b)的连线的斜率,例2：变量,满足;(1)求可行域内的点与原点连线的斜率的表达式；(2)求的取值范围。,（2）因为表示可行域内任一点与原点O连线的斜率由图观察可知：,变式：变量满足；(1)设,求的取值范围；(2)设,求的取值范围。,Q,M,三、课堂小结,本节课你收获了什么？。,四、课后
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