中考数学 专题提升三 数式规律型问题复习课件.ppt

专题提升(三)数式规律型问题,【教材原型】观察下列各式：5225，1522252526253521225，你能口算末位数是5的两位数的平方吗？请用完全平方公式说明理由(浙教版七下P80探究活动),解：把末位数是5的自然数表示成10a5的一般形式，其中a为自然数，则(10a5)2100a2100a25100a(a1)25，因此在计算末位数是5的自然数的平方时，只要把100a与a1相乘，并在积的后面加上25即可得到结果【思想方法】模型化思想和归纳推理的思想在中考中应用广泛，是热点考题之一,32015武威古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，以此类推，那么第9个三角形数是_，2016是第_个三角形数【解析】根据所给的数据发现：第n个三角形数是123n，第9个三角形数是12345678945，1234n2016，n(n1)4032，解得n63.,63,45,101,62014黄石观察下列等式：,按上述规律，回答以下问题：(1)用含n的代数式表示第n个等式：an_=_;(2)a1a2a3a20_.,72015铜仁如图Z31，请看杨辉三角，并观察下列等式：图Z31(ab)1ab；(ab)2a22abb2；(ab)3a33a2b3ab2b3；(ab)4a44a3b6a2b24ab3b4；,根据前面各式的规律，则(ab)6_.【解析】通过观察可以看出(ab)6的展开式为6次7项式，a的次数按降幂排列，b的次数按升幂排列，各项系数分别为1，6，15，20，15，6，1.,a66a5b15a4b220a3b315a2b46ab5b6,82015益阳如图Z32，是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，则第n个图案中有_根小棒图Z32,5n1,【解析】第1个图案中有516根小棒，第2个图案中有25111根小棒，第3个图案中有35116根小棒，第n个图案中有5n1根小棒,9.2014武汉观察图Z33中一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，图Z33按此规律第5个图中共有点的个数是()A31B46C51D66,B,102014达州庄子天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图Z34所示图Z34,112014十堰根据图Z35中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是下列选项中的()图Z35,D,【解析】由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，201345031，2013是第504个循环组的第2个数，从2013到2014再到2015，箭头的方向是.故选D.,122015安顺如图Z36所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n(n是正整数)个图案中的基础图形个数为_(用含n的式子表示)图Z36,3n1,【解析】观察可知，第1个图案由4个基础图形组成，431，第2个图案由7个基础图形组成，7321，第3个图案由10个基础图形组成，10331，第n个图案中基础图形有3n1个,142015绍兴挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其他棒条压着时，就可以把它往上拿走如图Z37中，按照这一规则，第1次应拿走号棒，第2次应拿走号棒，则第6次应拿走()A号棒B号棒C号棒D号棒,图Z37,D,【解析】仔细观察图形，找到拿走后图