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文档简介

第六章点的运动学,6-1矢量法,矢端曲线,速度矢径矢端曲线切线,加速度速度矢端曲线切线,直角坐标与矢径坐标之间的关系,运动方程,6-2直角坐标法,速度,加速度,例6-1椭圆规的曲柄OC可绕定轴O转动,其端点C与规尺AB的中点以铰链相连接,而规尺A,B两端分别在相互垂直的滑槽中运动。,求:M点的运动方程,轨迹,速度,加速度,解:点M作曲线运动,取坐标系xoy,运动方程,消去t,得轨迹,求:x=x(t),y=y(t)。,已知:,速度,求:x=x(t),y=y(t)。,已知:,加速度,例6-2正弦机构如图所示。曲柄OM长为r,绕O轴匀速转动,它与水平线间的夹角为其中为t=0的夹角,为一常数。已知动杆上A,B两点间距离为b,求点A和B的运动方程及点B的速度和加速度。,求:A、B点运动方程,B点速度、加速度,已知:,解:A,B点都作直线运动,取ox轴如图所示。,运动方程,求:A、B点运动方程,B点速度、加速度,已知:,B点的速度和加速度,周期运动,求:A,B点运动方程,B点速度、加速度,已知:,例6-3如图所示,当液压减振器工作时,它的活塞在套筒内作直线往复运动。设活塞的加速度(v为活塞的速度,k为比例常数),初速度为v0,求活塞的运动规律。,解:1活塞作直线运动,取坐标轴Ox如图,6-3自然法,副法线单位矢量,切向单位向量,主法线单位矢量,自然坐标轴的几何性质,3速度,4加速度,代入,则,切向加速度,法向加速度,曲线匀变速运动运动,常数,例6-4列车沿半径为R=800m的圆弧轨道作匀速运动。如初速度为零,经过2min后,速度到达54km/h。求列车起点和未点的加速度。,已知:R=800m=常数,,解:1列车作曲线加速运动,取弧坐标如上图,解:由点M的运动方程,得,例6-5已知点的运动方程为x=2sin4tm,y=2cos4tm,z=4tm。,求:点运动轨迹的曲率半径。,例6-6半径为R的轮子沿直线轨道无滑动地滚动(称为纯滚动),设轮子转角,如图所示。求用直角坐标和弧坐标表示的轮缘上任一点M的运动方程,并求该点的速度、切向加速度及法向加速度。,求:M点的运动方程

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