2016年高考数学备考策略.ppt

高三数学复习备考策略,河北正定中学冯津爽Tel分三块内容,一、透析考纲把握脉搏明确方向,二、专题探讨各个击破提升能力,三、重视实践立足学情科学备考,透析考纲把握脉搏明确方向,模块一,1、解读高考考试大纲的目的：（1）明确考试大纲要求及整个考试说明要考查的知识点；（2）明确哪些知识提高了要求，哪些降低了要求或不作要求；（3）明确哪些仍是重点要求的内容；（4）明确数学思想方法的考查要求；（5）明确考试试题体例要求，和去年比有哪些变化.,课程标准是编写教科书、考纲和进行教学的主要依据,高考试题是对考试大纲和考试说明的最直观的解释.,考试说明就是对考什么、考多难、怎样考这3个问题的具体规定和解读.高三老师既要关心考试说明中调整的内容，又要对考试说明进行横向和纵向的分析，发现命题的变化规律、热点和趋向.对考试说明中明确不作要求的内容及严格界定难度的内容，务必做到有的放矢.,2、命题原则：按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力与素质的考查融为一体，全面检测考生的数学素养.数学考试要发挥其基础学科的作用，既考查中学数学的知识和方法，又考查考生进入高校继续学习的潜能.,3、考试要求：(1)知识要求：必修（14523）+理科选修系列2（文科选修系列1）+选修系列4中的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法.还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能.理科考查：必修172+选修30=202个知识点文科考查：必修152+选修30=182个知识点分三个层次：了解理解掌握,考试大纲透析,知识,能力,思想方法,命题趋势,知识要求,分为三个层次：了解、理解和掌握；重视知识的交汇.,A.明确考查的知识点及考查层次；B.明确哪些知识是考纲降低要求或不作要求的；C.明确哪些知识是重点要求、必考问题.,重视知识的交汇,能力要求,以数学内容为基点，以基本的推理能力和思维能力为立足点，突出考查一般能力的具体表现，定量的测量学生的学习能力.以多元化、多途径、开放式的设问背景，全面测量学生的观察、试验、联想、猜想、归纳、类比、推广等思维活动的水平，激发学生探求精神，求异创新的新思维，体现“过程与方法”的思想.以能力考查为核心，测量学生的可持续学习的能力.,考纲对能力立意的解读,五大能力两个意识,抽象概括能力,空间想象能力,创新意识,应用意识,数据处理能力,运算求解能力,推理论证能力,是数学的基本能力，也是理性思维能力的重要体现.要求会根据法则、公式、定理进行正确运算（更要求理解算理）、变形和数据处理，能根据问题的条件寻求合理、简捷的运算途径（是解题的关键），已达到准确、熟练、迅速的运算目的；根据要求会估算与近似计算.也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力.运算的准确性、合理性、熟练性、简捷性是运算能力的基本要求.,运算求解能力,运算求解能力是思维能力和运算技能的结合.运算，包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等.运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力.,考查运算求解的简捷性,周期性常与对称、平移和求函数值相结合，成为创新型试题的重要元素.,考查运算求解的合理性,考查运算求解的熟练性,答案C,强化运算意识，树立正确的数学运算观，让学生乐于运算.,树立正确的运算心态，细心耐心不怕麻烦.,掌握运算规则，善于寻求合理简洁的算法.,加强运算训练，让量变产生质变.,运算给思维带来方向，引导学生善于观察思考、整合转化、及时调整运算.通过化简、变形，寻找题的本质，使问题明确、清晰化.,纠正学生认为“运算”就是“死算”，是纯粹的“体力活”的错误认识.运算是有目的和技巧的，是需要在运算的过程中，根据出现不同的情况而需要去调整运算方向的，这是具有很强的灵活性和选择性.,掌握运算技巧，让学生勤于计算.,合理转化条件让运算更顺利.,学数学，运算是不可避免的.运算反映了一个人的学习意志和品质，是高考重点考查方面.我们要掌握一定的运算技巧，但不可以回避运算，树立的正确的运算观，尊重运算这种基本功，给它应有的时间，只有这样，才能做到一算就对,提高运算能力的建议,空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换；对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高层次的标志.,空间想象能力,（此题为2014年新课标I卷12题，将原几何体放置在正方体内）,解决三视图问题的关键是还原几何体.,近几年常考的空间几何体的外接球或内切球的问题、三视图与直观图的转化问题，都要求考生具备一定的空间想象能力.教师在教学中，在重视向量法解决立体几何问题的同时，还应加强综合法的使用力度，让学生得到充分的锻炼.命制三视图试题时，不妨多编制几个常规几何体的非常规放法的三视图问题，这样有利于学生空间想象能力的培养，并能提高他们对空间问题处理的熟悉度和灵活度.,抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质的属性.概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某一观点或作出某项结论.抽象概括能力就是从具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能应用于解决问题或作出新的判断.,抽象概括能力,推理是思维的基本形式之一，由前提和结论两部分组成，论证是由已有的正确的前提到被论证的结论的一连串的推理过程.推理包括演绎推理和合情推理，论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法.一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明.中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确命题，来论证某一命题真实性的初步的推理能力.,推理论证能力,本题考查了函数极值点的概率，又以充要条件的判断为载体考查了推理论证能力.,考纲对数学思想的解读,对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合，通过数学知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度.-考试大纲,思想方法,解法1,（2013课标1卷）,对称思想在解题中的运用,解法2,解法3,对称思想,数形结合思想在解题中的应用,数据处理能力：会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并做出判断.应用意识：能综合应用所学知识、思想和方法解决在实际生活中的数学问题.主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决.创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题.创新意识是理性思维的高层次表现.对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也就越强.,试题特点-应用意识、数据分析与处理,全国卷这几年考查“数据处理能力”的考题回顾：2010年“独立性检验（22列联表）”；2011、2012、2013年“随机变量的分布列及数学期望”；2014年“正态分布、二项分布、数学期望及方差”；2015年“回归方程、和回归分析”.试题常常有新意，只有全面复习，不留死角，才能应对试题的不断变化.,课标卷中（12，16，20（2），21（2）是理性思维的高层次表现在数学的学习和研究过程中，知识的迁移、组合、融会的程度越高，展示能力的区域就越宽泛，显现出的创造意识也就越强命题时要注意试题的多样性，涉及考查数学主体内容，体现数学素质的题目，反映数、形运动变化的题目研究型、探索型或开放型的题目，让考生独立思考，自主探索，发挥主观能动性，探究问题的本质，寻求合适的解题工具，梳理解题程序，为考生展现创新意识、发挥创造能力创设广阔的空间,创新意识和创造能力,(2012年山东理科卷的第16题)如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动当圆滚动到圆心位于(2,1)时，的坐标为_,根据题意知:点P旋转了2弧度，利用三角函数的定义即可以得出结果题目设计精巧，把对概念的考查，放到一个全新的、圆的滚动这一真实情境中，并与运动变化结合，立意新颖，真正考查了对概念的认识,(2sin2,1cos2),分析：点P转过的弧度为2，半径为1，所以转过的圆心角为2,(1)注重双基与突出重点：对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例.注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面.,命题趋势,此题以三角内容为背景，用导数工具，构造了数列试题综合性强，又不偏不怪，难度中档需要学生真正懂得极值概念、三角函数概念和性质、数列求和的方法,（2）注重交汇与考查能力：从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度.注重通性通法，淡化技巧.,（3）注重数学思想与发展思维对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层面上的抽象和概括的考查，通过对数学知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度.数学思想方法的灵魂是化归转化思想.,“数形结合”既是能力，也是习惯.平时应培养学生借助“草图”的直观性，揭示较为隐蔽的数量关系的习惯.,数形结合思想,（4）加强实践与强化应用坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，试题设计切合中学数学教学的实际和考生的年龄特点，并结合实践经验，使数学应用问题的难度符合考生的水平.,课程标准和考纲非常强调对应用意识和能力的考查，常考的知识点：了解函数模型的广泛应用；会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题运用正余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决；会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题；会利用导数解决某些实际问题；会用加法计数原理与分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题；理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用；了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题；理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题；了解一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题,专题探讨各个击破提升能力,模块二,函数与导数是高考数学的重要内容之一，分值在30分左右函数的观点和思想方法贯穿整个高中数学的全过程，通过对近几年新课标卷考题的研究发现，小题考点可总结为八类：一是分段函数，二是函数的性质，三是基本函数，四是函数图像，五是方程的根（函数的零点），六函数的最值，七导数及其应用，八定积分涉及到的思想方法也是相当的丰富，如分段函数问题常与分类讨论思想相结合，有关方程根的情况判断常涉及函数与方程思想和等等价转化思想，研究函数的图像问题和基本函数的性质时常利用数形结合思想等解答题主要是利用导数处理函数、方程和不等式等问题，有一定的难度，往往放在解答题的后面两道题中的一个试题考查丰富的数学思想，如函数与方程思想常应用解决函数与方程的相关问题，等价转化思想常应用于不等式恒成立问题和不等式证明问题，分类讨论思想常用于判断含有参数的函数的单调性、最值等问题，同时要求考生有较强的计算能力和综合问题的分析能力纵观近几年全国新课标高考题，常见的考点可分为六个方面，一变量的取值范围问题，二证明不等式的问题，三方程的根（函数的零点）问题，四函数的最值与极值问题，五导数的几何意义问题，六存在性问题,专题（1）函数导数,近三年课标卷理科知识点分析：,近三年课标卷文科知识点分析：,运用函数图像解决问题，是历年高考的热点,提升函数建模的自觉性,最有效还是勾勒草图.由函数ln(x+1)(x0)的图像在直线y=ax上方，可知a0;由函数的图象在直线y=ax上方知a-2；（-2是函数在x=0处的导数）故选-2,0.,函数与直线y=ax的草图,高考课标卷试题特点：对函数、导数与不等式的考查是全方位的.新课标卷分值为30分左右.考查内容不仅有函数知识内部的显性考查，更有与其它主干知识（数列、不等式、解析几何、导数等）相结合的隐性考查.可以发现：函数的表示、函数值域与最值、函数的图象与性质，利用导数研究函数的切线、单调性、极值最值问题以及导数在实际问题中的应用，线性规划、不等式恒成立求参数的取值范围、函数不等式、数列不等式的证明均是热点.复习策略与6年高考预测：函数是高中数学的重要内容，在数学的其它分支中有着极其广泛的应用，这也是进一步学习高等数学知识的基础，所以成为历年高考命题的主干题型和热点内容预测2015年函数与导数试题仍是一大两小，客观题考查函数的图象、性质、导数的几何意义，零点等.主观题应该关注单调性，不等式证明等，特别是姊妹不等式:exx+1与ln(x+1)x及其变式应用.,命题的趋向大致为：利用导数研究函数的性质；和分段函数交汇的求值、解方程、解不等式问题；与函数有关的新定义、新运算问题；函数的图象与零点、导数的综合问题；考查初等函数的性质与图像的客观题；函数与证明不等式综合，求参数的取值范围；用导数解决实际生活中的最优化问题；含参数的高次式、以e为底的指、对型函数和不等式恒成立、不等式证明、方程根的个数的综合问题.关注代数证明题.,【2015高考新课标1，理21】,先定形，后定量,利用数形结合，合理分类讨论，完善解题思维,函数导数备考建议,1.基本函数的性质，图象的应用要熟练.,2.多做分解训练，大题化小的训练.,近三年课标卷理科知识点分析：,专题（2）三角函数,近三年课标卷文科知识点分析：,(2013课标卷理17题),重在分析和说理，不是简单的边角转化问题.,在寻找等量（或不等量）关系时，有时要用到简单的平面几何知识，需要将正余弦定理拿出来用，这是考生所缺失的能力.,专题（2）三角函数,此题把解直角三角形和一般三角形融合起来.,课标卷三角函数试题特点：近年来降低了对三角变换的要求，对三角函数图象与性质的考查更加突出，难点是三角函数性质的灵活应用及其类比、迁移应用，易错点在于三角函数的图形变换；以诱导公式、同角关系及和、差、倍角公式等为基础，掌握化简、求值及三角恒等变换的方法技巧；以正、余弦定理、面积公式为基础，掌握解三角形中边、角的求值，三角形形状的判断与证明及三角问题的综合应用；通常综合三角恒等变换、平面向量、解三角形等知识命题.备考建议：1、重视三角恒等变换.解答三角函数考题的关键是进行必要的三角恒等变形，其解题通法是：发现差异（角度，函数，运算），寻找联系（套用、变用、活用公式），合理转化（由因导果，由果探因）其解题技巧有：常值代换：特别是用“1”的代换；项的分拆与角的配凑；化弦（切）法；降次与升次；辅助角公式等2、对新考纲不要求考查的内容在复习过程中不要随意的添加.（如余切、正割、余割函数，万能公式，和差化积，积化和差公式），由于没有了反函数，也降低了“已知三角函数值求角”的要求.对解三角形课标考纲要求更加具体：掌握正余弦定理，能运用正弦定理和余弦定理解决一些与测量和几何有关的实际问题.三角函数部分课标卷不是没有难度，而是与大纲试卷相比难度降低了不少.,2016年预测：三角函数每年必考，包括三角函数图象和性质、三角恒等变换和解三角形三部分，题量一般“三小或一大一小”，总分在15分或17分解答题多是结合平面图形应用正余弦定理考查解三角形，小题主要考查三角函数图象和性质，难度在较易和中等之间，考题主要特点是从基础题到能力题；从对三角函数本身的单一考查，到与其他知识的横向联系，但近几年在解三角形问题上经常有变化或创新.三角函数的定义域、值域、解析式、图象与性质、三角函数的概念及同角三角函数关系式，一般难度不大，其中对称性是热点、单调性是重点、周期性是亮点，主要是基础知识和基本技能，这种趋势还将继续.三角函数的图象和性质、三角恒等变换主客观题都可能出现.要关注定义域和单调性，注意数形结合.与三角函数有关的综合问题，体现函数思想、数形结合思想、转化与化归思想，是最高能力要求，这代表着这一部分的未来考试方向，也能体现以能力立意，在知识的交汇处设计试题，重点考查数学思想方法这一命题指导思想.,但近几年在解三角形问题上经常有变化或创新,近三年新课标卷理科知识点分析：,专题（3）数列,近三年新课标卷文科知识点分析：,课标卷数列试题特点：数列部分仍是考查的重点之一，新课标卷对数列的考查有所减低，主要是等差、等比数列.新课标卷一般为客观题2个或主观题1个，分值一般在10-12分左右从考查知识上看，数列问题考查的重点是两类数列（等差与等比数列）、数列求和（裂项求和法、错位相减求和法等）、两类综合（与函数、不等式综合），试题难度属中等，个别试题属于压轴题.从命题思路看，综合型问题和探索型问题都有涉及，但仍以基础知识基本方法为主，特别是新课标卷对数列的考查难度上有所下降.复习的关键是在掌握好两个特殊数列的基本知识、方法、性质的基础上，灵活运用数列知识处理问题.,复习策略：1、切实掌握等差等比数列的概念、性质、通项公式、前n项和公式，这是高考重点考查的知识.2、灵活应用通项与前n项和的关系、数列的递推关系解决相应问题，掌握数列与三角函数、不等式等的结合问题，重视数学思想方法在数列中的应用3、要注重基础，强化落实,切实提高运算能力.熟练掌握常用的求和的基本方法：分组法、错位相减、倒序相加、裂项法、累乘、累和等.熟练掌握常见题型.掌握常用的简单递推式的变换技巧.2016年预测：会有1-2个客观题或一个主观题，以等差、等比或简单的递推关系为考查方向，也可和函数结合考查数列不等式，要善于用函数的观点审视数列问题.,数列备考建议,对数列的考查,重在等差、等比数列的概念、通项公式、求和公式、公式推导过程中所包含的思想和方法（如观察-归纳-猜想、累加、倒序相加、错位相减、裂项相消等）、前n和与第n项之间的关系.建议：1.将数列与算法程序框图结合值得关注；若考查一般数列，则重点考查归纳能力和逻辑推理能力，研究数列的最基本方法，抓住数列的本质就是一列数以及对应思想.2.大题仍然会以将递推关系转化为等差、等比数列求通项、求和，难度进一步要控制.,强化对统计和概率的本质的理解，在学习统计的基础上再来学习概率，会更好地体会统计思想和概率的意义文理均为一小一大，17分考试大纲数据处理能力：会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并做出判断数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数进行整理、分析，并解决给定的实际问题坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则,专题（4）统计概率,近三年新课标卷理科知识点分析：,近三年新课标卷文科知识点分析：,文科试题以数数作为计数的基本方法,无论文理以频率估计概率是计算概率的主打方法,课标卷统计概率试题特点近四年的试题比较稳定，新课标卷一般为1个客观题，1个主观题，分值一般为17分.从知识点上看，在算法中主要是两类：一是求程序框图的执行结果；二是确定条件结构中的条件与循环结构中控制变量.在统计中，主要考查随机抽样中的系统抽样与分层抽样，样本的平均数、频率、中位数、众数、方差，频率分布直方图、茎叶图，变量间的相关关系中的线性回归分析及独立性检验的基本思想及其初步应用.在概率中，主要考查两个计数原理、二项式定理、古典概型、几何概型、条件概率、离散型随机变量的分布列及其均值方差等.从命题思路上看，算法中条件结构与分段函数相联系，循环结构与数列、统计等知识相联系；统计中分层抽样中的计算，相关系数中回归方程的应用，频率分布直方图、独立性检验与概率相结合；概率中注重知识的基础性和应用性.注重考查学生应用数学知识解决实际问题的能力.试题难度属于中档.这几年试题的背景比较新颖，主要考查学生运用数学知识解决实际问题的能力.,常以选择、填空题的形式出现，共有2题10分：排列组合与概率、二项式定理、抽样、回归方程、相关关系、正态分布等.解答题以应用题的形式出现12分：期望与方差、直方图、茎叶图、数字特征、线性回归、独立性检验等.命题趋势：二项式定理必考；所学知识点以不同形式考查，不一定面面俱到.解答题部分出现形式：（1）与统计、直方图相结合；（2）概率与分布列、期望、方差；（3）回归方程；（4）独立性检验.,复习时要以准确理解基本概念，熟练公式应用为主.新课标卷掌握用样本估计总体的方法，会阅读或制作图表.2016年新课标卷扔要关注统计与随机变量结合的题目，对于独立性检验要引起重视.考生要进一步挖掘知识之间的内在联系，从形式结构、数学特征、图形图表的位置特点等方面进行联想和试验，找到知识的“结点”，将实际问题转化为纯数学问题，以培养应用能力.对于几何概型应该引起重视.高中数学内容中的概率与统计，是大学统计学的基础，起着承上启下的作用.高考对概率统计内容的考查,主要突出考查古典概型、统计的基本知识与方法、统计的基本思想.小题理科结合排列、组合、计数原理考查等可能事件的概率，文科主要考查统计的基本思想与方法，古典概率.由于计数原理只在理科中出现，故文科求概率只能采用列举法，因此用树状法、列表法考虑基本事件数、概率与统计相结合是主要考查形式.文科求概率受限制于古典概率与互斥(对立）事件，因此文科大题基本上会向统计(频率分布直方图、茎叶图、独立性检验、回归分析等）方面转移，关注概率意义和统计原理的理解与认识，关注几何概型与线性规划的综合.理科大题重在统计与概率的结合，文科大题重在等可能事件概率与统计相结合,统计概率备考2016年高考预测与复习建议,近三年新课标卷理科知识点分析：,专题（5）立体几何,近三年新课标卷文科知识点分析：,求AE与CF所成的角：定义转化,求AE与CF所成的角：空间向量法,求AE与CF所成的角：模型法,【评析】把空间球和三视图结合起来，从问题的设置有所创新，不同于以往的放入长方体中研究，题设条件有必要的叙述和给定表面积，在仅有正视图和俯视图的条件下，就能确定立体空间图.加大考查了学生的审题能力、空间想象能力和必要的运算求解能力，属于较高要求.,课标卷试题特点：简单几何体的三视图、表面积与体积的计算，空间的位置关系证明、空间角的计算以及空间向量在立体几何中的应用都是考查的重点和热点.新课标卷一般为2个客观题，1个主观题，保持“大题减负，小题加码”的特色：小题加大思维含量及思辨能力，大题综合考查直观感知、空间想象、推理论证、计算和转化思想解决问题的能力，中等难度.客观题中三视图必考内容，球与几何体关系涉及面积、体积的计算、命题的真假判断也常考，主观题常以椎体、三棱柱为载体，考查垂直、二面角、线面角、折叠问题等内容，难度适中.文科没有向量工具，主要涉及体积、距离的运算；理科综合法、向量法混合使用.综合法解题常见错误：审题不清；逻辑推理不严谨；数学概念、定理、推论条件不全；计算错误.向量法解题常见错误：建系不合理，没有推证建系所具备的条件；求错点的坐标；求法向量出错；计算错误；向量角和所求角转换出错.建议：重视空间点线面关系的复习；重视教材例习题；传统方法和向量法（坐标法和非坐标法）；注意类比联系，学会合理转化.,复习策略与2016年高考预测：对于立体几何的复习，应该把基础知识、基本技能和方法、基础练习要到位,立体几何的基本概念、公理、定理是基础；解题步骤要规范.学好立体几何的关键，就是要把转化、化归的思想贯穿始终，处理立体几何问题的基本思想就是平面化.预计2016年高考仍会有2道客观题，1个主观题，三视图将继续考查且难度增大，可能以组合体形式出现.主观题仍注重空间位置关系的证明、空间角与距离的计算及空间向量在立体几何中的应用.文科不要涉及空间角和繁琐的推理证明，不要拔高也不必讲解空间向量处理问题；理科必须学会4中解法：“综合法（几何法）、向量基底法、向量坐标法、动手实践法（直观感知操作确认）.掌控5种思想：抽象问题直观化（数形结合）、空间问题平面化、几何问题代数化、立体问题坐标化、怪异问题常规化（采用分割与补形）.,近三年新课标卷理科知识点分析：,专题（6）解析几何,近三年新课标卷文科知识点分析：,转化、选择组建合理的等量关系,体现解析思想，考查运算求解能力,以椭圆、圆、抛物线为背景；注重几何定义，对称特性；加强分析、推理，不再是机械的代换、联立、硬算.,2015年新课标2卷,解析几何新课标卷试题特点解析几何是高考的重点与难点，学生得分不理想.一般为二小一大，22分.突出“小题灵活、大题综合”的特点，客观题文理命题思路相同，难度有所差异，突出考查圆锥曲线的定义、方程与性质的应用，综合性较小；解答题主要是以椭圆、抛物线为基本依托，突出考查直线与圆、椭圆、抛物线的位置关系的综合应用.考查数形结合、函数与方程、等价转化、分类与整合等数学思想方法，解答题往往近于压轴题考查的形式和试题的难度、类型已经较为稳定在知识交汇处命题是解析几何的显著特征，如结合三角函数考查夹角、距离；结合二次函数考查最值；结合向量考查平行、垂直、面积，直线与圆锥曲线的位置关系与向量结合求参数的取值范围等从命题思路上看，知识运用、综合应用性问题和存在性问题都有涉及，但命题时仍以基础知识和基本方法为主.所以掌握直线、圆锥曲线的有关概念、方程及性质，在此基础上灵活运用圆锥曲线的知识和解析法探究定值、定点、最值问题以及存在性等问题的思想与方法是重点.,复习策略与2016年高考预测对于圆锥曲线的复习应该重视以下几个方面：轨迹问题，圆锥曲线的几何性质，圆锥曲线与平面图形的性质.圆锥曲线问题主要是运算量比较大，思路并不难掌握，一是利用坐标法处理问题，这也是解析几何的核心思想，另一个是利用方程处理，也是处理问题的通性通法，在专题复习中应该重视学生解题思路的熟练化，模式化，提升对题目的信心.客观题难度仍然不会很大，主观题文科要重视椭圆与圆的综合题的复习；理科要重视椭圆、抛物线与圆或双曲线问题中的最值的研究，及其对性质中的一些定点、定值及相关结论的深入探究.预计2016年高考主观题会以椭圆为主，查考以上几个方面.解析几何是高中数学课程中数形结合的主要载体，用代数的方法解决几何问题是解析几何的基本思想.一要注意借助几何直观，引导运用图形描述和表示问题，充分挖掘几何图形的本质特征，把几何条件准确的代数化，尽量减少变量的个数；二要明确算理，注意量与量之间的关系，注重求解模型应用，及时的转化与化归.,解析几何是代数与几何的完美结合，是数形结合的典范，解决解析几何的核心方法是坐标法.要掌握好解析几何问题，应熟练掌握以下重点问题的解决方法：(1)中点弦问题：常用设而不求法（点差法）；(2)焦点三角形问题：常利用圆锥曲线的定义及正、余弦定理.(3)直线与圆锥曲线位置关系问题：基本方法是解方程组，进而转化为一元二次方程后利用判别式、韦达定理、弦长公式、不等式等知识解决.注意数形结合的应用.(4)圆锥曲线中的有关范围（最值）问题：常用代数法和几何法解决.如有明显的几何关系，可用图形性质来解决.否则，利用函数求最值或范围.(5)求曲线方程或轨迹问题：已知曲线类型可用待定系数法，未知曲线类型可用求曲线方程的常见方法：直接法、定义法、相关点法、参数法、几何法、交轨法等.除此之外，应加深对概念、性质的理解，使学生将数量关系、图形结构及相关性质融为一体；突出方程思想，强化运算训练，提高运算技能；加强几何分析，提高平面几何应用能力；重视与其他知识的综合，提高解决问题的能力.,(1)理科对于椭圆、抛物线的定义、标准方程及简单性质的考查，仍保持较高要求，增加了“理解数形结合的思想”，在复习时要给出足够的重视文科对椭圆的要求是掌握，对双曲线和抛物线是了解关于圆锥曲线的第二定义相关问题尽量少讲，甚至不讲！(2)注重对基础知识和基本技能的掌握，在进行“通性通法”的学习过程中，适当加强对式子的组合变形与分解变形的学习，进而增强的运算求解能力，同时，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力不是简单的算错了或算不出来，讲究算理！(3)要过“运算”关.解析几何主观题，解题思路并不难找，难在运算上，很多学生是能够想到但是就是算不对要鼓励学生亲自动手，下功夫去练，锲而不舍的精神是考试大纲中对个性品质的要求但寻求合理的运算方案，以及简化运算的途径与方法，这也是良好的思维品质的体现(4)可以组织专题进行复习，如离心率问题、变量范围问题、最值问题、定点定值等问题，通过专项训练，遇到此类问题知道如何处理，有抓手特别重视函数方程思想、数形结合思想以及坐标法的学习(5)小题突出概念性，图形特征，基本特征量的求法；小题小做，小题活做！(6)重视圆的问题考查，圆的对称性及解析思想；(7)做好专题的细化整理及通法的训练.(8)强化四种意识：回归定义的意识，数学结合的意识，设而不求的意识，应用韦达定理的意识.,解析几何备考建议,“几何证明选讲”考查特点:(1)以考查圆的有关知识（尤其四点共圆、圆周角定理与弦切角定理）为主，融入初中平面几何的知识.（2）重点考查相似的证明与应用，并逐步强化综合.（3）“坐标系与参数方程”考查特点:(1)以考查不同形式的方程之间的互化为主.（2）重点考查数形结合思想.（3）通过考查曲线的几何性质，突出坐标系与方程的思想.（4）通过考查轨迹问题，突出参数的桥梁作用.（5）通过最值问题的考查，体现参数方程的优点.“不等式选讲”考查特点：（1）第一，以考查绝对值不等式的解法为主，近两年开始考查不等式证明的方法（尤其是卷）.（2）与函数结合，考查数形结合与转化是主要特点.（3）考查去绝对值的方法是试题变化中不变的规律.（4）不等式的性质、基本不等式是考查不等式证明方法的主要依据.（5）在求解过程中考查对绝对值三角不等式灵活应用能力（如2014年卷）平面几何证明比较稳定，难度适中，但大多数学生对于推理、证明还是害怕的；极坐标参数方程结合简单的三角函数和解析知识，解法稳定；不等式证明变化大，但极力控制难度，而对于学生是拿不准的.,三选一,重视实践立足学情科学备考,模块三,第一轮复习(2015年6月初-2016年2月初)夯实三基，构建知识网络，狠抓基本概念的理解与基本技能的落实，控制习题难度，降低综合性.第二轮复习(2016年2月初-2016年4月中旬)综合能力突破与提高，帮助学生提炼数学方法，感悟数学思想，优化思维结构.通过专题整合，达到综合提升的目的.突出思想方法，解一定量的综合题.第三轮复习(2016年4月中旬-2016年5月底)综合训练与全真模拟训练，重点查漏补缺，加强教学诊断.培养仔细严谨、有错必究的思维品质.第四轮复习(2016.6.1.2016.6.6)考前保温训练与考试指导.各轮复习目的要求不一，内容错落有别，难度循序渐进，而不是简单地重复，更不是“夹生饭”反复炒.以课本为基础，以大纲为准绳，以规范模拟为标准.,高三各轮复习时间安排与目标,一轮系统复习阶段：全面、系统地复习所有的知识点，强调用主干问题反映基本规律、思想方法，深化概念的理解，落实通性通法，帮学生树立“战略上藐视敌人”的信心.二轮专题复习阶段：巩固知识、熟练技法、提炼思想、发展能力，侧重思想方法，提升学生的综合能力.从心理上帮学生树立“战术上重视敌人”的观念.三轮综合模拟阶段：培养综合能力、熟练答题策略、规范解题步骤；对学生实施有针对性的考前辅导.,一轮系统复习阶段：夯实基础，整理题型，落实考点，总结方法规律.强调用主干问题反映基本规律、思想方法，深化概念的理解，落实通性通法，帮学生树立“战略上藐视敌人”的信心.二轮专题复习阶段：设置专题，构建网络，强化考点，培养综合能力.侧重思想方法，提升学生的综合能力.从心理上帮学生树立“战术上重视敌人”的观念.三轮综合模拟阶段：套题训练，巩固应用，总结方法，积累考试经验.培养综合能力、熟练答题策略、规范解题步骤；对学生实施有针对性的考前辅导.,高三各轮复习无层次，一、二轮复习无区别，“夹生饭”反复炒.以“解题”代替概念复习，反复巩固操作性技能，导致两个后果：学生领会概念先天不足，同类问题反复错；强化题型作用，知识结构、思想方法难以把握，题型一变，束手无策.,制约高考复习效率的因素,高三复习普遍存在的现象,我们主张：学生是主体，以学生为本，复习应该从学情出发,而实际呢，我们总是要么大讲特讲，要么试卷满天飞；我们倡导：重视基础，有序推进，从基础到能力,而实际呢，从第一课开始，就充斥着终极难度的试题；我们强调：课本是考试大纲的重要载体，要回归课本,而实际呢，课桌上堆满了资料和试卷，从来就没见过课本.,我校一轮复习教研活动安排,各学科集体教研活动时间：每周三下午2:304:30,两校区专为高三各学科准备了研讨室；活动内容：两校区所有高三数学老师在指定地点进行教研活动，主要进行：高考专题研讨，同步考纲解读、近三年高考试题分析及命题方向、备考策略、高质量学案和考试试题编制等，目的是教学资源的共享；活动要求：分析近三年各地的高考题.文科、理科一起分析，主要是利用典型的题目进行深入研究.同时，一轮复习期间，利用每周日安排高一高二优秀教师为高三学生进行“名师大讲堂”，对高考重难点进行详细剖析讲解.,一轮复习的几个建议,(1)教师在复习每章之前做完近三年相应的高考题；,(2)课堂上敢于放手，给学生展示的机会；,(4)作业尽量全收，及时了解学生复习效果；,(5)加强章、节知识过关，训练以基础题、中档题为主，夯实基础知识；,(6)要“螺旋上升”，要有深度和广度的拓展，兼顾知识、方法、能力三个层次.(7)一轮复习不能忘了课本，讲清概念的根和源，定理、性质的推导证明，特别是所蕴含的思想方法这条暗线.注重知识整体结构，形成网状.(8)高度重视回归课本.高考命题“源于课本，高于课本”是一条不变的“真理”,高考数学试题虽然不可能考查单纯背诵、记忆的内容，也很少考查课本上的原题，但对高考试卷的研究就不难发现，许多题目都能在课本上找到它的“影子”，不少高考题就是将课本题目进行引申、拓宽和变化.,(3)按考点分课时逐个复习，不留死角、盲点，落实好每一个知识点，切忌浮光掠影、只重皮毛，要研究每个知识点的高考命题特点、解题基本策略、考题基本类型；,由薄到厚，再到薄,在落实回归课本问题上，应力争做到以下几点：引导落实：教师思想重视，在讲例题时适当引入课本例题或习题，或引导学生看课本；上课落实：改变知识串讲方法，以知识+问题形式，使知识问题化，教师引领，学生参与解决；训练落实：作业或单元测试中，设计部分课本例题或习题的变形或引申.充分挖掘课本典型例习题的典型作用.通过适当嫁接、拓展、延伸、变式与综合，加强学生对核心概念与核心数学思想的理解与掌握，达到增强知识理解、培养数学思维能力的目的.,教师备课,二轮复习目标,进一步优化学生的知识结构和思维结构，强化知识之间的联结；进一步熟练掌握基础知识、典型习题与思想方法；二轮复习不是再过一遍，而是对一轮复习的总体提升，并对于在一轮复习中遗漏的，或是复习的不够扎实的及时补救；训练对知识的综合应用，提高对综合问题的分析及解决能力；,帮助学生提炼数学方法，感悟数学思想，优化思维结构.二轮复习侧重熟练掌握规律方法，突出是“熟”“厚”.,最终让学生能够：在知识回归中构建网络；在典型题目中形成模式；在改错反思提升能力；在考试中锤炼技巧.,团结协作集全组智慧，编写二轮专题的学案（年前已经完成）.,选题要注重主干知识的复习；选题要注重数学通性通法的复习；选题要注重数学思想的复习；选题要注重能力提高；审题-拨云见日;点拨-提炼方法；转化-合理等价;反思-及时归类.,二轮复习实施办法,编写学案中：以三角函数、数列、立体几何、概率与统计、解析几何、函数为主干知识，分六个大专题来复习.在每个专题中根据内容的需要，再编3-5个学案，再进行分类和细化（分类的标准可能是方法，可能是题型，可能是知识点）在复习的过程中，以题型为载体，融能力训练、方法讲解、思维提升于一体.,1、学案课前做，给学生“独立思考、交流讨论、合作探究”的时间.2、课上有学生说的权利：说考点、说方法、说过程、说体会（难点，易错点，拓展提升），教师提炼升华.3、教师教“怎样思考”经常听到学生说：“老师讲的我都懂，但自己做就不会了.”一做就错，什么原因？老师没有把“让他自己会做”的方法教给他.首先是解决“你是怎么想到的”？然后解决怎样让他也想到？好的教师：“如何让学生想、说、写”；教“通性通法”；少教技巧，有“技巧”也要教技巧怎么想出来的，“化技巧为不巧”才是你的本领，技巧的作用主要是欣赏.差的教师：做给学生看！4.教解题要教怎么想到的.教师在课上应展示自己的思维过程，遇到一个陌生的问题，怎么去想？如何着手解题？如何寻找思路？,打造高效二轮复习课堂,5.帮助学生“理解题意”.理解题意是第一位的，但往往被学生所忽视.善于解题的人用一半时间理解问题，用另一半时间完成解答.学生不能很好解题的最重要原因:没有树立重视理解题意的意识，没有养成理解题意的良好习惯，更没有掌握如何理解题意的方法.6.着力培养学生良好的思维习惯.思维懒惰是最大的懒惰，最重要的习惯是思维习惯.解题时多读几遍题，用不同的方式重述问题，注重思维的发散性！对答案的预见性和易错点的控制判断！用概念思考(对每一个数学对象用概念思考)；用思维方法思考(观察，比较，分析，综合，归纳，类比，猜想，验证，抽象，概括，特殊化，一般化)；尝试，尝试，再尝试(不断调整方向、角度、切入点).7、增强学生对数学思想方法的认识.,“知识”是基础，“方法”是手段，“思想”是深化.,三轮复习策略举要(1)三轮复习的方法：综合模拟(每周3套）-教师讲评-查漏补缺-学生反思-针对训练.每周三套题全批全改，其中前两套试题不出成绩，第三套试题为周测，出正式成绩.(2)模拟试卷的编制：制定试卷细目表-教研组长负责；第一次试题命制-备课组讨论-第二次修改-审题人审定-定稿；命题人写出试题预估难度、平均分数.(3)试卷讲评：全体高三教师利用学生练习时间，进行教研，专人讲解试题，确定要重点讲的试题，教师讲解时间等.(4)学生反思：从审题、时间搭配、规范性、策略性、知识性等方面去反思.(5)针对训练：考后巩固卷、限时训练.,三轮复习,三轮复习的目的,(1)提高学生解决常规试题的速度,一轮复习和二轮复习更多的侧重从不会到会，侧重能力的提升，侧重试题的研究与整理；,一轮和二轮复习考试次数少，限时训练解决了做客观题的速度问题，但学生解决主观试题的速度慢，没有刻意的练过速度；,压轴题不是不会，而是没有时间做，或用很少的时间去做，只能够做其中的一部分，从而导致试卷总分不