小学奥数行程问题典型题.doc

应用题专题一行程问题知识要点：行程问题是小学课本及奥数关注的重点及难点，有下面几种类型1.相遇问题：相遇路程=路程和=相遇时间速度和；速度比=路程比（时间是相等的）2.追及问题：相距路程=路程差=追及时间速度差；速度比=路程比（时间是相等的）3.火车问题：火车过桥所行路程=桥长+车身长；会车：两车长和=会车时间速度和；车经过同向的行人：车长=经过时间速度差；车经过相向的行人：车长=经过时间速度和.4流水问题：逆水船速=静水船速-水流船速；顺水速度=静水速度+水流船速5. 变速问题：时间1：时间2=速度2：速度1（同一段路程用两种不同速度走完）对于复杂的行程问题，可以画出线段图帮助解题.例1列车A从甲地出发开往乙地，同时列车B、C从乙地出发与A相向而行开往甲地，途中A与B相遇20分钟后再与C相遇。已知、的速度分别是每小时千米、千米、千米，那么甲、乙两站的路程是多少千米？【能力提升】甲乙两人同时A、B两地同时出发，甲的速度是乙的速度的1.5倍，到达对方出发点后立即返回，如果第一次相遇点和第二次相遇点相距300米，那么，A、B两地的距离是多少米？例2.列车A和B相向而行，A车的车身长280米，B车的车身长385米，坐在A车上的小明看见B车驶过的时间是11秒，则坐在B车上的小强看见A车驶过的时间是多少秒？两列车会车的时间是多少秒？【能力提升】甲乙两人相向而行，速度相同。火车从甲身后开来，速度是人的17倍，车经过甲用18秒，然后又过了2分16秒钟完全经过了乙的身边。甲乙还需多少分钟相遇？例3，两地相距千米，一艘船从地出发抵达地后立即返回，共用小时。已知第一小时比第三小时多行千米，那么水速为每小时多少千米？【能力提升】在静水中，甲船的速度是乙船速度的两倍。甲乙两船沿河分别从、两地同时出发，相向而行，相遇时距A、B的距离之比是3：1，如果甲乙分别从B、A同时出发，相向而行，相遇时距A、B的距离之比为多少？例4一列火车出发1小时后因故停车0.5小时，然后以原速的前进，最终到达目的地晚1.5小时。若出发1小时后又前进90公里再因故停车0.5小时，然后同样以原速的前进，则到达目的地仅晚1小时。那么整个路程是多少千米？【能力提升】 小王开车从地去地，出发后小时，车在地出了故障，修车用了分钟，修好后，速度只为正常速度的，结果比计划时间晚小时到达地。若车在行过地千米的D地才出故障，修车时间与修车后的速度分别还是分钟与正常速度的，则比计划时间只晚.小时。那么，AB两地全程为多少千米？例5 早上7点，小明和小强从A，B两地同时出发，以不变的速度相向而行。8点20时两人相距10千米，9点时两人相距还是10千米。10点时小明到达B地，这时小强距A地多少千米？ 【能力提升】某条路上有A，B两地一天，甲乙丙三人同时出发，甲乙从A地向B地行走，丙从B地向A地行走，当甲与丙相遇时，乙距离他们20千米，当乙与丙相遇时，甲距离他们30千米。当甲到达B地时，丙距离A地还有20千米，那么当丙到达A地时，乙距离B地多少千米？ 例6甲乙两车同时从A，B两地相对开出，两车第一次在距A地32千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自达到B、A两地后，立即沿原路返回，第二次在距A地64千米处相遇，则A，B两地间的距离是多少千米？ 【能力提升】甲乙两人分别从，两地同时出发，在间往返行走：甲出发的同时，丙也从出发去当甲乙两人第一次迎面相遇在地时，丙还有米才到；当丙走到时，甲又往前走了米；当丙到时，甲乙正好第二次相遇，那么AB两地间的路程是多少米？【牛刀小试】1. 甲乙两人分别以每小时千米，每小时千米的速度从相距千米的两地向对方的出发地前进。当两人之间的距离是千米时，他们走了_小时？2. 甲车以每小时千米的速度从地开往地，比原计划提前小时到达；如果以每小时千米的速度从地开往地，则比原计划迟到小时。那么，两地相距_千米？.甲乙二人同时从地去地，甲每分钟行米，乙每分钟行米，乙到达地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行分钟才能到达地，、两地相距_米？.，两地相距米，甲、乙、丙的速度分别是米分、米分、米分。如果甲、乙从地，丙从地同时出发相向而行，那么，在_分钟或_分钟后，丙与乙的距离是丙与甲距离的倍？.甲乙两车分别从、两地同时相向开出，甲车的速度是千米每小时，乙车的速度是千米每小时，当甲车驶过A、B距离的多50千米时，与乙车相遇，A,B两地间的距离是_千米？【课后作业】1.A，B，C三辆车同时从同地出发，沿同一条公路追赶前面一个骑车人D。A，B，C这三辆车的速度分别为每小时10千米，15千米，25千米。已知A车，B车分别用20小时，10小时追上骑车人D。那么C车追上骑车人D用了多少小时？2.一船从A港顺流而下到B港，马上又从B港逆水行回A港，共用了12小时。已知顺水每小时比逆水每小时多行16千米，又知前6小时比后6小时多行80千米。那么，A、B两港相距多少千米？3.甲乙两人分别从、两地同时出发，相向而行。已知甲、乙两人的速度之比是：，他们相遇时距、两地的中点千米。则当甲到达地时，乙离地还有多少千米？4.王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了，结果提前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶了280千米后，将车速提高，于是提前1小时40分钟到达北京。北京、上海两市间的路程是多少千米？5.A ,B两地位于同一条河上，B地在A地下游100千米，甲船从A地，乙船从B地同时出发，相向而行，甲船到达B地，乙船到达A地后，都立即按原来的路线返航，水速为2米每秒，且