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二次函数的值域,吉化三中高二数学组,一、定义域为R的二次函数的值域,另外也可以从函数的图象上去理解。,2,1,-1,2,1,-1,3,0,2,1,-1,2,1,-1,3,0,例题1：求f(x)=x2-2x-3x-1，0的最值x(2，3)的值域x-1，2的最值,x,y,o,-1,1,-3,3,图（2）,图（1）,m,n,n,m,n,图（3）,图（4）,例2、求在上的最值。,图（1）,图（2）,第二类：函数对称轴不固定，区间固定，,1、由图（1）当对称轴x=a1,1、由图（2）当对称轴x=a0,例2、求在上的最值。,3、由图（3）得：当,4、由图（4）得：当,图（3）,图（4）,练习1,图（1）,图（2）,-2,2,-2,2,1,-1,2,1,-1,3,0,练习2：已知函数,当x=0时，ymax=3当x=a时，ymin=a2-2a+3,函数在0,1上单调递减,在1,a上单调递增,当x=1时,ymin=2当x=0时，ymax=3,解:对称轴：x=1,抛物线开口向上,例3求函数y=x2-2x+3在区间0，a上的最值，并求此时x的值。,2.当1a2时,1.当0a1时，函数在0，a上单调递减，,第三类:函数对称轴固定，动区间,函数在0,1上单调递减,在1，a上单调递增,当x=1时,ymin=2,当x=a时,ymax=a2-2a+3,例3求函数y=x2-2x+3在区间0，a上的最值，并求此时x的值。,3.当a2时,函数在0,1上单调递减,在1,a上单调递增,当x=1时,ymin=2当x=0时，ymax=3,解:对称轴：x=1,抛物线开口向上,1.当0a1时，函数在0，a上单调递减，,当x=0时，ymax=3当x=a时，ymin=a2-2a+3,2.当1a2时,思考：已知f(x）=x2-2x+3在0，a
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