深海复合材料立管拉伸外压承载能力多目标优化设计.pdf

第2 8 卷第2 期中国海洋平台 V 0 1 2 8N o 2 2 0 1 3 年0 4 月 C H I N A0 F F S H o R EP L A T F O R M A p r ，2 0 1 3 文章编号：1 0 0 1 - 4 5 0 0 ( 2 0 1 3 ) 0 2 - 0 0 4 5 0 8 深海复合材料立管拉伸外压承载能力多目标优化设计 刘昊，杨和振，姜豪 ( 海洋工程国家重点实验室，上海交通大学，上海2 0 0 2 4 0 ) 摘要：针对深水复合材料立管外压、拉伸承载设计要求，采用了近似模型技术进行多目标优化设计。随 着海洋资源开发向深海迈进，深水极限载荷使得现有钢制立管技术难以满足设计要求。由于复合材料具有高 比强度，设计性强、抗腐蚀性能好等优点，应用于深水前景较好。立管接头静水外压和轴向拉伸承载力是立管 环向扣轴向的关键力学性能，因此对于上述目标进行铺角的优化是一个多目标优化问题。提出多目标优化设 计方法，使用非支配排序遗传算法搜索帕累托( P a r e t o ) 前沿。通过优化改善了立管的力学性能并给出便于设 计人员参考的优化铺角，在保证精度的情况下提高优化效率。 关键词：复合材料立管；力学性能；多目标优化；近似模型；非支配排序遗传算法 中图分类号：T B 3 3 2文献标识码：A M u l t i o b je ct iv eO p t im iz a t io nD e s ig nf o rD e e p w a t e rC o m p o s it eR is e rC o n s id e r in g T e n s il eC a p a cit ya n dE x t e r n a lP r e s s u r eC a p a cit y L I UH a o ，Y A N GH e z h e n ，J I A N GH a o ( S t a t eK e yL a b o r a t o r yo fO ce a nE n g in e e r in g ，S h a n g h a iJ ia oT o n gU n iv e r s it y ，S h a n g h a i2 0 0 2 4 0 ，C h in a ) A b s t r a ct ：Am e t h o d o l o g yb a s e do na p p r o x im a t io nm o d e lisp r e s e n t e df o rt h em u l t i o b je c t iv eo p t im iz a t io nd e s ig no fd e e p w a t e rco m p o s it er is e r s N o w a d a y s ，t h eo f f s h o r eo ilp r o d u ct io n in d u s t r yisg r a d u a l l ym o v in gin t od e e p e rw a t e r s S in cet h ew e ig h to far is e rin cr e a s e sw it hw a t e rd e p t h ，t r a d it io n a ls t e e lr is e rs y s t e m sa r eh e a v ya n dr e q u ir ee x p e n s iv et e n s io n in ga n db u o y a n cys y s t e m s C o m p o s it em a t e r ia l so f f e rm a n ya t t r a ct iv ep r o p e r t ie ss u cha st h ee x ce l l e n t s t r e n g t ht ow e ig h tr a t io n s ，d e s ig nf l e x ib il it ya n dh ig hco r r o s io nr e s is t a n ce I nt h ep e r f o r m a n ce b a s e dd e s ig no fr is e r ，t h ea x ia lt e n s il eca p a cit yr e l a t e st h ea x ia ls t r e n g t h sw h il eb u ck l in gl o a d u n d e re x t e r n a lp r e s s u r er e l a t e st h eh o o pr ig id it ie s T h ep l yo r ie n t a t io n so p t im iz a t io no fco r n p o s it er is e rj o in t sg iv e sr is et oam u l t i o b je ct iv eo p t im iz a t io np r o b l e m N o n d o m in a t e dS o r t in g G e n e t ic A l g o r it h mise m p l o y e dt oo b t a int h eP a r e t os o l u t io ns e t T h er e s u l t sin d ica t et h eo p t i m iz a t io ns t r a t e g yw it ha p p r o x im a t io nisv a l ida n db o t ho b je ct iv e sh a v eg r e a tim p r o v e m e n t s ，a m o n gw h icht h ed e s ig n e rca nm a k each o ice K e yw o r d s ：co m p o s it er is e r ；m e ch a n ica lp r o p e r t ie s ；m u l t i o b je ct iv eo p t im iz a t io n ；a p p r o x im a t io nm o d e l ；f in it ee l e m e n ta n a l y s is 收稿日期：2 0 1 2 0 4 1 3 基金项目：国家自然科学基金资助项目资助( 5 1 0 0 9 0 9 3 ) ；国家自然科学重点基金项目资助( 项目编号：5 0 7 3 9 0 0 4 ) 。 作者简介：刘吴( 1 9 8 8 一) ，男，硕士研究生。 4 6 中国海洋平台第2 8 卷第2 期 0引言 随着陆地和浅海的石油天然气资源开采殆尽，海洋油气勘探开发已不断向深海发展。立管是连接平台 和海底井口的结构，是海洋工程领域的关键装备，其承载要求随水深增加而相应增加。目前海洋石油生产主 要采用钢立管系统，需要昂贵的张紧和浮力设备，其设计往往由疲劳因素主导 1 。对于顶张力立管等刚性立 管系统，为了保持立管的垂直形态和轴向稳定性，顶部需要超过立管总湿重的张力。当开采深度进入 10 0 0m 以上时，钢立管重量带来的成本问题阻碍了油田的开发。复合材料立管相比于传统的钢立管具有许 多优势：( 1 ) 重量轻；( 2 ) 疲劳性能好；( 3 ) 耐腐蚀；( 4 ) 热绝缘性强；( 5 ) 性能可设计。复合材料轻质的特点可以 减少顶部张力的需求，从而降低立管系统和平台建造的费用 2 3 ，一个典型的顶张力刚性立管系统如图1 所 示。 复合材料立管在海上首次使用是在2 0 0 1 年挪威北海的H e id r u nT L P 平台上，它的成功使用加速了其 在深水应用的商业步伐H 。复合材料立管虽然较钢立管成本高，但其轻量化的特点减少了所需平台的尺寸 和排水量，使整个采油系统的操作成本降低，从而带来更大的系统效益。图2 显示了复合材料立管与钢立管 的重量对比。S t igB 髟t k e r 等人对25 0 0m 水深的钢立管系统和复合材料立管系统做了比较，使用复合材料 立管减少了顶部张力8 0 ，平台尺寸减少了3 8 ，总耗资减少1 0 ，带来的经济效益显著 5 。 图1 顶张力立管系统 ，： - Rj ：僻il t 翻I f r - ) ： i：，H 纠l iri A - “ 图2复合材料立管与钢立管重量对比 复合材料立管主要使用纤维增强复合材料，在设计中面临很多挑战，其中一个关键问题是材料各向异性 带来的设计复杂性。复合材料方向性强的特点使得其在多个设计目标中往往是冲突的，因此某些适用于金 属材料的单目标设计方法存在一定的局限性。深水复合材料立管承受极大的静水外压，需要保证其环向具 有足够的刚度而不发生压溃屈曲；同时考虑立管自重、接头在内压下的端盖效应、立管的安装、浮体垂荡等因 素，立管接头在轴向需具有一定的强度 6 。因此，复合材料立管接头的设计需要在轴向和环向同时达到一定 的刚度强度要求。实际工程应用中，设计制造出的复合材料立管需要进行拉伸、外压失效测试 7 。复合材 料结构设计变量多，考虑所有变量协同优化往往遇到优化缓慢及不收敛等问题，需经常对材料选择、铺层顺 序、铺角优化、厚度优化采用分级优化策略。铺角的设计与制造成本、重量无关，而对方向力学性能影响显 著，立管结构的轴向与环向在空间正交，因此以铺角为变量对深海复合材料立管的外压和拉伸承载能力的设 计属于多目标优化问题。遗传算法是一种基于种群的仿生全局优化算法，其特点很适合求解多目标优化问 题，然而其优化过程需要进行大量并行搜索以及多次目标函数评估，对于直接调用有限元进行结构优化设计 其计算成本往往非常昂贵 8 。 国内外研究人员对海洋结构物的优化设计进行过大量研究。H a r t e 对复合材料天然气管进行了减重优 化，采用了3 种优化算法，给出了针对不同优化问题算法选择的建议 9 1 ；陈新权等使用遗传算法对深水半潜 第2 期刘吴，等深海复合材料立管拉伸外压承载能力多目标优化设计 式平台进行了优化，收敛性较好并得到较好的全局最优解 1 0 ；谢仲安等使用非支配排序遗传算法对S p a r 平 台的硬舱壳体结构进行了基于规范的优化设计并对结构有效减重，但为了提高优化效果而增加遗传代数会 显著提高时问成本 1 1 I 。 本文根据深海立管设计需求，通过铺角设计对外压屈曲和轴向拉伸承载能力进行了基于近似模型的多 目标优化。首先对设计空间进行实验设计，使得抽样点涵盖整个设计空间，然后对抽样点进行有限元计算将 响应关系构造近似模型，并通过交叉验证确认近似模型精确性，最后采用非支配排序遗传算法( N S G A l I ) 优化得到P a r e t o 解集。 1理论方法 1 1复合材料立管最大拉伸载荷计算 由于拉伸状态下复合材料的破坏主要是纤维脆性断裂，因此以线弹性内的材料参数作为强度准则失效 的依据。准则内的应力或应变仅考虑单层板的面内应力( 应变) ，本文使用T s a i w u 应力准则和首层破坏失 效判据得到最大拉伸载荷 1 2 | ，这里不考虑材料的湿热效应。T s a i W u 准则下材料不发生破坏的条件是： F J 一F 。岛+ F 2 龟+ F 。，研+ F 2 ：鹋+ F 6 6 砰：+ 2 F 1 。盈如 6 0M P a ；F 。i如 16 0 0k N ( 6 ) 6 0 。 研 9 0 。；一3 0 。 0 2 3 0 。 式中：P ，k 出分别为外压屈曲载荷和最大拉伸载荷。根据优化模型，将有限元、实验设计、近似模型与优 化算法结合建立复合材料立管多目标优化求解框架，如图4 所示。 图3 有限元模型网格划分图4 基于近似模型多目标优化流程图 3结果分析与讨论 由于有限元计算外压屈曲与模型长度有关，首先讨论并确定了优化问题中使用的模型长度。然后，对采 用的设计空间构造的近似模型进行了评估，目的是为了确保近似模型可以准确地替代有限元实璁优化，最后 对多目标优化结果进行了讨论。 3 1 模型长度选择 立管轴向最大拉伸载荷与模型长度无关，仅需考虑网格密度使得其更好地模拟真实情况。而对于屈曲 分析，模型的长度不仅影响屈曲形态，也对临界载荷影响较大。一般来讲，试样短时具有较高的临界压强，而 当模型超过一定长度，临界压强与模型长度无关。单个立管接头的长度一般均在1 0m 以上，为了获得更好 中国海洋平台 第2 8 卷第2 期 的结果并尽量减少模型尺度的规模，需要决定一个合适的模型长度作为后续分析的基础。图5 给出了算例 中l 阶外压屈曲载荷与模型长度的关系。图5 中显示，当模型长度 2 5m 时，一阶临界载荷几乎不变，优 化计算选择的模型长度为3m 。图6 为该模型长度下的一阶屈曲形态。 图5 立管外压屈曲载荷与模型长度关系 3 2 近似模型评估 为了用尽可能少的实验次数全面反映 设计空间特性，算例采用优化拉丁设计方法 对变量进行“空问填充”，选取2 0 0 个样本 点，通过调用有限元程序获得相应的2 0 0 组 响应值。然后对样本点及其响应值构造近 似模型。 近似模型的精度可以通过额外的样本 点交叉验证的方法得以判断，过程如图7 所 示。使用K r ig in g 模型对上述实验设计点构 造近似模型，屈曲载荷和最大拉伸载荷的交 叉验证直观显示如图8 所示。其中直线代 图6 复合材料立管外压1 阶屈曲模式 近似模型 屈曲、最大拉伸载荷 ( 近似模型) 精度校核 满足要求 有限元 屈曲、最大位伸载荷 ( 有限元) 图7 近似模型交叉验证过程 表使用近似模型得到的响应值与真实值一致，为理想情况；圆点代表验证点的真实值与近似模型值对应点的 坐标。图中可以看出K r ig in g 模型对于两个响应均有很好的模拟精度，验证点均落在理想直线上，且两个响 应R 2 统计值均为1 ，因此选用其作为全局优化的近似模型非常可靠。 3 3 立管多目标优化结果 采用的N S G A - 1 1 算法参数如表3 所示。经过进化运算，得到目标函数最优集的空间分布。图9 给出了 优化结束后的P a r e t o 前沿面。图中“+ ”号为实验设计点，优化后的结果为圆点集合，可以看出整个P a r e t o 解集的屈曲载荷和最大拉伸载荷较其他样本点均有很好的改善。 图1 0 给出了P a r e t o 前沿面中铺角变量的取值，图中显示出优化后的变量分布；可以看出优化结果的变 量取值分布在研一9 0 。和晚一0 。两条直线附近，当o l 9 0 。时，晓取很小的负值。 表3N S G A I I 算法参数 第2 期刘昊，等深海复合材料立管拉伸外压承载能力多目标优化设计 30 0 0 2 O 26 0 0 2 4 0 0 i 2 2 0 0 2 0 0 0 善l 8 0 0 l6 0 0 嚼 I4 0 0 l O lo o O 虱8K r ig in g 模型对目标函数的交叉验证 、：# b ? - + ， ： 譬嬲 + 十 + 十 4 嘲 晦峄 ；j 午 静 十斗+ 十 “i。 + + 。+ ；谭 十+ -+。 ： 十 + 十。 + 臻I ，：，。t - 4 S5 05 56 06 57 07 5 屈曲外眶只，( M l a )铺层角度t ( “) 图9 全局优化结果 图1 0P a r e t o 前沿的变量取值 若初始设计变量为( 馥，岛一( 6 0 。，3 0 。) ，通过计算得到其外压和拉伸承载力分别为4 6 9M P a 和 12 1 0k N ，其不满足设计要求。通过优化从P a r e t o 解集中选出一个优化解作为改进方案，其变量取值为 ( 馥，岛) 一( 8 9 5 。，一0 5 。) 。表4 给出了优化前后的承载能力对比，优化后的外压和拉伸承载力分别提高 6 1 9 和9 8 8 ，优化效果显著。 表4 优化前后结果对比 实验设计结合近似模型技术可以通过设计实验空间的解逼近整个设计空间。算例中共调用有限元 4 0 0 次即可得到多目标优化的P a r e t o 解集。若不使用近似模型技术，算例需要进行2 * 2 0 0 * 4 0 = 80 0 0 次 有限元计算。当目标函数、种群规模、进化代数增多计算代价更会显著增长。而使用近似模型的主要计算代 价在实验设计中，计算时间复杂度受种群规模与进化代数影响很小，因此这种方法可以节省大量计算时间。 4 结论 复合材料立管由于其质量轻，比强度、比刚度高等优势，在深海石油开采中的应用前景较好。随着深海 环境引起的载荷加剧，必须确保其具有较高的承载能力。然而复合材料方向性强的特点常常使得单目标优 5 2 中国海洋平台第2 8 卷第2 期 化方法具有一定的局限性，要同时考虑多个目标进行优化设计。直接调用有限元的优化过程会遇到计算时 间长、不收敛以及程序运行不稳定导致的优化中断等问题，尤其是需要进行多次运算的多目标优化问题，使 用近似模型技术可以有效地解决这类问题。 本文采用基于近似模型的多目标优化方法，对深海复合材料立管的外压、拉伸临界载荷进行了研究，得 出以下结论： ( 1 ) 复合材料立管中纤维铺设角度对外压、拉伸承载能力影响较大，且两个目标是冲突的。通过多目标 优化手段搜索到P a r e t o 最优面，在质量不增加的情况下提高了立管外压、拉伸承载能力。 ( 2 ) 使用基于有限元计算的近似模型技术作为全局优化的近似模型，可以大幅减少计算费用，特别适用 于多目标优化设计，该方法可以推广应用到更复杂的结构优化问题。 ( 3 ) 数值算例表明外压屈曲载荷计算与模型长度的选取有关，随着模型长度增加临界屈曲载荷减少并 趋于一定值，模型长度取3I n 较为合适。 由于立管系统作业工况及环境载荷的复杂性，从概念设计到实际完成是一系列反复交互的设计过程。 对于复合材料立管，在设计的极限海况下，如何将局部模型优化与整体等效模型、极限载荷计算统一起来进 行优化设计将是下一步亟待深入探讨的问题。 参考文献 1 Y a n gHZ ，L iHJ ，P a r kH O p t im iz a t io nd e s ig nf o rs t e e lca t e n a r yr is e rw it hf a t ig u eco n s t r a in t s J I n t e r n a t io n a lJ o u r n a lo fO f f s h o r ea n dP o l a rE n g in e e r in g ，2 0 1 1 ，2 1 ( 4 ) ：3 0 2 3 0 7 2 3 4 5 6 7 8 9 1 4 3 1 5 1 6 1 7 3 O ch o aOO ，S a l a m aMM O f f s h o r eco m p o s it e s ：T r a n s it io nb a r r ie r st oa ne n a b l in gt e ch n o l o g y J C o m p o s it e sS cie n ce a n dT e ch n o l o g y ，2 0 0 5 ，6 5 ( 1 5 - 1 6 ) ：2 5 8 8 2 5 9 6 B e y l eA ，G u s t a f s o nC ，K u l a k o vV C o m p o s it er is e r sf o rd e e p w a t e ro f f s h o r et e ch n o l o g y ：P r o b l e m sa n dp r o s p e ct s 1 M e t a l co m p o s it er is e r J - M e ch a n icso fco m p o s it em a t e r ia l s ，1 9 9 7 ，3 3 ( 5 ) ：4 0 3 4 1 4 S a l a m aMM T h ef ir s to f f s h o r ef ie l din s t a l l a t io nf o raco m p o s it er is e rj o in t C P r o co ft h e2 0 0 2O f f s h o r eT e ch n o l o g y C o n f e r e n ce ，H o u s t o n ，T e x a sU S A2 0 0 2 B d p t k e rS ，J o h a n n e s s e nTB ，O ilK C o m p o s it er is e r sa n dt e t h e r s ：T h ef u t u r ef o rd e e pw a t e r7 r L t s C P r o co ft h e2 0 0 2 0 f f s h o r eT e ch n o l o g yC o n f e r e n ce ，H o u s t o n ，T e x a sU S A2 0 0 2 E s t e f e nSF ，M o a nT ，S a e v ikS L im its t a t ef o r m u l a t io n sf o rT L Pt e n d o na n ds t e e lr is e rb o d ie s J J o u r n a lo fC o n s t r u e t io n a lS t e e lR e s e a r ch ，1 9 9 5 ，3 2 ( 1 ) ：1 0 7 1 2 1 D e tN o r s k eV e r it a s D N VO f f s h o r es t a n d a r dD N V R P F 2 0 2 ：co m p o s it e r is e r s S 2 0 0 3 Y a n gHZ ，Z h e n gWQ M e t a m o d e la p p r o a chf o rr e l ia b il it y - b a s e dd e s ig no p t im iz a t io no fas t e e lca t e n a r yr is e r J J o u r n a lo fM a r in eS cie n cea n dT e ch n o l o g y ，2 0 1 1 ，1 6 ( 2 ) ：2 0 2 2 1 3 H a r t eAM ，M cN a m a r aJF ，R o d d yI E v a l u a t io no fo p t im is a t io nt e ch n iq u e sint h ed e s ig no fco m p o s it ep ip e l in e s J J o u r n a lo fm a t e r ia l sp r o ce s s in gt e ch n o l o g y ，2 0 0 1 ，1 1 8 ( 1 ) ：4 7 8 4 8 4 陈新权，谭家华基于遗传算法的超深水半潜式平台优化 J 中国海洋平台2 0 0 6 2 1 ( 6 ) ：2 42 7 谢仲安，姜哲基于A P I 规范的S p a r 硬舱壳体结构优化设计 J 中国海洋平台，2 0 1 0 ，2 5 ( 3 ) ：3 6 4 0 T u t t l eME S t r u ct u r a la n a l y s iso fp o l y m e r ic co m p o s it em a t e r ia l s M C R CP r