人教版小学五年级第六章中位数-例4、5.ppt

同学们好,执教：邓悦,五年级（1）班第3组同学掷沙包的成绩,1.这组数据的平均成绩是多少？2.这组数据中高于平均成绩的有几人？低于平均成绩的有几人？3.用平均数表示第3组大多数同学掷沙包水平合理吗？为什么？,(27.7),中位数,学习目标,1.理解“中位数”的意义,会求一组数据的“中位数”。2.根据数据情况，体会平均数和中位数各自的特点。3.感受中位数在生活中的重要作用。,自学内容：,自学课本第105页例4,自学指导：1、观察例4表格中的数据是按什么顺序排列的？2、这组数据中最中间的数是哪一个？3、什么是中位数？优点是什么？4、怎样求一组数据的平均数和中位数？,大,小,24.7,这7个数据中间的数是这组数据的中位数,中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，有时用它代表全体数据的一般水平更合适。,用中位数和平均数表示这组同学掷沙包的水平，你认为哪个更合理？,例4：五年级（1）班第3组同学掷沙包的成绩,求平均数：,（36.8+34.7+25.8+24.7+24.6+24.1+23.2）7=193.97=27.7（m）,大多数同学的成绩都比平均数低,用平均数表示这组同学掷沙包水平不合适。,平均数与中位数区别：1.平均数反映了一组数据的总体水平，受偏大或偏小数据的影响2.中位数反映了一组数据的一般水平，不受偏大或偏小数据的影响。,五年级（2）班7名男生跳远成绩如下表。,1、你能求出这组数据的平均数和中位数吗？2、用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？3、如果用2.89m及以上为几个，有多少名同学几个了，超过半数了吗？,把这组数据按从小到大排列。,平均数：,中位数：,（2.74+2.78+2.83+2.89+2.90+3.06+3.52）7=2.96,2.89,用中位数代表这组数据的一般水平更合适。,中位数,？,（2.89+2.90）2=2.895,这组数据中间两个数的平均数,排把一组数据按一定的顺序(从大到小或从小到大)排列。找如果数据个数为单数个，中位数是这组数据最中间的那个数据；如果数据个数为双数个，中位数是最中间的两个数据的平均数。,求中位数的方法：,总结：,如果一组数据的大小相差不大时，使用平均数能够反映数据的平均水平，但是当一组数据中某些数据严重偏大或者偏小时，最好选用中位数来表示该组数据的一般水平。一组数据中只有一个中位数，在数据个数为奇数(即单数)的情况下，中位数是这组数据最中间的那个数据；在数据个数为偶数（即双数）的情况下，中位数是最中间的两个数据的平均数；,基本练习：,（1）有5个数按从小到大的顺序排列为：4，5，8，10，11。这组数的中位数是（），平均数是（）。（2）有5个数，它们分别是：14，8，22，15，28。小明说：“因为22排在这五个数的中间，所以22是这组数的中位数。”你认为小明说得对吗？为什么？（）（3）某小组六名学生的身高分别为160厘米，140厘米，145厘米，150厘米，142厘米，157厘米，这组数据的中位数是（）。,8,7.6,147.5,不对，因为没先排序,140,142,145,150，157,160,（145+150）2,8,14,15,22,28,如果在这组数据中再增加一个数12，那么这6个数的中位数是（）,检测一,3、有5个数按从小到大排列为：3、5、8、10、11，这组数的中位数（）。,8,1、将一组数据按从大到小或从小到大排列，把处在（）位置的一个数据叫做这组数据的（）。,2、中位数的特点是不受（）数据的影响，有时用它代表全体数据的（）更合适。,填空：,中间,中位数,一般水平,偏大或偏小,3、5、8、10、11，12,（8+10)2=9,（1）中位数一定与这组数据中的某一个数相等。（）,（2）一组数据的中位数要比平均数小。（）,（3）求中位数要先将一组数据按从大到小或从小到大的顺序排列。（）,慧眼识真,检测二,3.数据14、8、22、15、28、13的中位数是（）。,找出下面这几组数据的中位数。,1.数据25、22、18、14、13的中位数是（）。,2.数据5、5、8、10、12、13的中位数是（）。,18,9,14.5,努力吧！,你认为用什么数表示这个小组同学跳绳一般水平合适？,当堂训练,在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列名次是：5557616298,求中位数,10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是：15171410151917161412求这一天10名工人生产零件件数的中位数。,每年的8月23日是社会公益日，蓝天小学全体同学参加公益劳动，捡拾白色垃圾的情况如下表：,（1）求出这组数据的平均数和中位数。（2）为什么中位数比平均数小？,招聘启示因工作需要，本公司欲招工作人员几名，月平均工资2300元，有意者面谈。中百超市10年10月,2300,怎么每个月的工资只有元呢,900,？,单位：元,某超市工作人员月工资如下表。,单位：元,某超市工作人员月工资如下表。,我每个月的工资只有元,900,月平均工资元,2300,我算的平均数是2300元可是它怎么比大多数员工的工资高呢？,因为有两个经理的工资太高了，用平均数表示不合适。,那用什么数表示呢？,可以取这7个数据中间的数来代表职工工资的一般水平。,我们把这个中间的数叫做中位数,1200是这组数据的中位数。,是不受偏大或偏小数据的影响，因此，有时用它来代表全体数据的一般水平更合适。,中位数的优点：,单位：元,某超市工作人员月工资如下表。,怎样计算中间的数呢？,把这组数据按从小到大或从大到小排列。,900,900,900,1000,1200,1300,1500,5000,8000,1200,1200是这组数据的中间的数。,甲公司平均数：,(4000200021200156002)20,2720020,1360（元）,乙公司平均数：,(6500400031100235003)30,4530030,1510（元）,甲公司中位数：,1200（元）,乙公司中位数：,1100（元）,试一试,1、找一找出下面每组数据的中位数。,(1)2.32.83.53.65.9,912142130,(2)121421309,中位数：3.5,中位数：14,五年级同学举行投篮比赛,练一练,五（4）班第一小组一分钟进球个数如下：,单位：个,五（4）班第二小组一分钟进球个数如下：,单位：个,（2）为什么中位数比平均数大？,（1）求出这组数据的平均数和中位数。,课堂小结：,今天这节课我们学习了哪些知识？还有什么疑问吗？,问题：（1）你知道一组数据，在怎样的情况时用中位数表示比较合适吗？,（2）你知道怎样计算中位数吗？,中位数,从大到小或从小到大排列，最中间的数。,单数个：最中间的数。双数个：中间两个数的平均数。,考虑：（一组数据中有偏大数或偏小数，其他的数相差不大时。）,（3）中位数的优点是什么？,优点：是不受偏大或偏小数据的影响，因此，有时用它来代表全体数据的一般水平更合适。,（4）中位数一定比平均数小吗？,如果一组数据中个别数据严重偏大，则往往会抬高平均数，使平均数大于中位数。,此外，如果一部分严重偏大，而另一部分严重偏小，则通过互相抵消，往往会促使平均数接近中位数。,反之，会使平均数小于中位数；