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第十二讲 置换问题一、 知识导航：根据数量关系把两种数量转换成一种数量，从而找出解题方法。把两种数量假设为一种数量，从而找出解题方法。二、典型例题（一）基础部分例1：买20千克苹果与30千克梨共计180元，2千克苹果的价钱与3千克梨的价钱相等，求苹果和梨的单价？温馨提示：根据条件，20千克苹果的价钱相当于多少千克梨的价钱？试试看：6只鸡和8只小羊共重78千克，已知5只鸡的重量等于2只小羊的重量，求每只鸡和每只小羊的重量。例2：快慢两车先后从相距1080千米的甲乙两地相对开出，快车行12小时，慢车行4小时后，两车在途中相遇，已知快车6小时行的路程与慢车7小时行的路程相等，求快慢两车每小时各行多少千米？温馨提示：根据条件，快车12小时行的路程与慢车几小时行的路程相等？那么慢车走完1080千米的路程共需几小时？试试看：用两台水泵抽水，小水泵抽6小时，大水泵抽8小时，一共抽水312立方米。小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量，两种水泵每小时各抽水多少立方米？例3：5辆玩具汽车与3架玩具飞机的价钱相等，而且每架飞机比每辆汽车贵8元，两种玩具的单价各是多少？温馨提示：根据条件，3架玩具飞机比3辆玩具汽车贵多少元？3架玩具飞机的价钱相当于几辆玩具汽车的价钱？试试看： 2支铅笔的价钱和3支圆珠笔的价钱相等，一支圆珠笔比一支钢笔便宜6元钱，两种笔的单价各是多少元？（二）拓展部分例1：一件工作甲做5小时，乙做3小时可以完成；如乙先做9小时，甲再做3小时也可以完成。那么甲先做1小时后由乙再来做需几小时？温馨提示：根据条件，可以看出甲5-3=2小时做的相当于乙几小时做的？例2小明在商店如买3支钢笔7支圆珠笔共用32元，如买4支钢笔8支圆珠笔共用40元。他要买1支钢笔和1支圆珠笔共花多少钱？温馨提示：本题可从整体考虑。四、作业：1、6只鸡和8只羊共重78千克，已知5只鸡的重量等于2只小羊的重量，求每只鸡和每只小羊的重量。2、学校买回6张桌子和6把椅子共用去19
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