七年级数学下册 8.2 幂的乘方与积的乘方课件1 （新版）苏科版.ppt_第1页
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8.2幂的乘方,回顾与思考,aman,=am+n,幂的意义:,an,=,am+n,（m,n都是正整数）,推导过程,做一做,计算下列各式，并说明理由.(1)(62)4;(2)(a2)3;(3)(am)2;(4)(am)n.,解：(1)(62)4,(2)(a2)3,(3)(am)2,=62626262,=62+2+2+2,=68,=a2a2a2,=a2+2+2,=a6,=amam,=am+m,(4)(am)n,=amamam,=am+m+m,=amn,（幂的意义）,（同底数幂的乘法性质）,（乘法的意义）,amn,证明,n,n,(am)n=amn(m,n都是正整数),底数，指数.,幂的乘方，,幂的乘方法则,不变,相乘,典型例题,【例1】计算：(104)2;(am)4(m为正整数);(x3)2;(yn)5;(x-y)23;(a3)25.,(a3)25,1042,108;,(104)2,解：,(am)4,am4,a4m;,(x3)2,x32,x6;,(yn)5,yn5,y5n;,(xy)23,(xy)23,(xy)6;,(am)n=amn(m,n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘,(a32)5,a325,a30.,推广：(am)np=(amn)p=amnp(m、n、p都是正整数).,(yn)5,随堂练习：1、计算：,(5)(am)4,(6)(x4)3(x2)8,(7)(a2)3(a3)4,(8)(am+3)2,(9)(x-3y)m3,(10)9m27n,注1：幂的底数和指数不仅仅是单独字母或数字，也可以是某个单项式和多项式.,【例2】计算：x2x4(x3)2；(a3)3(a4)3,解：原式x2+4x32,x6x6,2x6,原式a9a12,a9+12,a21,-幂的乘方,-同底数幂相乘,-合并同类项,巩固练习：,1.计算（y2)3.y2.2(a2)6.a3-（a3)4.a3,解：原式=y6.y2,=y8,解：原式=2a12.a3a12.a3,=a12.a3,=a15.,注2：幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则的异同,注1：幂的底数和指数不仅仅是单独字母或数字，也可以是某个单项式和多项式.,注3：多重乘方可以重复运用上述幂的乘方法则.,(am)np=(amn)p=amnp,注4：幂的乘方公式还可逆用.,amn=(am)n=(an)m,解：am3,an2,a3m2na3ma2n,(am)3(an)2,若am3,an2,求a3m2n的值.,3322108.,解：2302310,比较230与320的大小,(23)10,3203210,(32)10,又238，329,而89,230320,思维扩展,思考：,若a2n=5,求a6n若am=2,a2n
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