八年级数学下册 19.2.1 正比例函数课件1 （新版）新人教版.ppt

19.2一次函数19.2.1正比例函数,1,思考：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?这些函数有什么共同点？(1)圆的周长L随半径r的大小变化而变化；(2)铁的密度为7.8，铁块的质量m(单位:g)随它的体积V（单位：）的大小变化而变化；,2,思考：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?这些函数有什么共同点？(3)每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随这些练习本的本数n的变化而变化；,3,思考：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?这些函数有什么共同点？(4)冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位:分)的变化而变化。,4,思考：下列函数有什么共同特点：,5,归纳：,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。,6,正比例函数：,一般地,形如y=kx(k是常数,k0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.,7,正比例函数y=kx（k0）,例1下列函数中，是正比例函数的为（）,B,8,9,练习：,若是正比例函数，则实数a=_,10,注意：,（1）解析式：函数是正比例函数其解析式可化为y=kx（k是常数，k0）的形式；,11,注意：,（2）解析式的特征：正比例函数解析式y=kx（k是常数，k0）的特征：k0，自变量x的指数是1；,12,注意：,（3）自变量的取值范围：一般情况下，正比例函数自变量的取值范围是全体实数；在实际问题中或者是在具体规定取值范围的前提下，正比例函数自变量的取值范围就不是全体实数了。,13,（2）正方形的面积公式是其中S是面积，a为正方形的边长，面积S是边长a的正比例函数。,例题3判断下列说法是否正确？（1）圆的周长公式其中C是周长，R为半径，周长C是半径R的正比例函数；,14,例4:画出下列正比例函数的图象：,-6,-4,-2,0,2,4,6,(1)y=2x;,列表：,15,8,6,4,2,-2,-4,-6,-8,-10,-5,5,10,描点,函数图象有什么特征？,16,函数图象有什么特征？,17,根据图象发现规律：两图象都是经过原点的_.函数y=2x的图象从左向右_,经过第_象限;函数y=-2x的图象从左向右_,经过第_象限.,直线,上升,一、三,下降,二、四,一般地,正比例函数y=kx(k是常数,k0)的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx.,当k0时,直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升,即随着x的增大y也增大；,当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降,即随着x的增大y反而减小。,正比例函数图象的性质:,19,（1）正比例函数的图象是一条过原点的直线，画正比例函数的图象时，可以通过两点（0，0）和（1，k)而画出.,（2）根据正比例函数的性质，只要知道比例系数k的符号是正（或负），不用画出图象就能判断其图象的位置，以及y随x的增大而增大（或减少）情况，反之亦然。,注意：,(3)k的符号，图像的位置，函数的增减性，三者知道其一，就可知道其它两个。,20,练习：（1）若函数y=(m-2)x+5-m是正比例函数，则m的值为_，此函数解析式是_。（3）当自变量x=_时,正比例函数y=8x的函数值为4。（4）若正比例函数y=(2m-1)x中，y随x的增大而减小，则m的取值范围为_.,21,22,（6）下列说法中，不正确的是（）A在y=-2x-3中，y与x成正比例B在y=-x中，y与x成正比例C在中，y与x成正比例D在圆面积公式中，S与r2成正比,23,2.正比例函数的图象（1）一般地，正比例函数y=kx(k0)的图象是一条经过原点的直线；,（2）正比例函数图象的简便画法：两点法，即过原点（0，0）和点（1，k）画直线,24,3.正比例函数的性质,当k0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；,25,例3函数y=4x的图象在第象限，经过点（0，）与点（1，），y随x的增大而；,如果函数y=(m2)x的图象经过第一、三象限，那么m的取值范围是；,二、四,0,4,减小,m2,26,例3,已知y与x成正比例，且当x=1时，y=6，求y与x之间的函数关系式.,解：设解析式为y=kx.因为当x=1时，y=6所以有6=k,k=6.答：函数解析式为y=6x,27,例4正比例函数的图象如图，请写出它的解析式.,解：设解析式为y=kx.由图可知，直线经过点（3，2）所以2=3k，解得,答：它的解析式是,28,课堂练习：函数y=0.3x的图象经过点（0，）和点（1，），y随x的增大而；2.若函数y=mxm+5是正比例函数，那么m=，这个函数的图象一定经过第象限；,29,课堂练习：3.如果函数y=kx(k0)的图象经过点（5，4），那么k=；4.点A（1，m）在函数y=2x的图