对数与对数函数学案.doc

3.2.1对数及其运算一、基本知识点：1对数的定义如果_，那么数b叫做以a为底N的对数，记作_，其中_叫做对数的底数，_叫做真数2对数的性质与运算法则（1）对数恒等式 (2)对数的性质(a0且a1) 没有对数loga1_；logaa_.(2)对数的重要公式换底公式：logaN_(a，c均大于零且不等于1)；logab，推广logablogbclogcd_.(3)对数的运算法则如果a0且a1，M0，N0，那么loga(MN)_；推广 ；loga_； ； 推广 二、巩固练习： A组 1、计算下列各式的值= ， ，= ，= 2、（1）化指数式为对数式： （2）化对数式为指数式： 3、已知函数，则的值为 （ ） A 9 B C -9 D -4、求值： 5、求值：（1）= （2） B组1 、求值：（）= = = . = （6）= 2、等于 （ ）A B - C D -3 、若，则= .设，求的值为 .4、 已知，用表示等于 已知且，则等于5 、（1）已知，试用a、b表示的值（2）已知，用a、b表示的值 3.2.2对数函数一、基本知识点：1、对数函数：函数y= (称对数函数2、对数函数的图像及性质图 象单调性函数值的变化特征， ， ， ， ， ， 定义域值 域图象的分布特征对数函数的图象都经过点 ，且图象都在第 象限；对数函数都以轴为渐近线（当时，图象向左无限接近轴，当时，图象向右无限接近轴）；对于相同的，函数的图象关于 轴对称；二、巩固练习： A组1、求x的值： 2、求下列各函数的定义域（1）； （2）（3）3、（1）使成立的x的范围是 （2）满足的x 的集合是 4、解下列关于x的方程或不等式（1） （2）（3） B组1、三个数 60。7、0.76、log0。76的大小顺序是： 比较的大小顺序是 比较的大小顺序是 若，则，从小到大依次为 2、（1）求函数的单调区间及其值域 (2)若，求函数的值域3、若x满足不等式，求函数的最大值与最小值4、设，对于函数，（1）若，求实数a的取值范围； （2）若，求实数a的取值范围3.2.3指数函数与对数函数的关系 一、基本知识点：1、反函数：当一个函数是 时，可以把这个函数的因变量作为一个新函数的 ，而把这个函数的自变量作为新的函数的 .我们称这两个函数互为 2、函数的反函数通常用 表示.3、互为反函数的两个函数的图象关于 对称.4、求反函数的步骤：二、巩固练习： A组1、画出下列函数的反函数（1） （2）2、函数的反函数是 3、若，则 （ ） A B C D 4、若函数的反函数为y=g(x)，则函数y=g(x)的定义域为 5、已知函数，则的值是 （ ） A B C 5 D 16、设，则 （ ）A B C D B组1、设函数，则使的x的取值范围 是 2、若满足2+=5, 满足2+2(1)=5, +（ ）（A） (B)3 (C) (D)43、已知函数f(x)与函数的图象关于直线y=x对称，则函数的单调增区间是 4、已知函数f(x)是定义在R上的