高考物理人教版一轮复习课件选修3-4第1节机械振动.ppt

选修3-4第1节机械振动,基础过关,考点研析,基础知识,一、简谐运动1.概念:如果质点的位移与时间的关系遵从函数的规律,即它的振动图像是一条曲线,这样的振动叫做简谐运动.2.描述简谐运动的物理量(1)位移x:由指向振动质点所在位置的有向线段,是量.,基础过关紧扣教材自主落实,正弦,正弦,平衡位置,矢,(2)振幅A:振动物体离开平衡位置的,是标量,表示振动的强弱.(3)周期T和频率f:做简谐运动的物体完成所需的时间叫周期;而频率则等于单位时间内完成.它们均是表示振动快慢的物理量,二者互为倒数.,最大距离,一次全振动,全振动的次数,3.简谐运动的表达式(1)动力学表达式:F=-kx,F指回复力,回复力大小总是与它偏离平衡位置的位移大小成,并且总是指向.,正比,平衡位置,4.简谐运动的图像(1)简谐运动的图像:是一条正弦曲线,表示做简谐运动的质点随时间变化的规律.(2)图像的应用:医院里的、地震仪中绘制地震曲线的装置.,位移,心电图,二、简谐运动的回复力和能量1.回复力,2.简谐运动的动力学特征如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成,并且总是指向,质点的运动就是简谐运动.,平衡位置,平衡位置,-kx,正比,平衡位置,3.振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系弹簧振子运动的过程就是和互相转化的过程.(1)在最大位移处,最大,为零.(2)在平衡位置处,最大,最小.4.简谐运动的能量特点在简谐运动中,振动系统的机械能,而在实际运动中都有一定的能量损耗,因此简谐运动是一种的模型.三、单摆1.定义:用细线悬挂一小球,上端固定,如果悬挂小球的细线的形变和质量可以忽略,线长又比球的直径大得多,这样的装置叫单摆.单摆是实际摆的化模型.,动能,势能,势能,动能,动能,势能,守恒,理想化,理想,2.单摆的回复力:回复力为球重力沿方向的分力,单摆做简谐运动的条件是最大摆角5.,小于,惠更斯,振幅,切线,四、受迫振动与共振1.受迫振动:振动系统在周期性作用下的振动.2.受迫振动的特点:受迫振动稳定时,系统的振动频率驱动力的频率,跟振动系统的固有频率无关.3.共振:做受迫振动的物体,它的固有频率与驱动力的频率越接近,其振幅就越大,当二者时,振幅达到最大,这就是共振现象.,驱动力,等于,相等,(1)简谐运动的平衡位置就是质点所受合力为零的位置.()(2)做简谐运动的质点先后通过同一点,回复力、速度、加速度、位移都是相同的.()(3)做简谐运动的质点,速度增大时,其加速度一定减小.()(4)简谐运动的回复力肯定不是恒力.()(5)弹簧振子每次经过平衡位置时,位移为零,动能为零.()(6)物体做受迫振动时,其振动频率与固有频率无关.(),过关巧练,1.思考判断,2.(多选)单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型,其理想化条件是()A.摆线质量不计B.摆线长度不可伸缩C.摆球的直径比摆线长度短得多D.只要是单摆的运动就是一种简谐运动,ABC,解析:单摆由摆线和摆球组成,摆线只计长度不计质量,摆球只计质量不计大小,且摆线不可伸缩.但把单摆作为简谐运动来处理是有条件的,只有在摆角很小(5)的情况下才能视单摆运动为简谐运动.故A,B,C正确.,3.如图所示,弹簧振子在B,C间振动,O为平衡位置,BO=OC=5cm,若振子从B到C的运动时间是1s,则下列说法中正确的是()A.振子从B经O到C完成一次全振动B.振动周期是1s,振幅是10cmC.经过两次全振动,振子通过的路程是20cmD.从B开始经过3s,振子通过的路程是30cm,D,解析:振子从BOC仅完成了半次全振动,所以周期T=21s=2s,振幅A=BO=5cm.振子在一次全振动中通过的路程为4A=20cm,所以两次全振动中通过的路程为40cm,3s的时间为1.5T,所以振子通过的路程为30cm.,考点一简谐运动的规律,考点研析核心探究重难突破,1.受力特征简谐运动的回复力满足F=-kx,位移x与回复力的方向相反.由牛顿第二定律知,加速度a与位移的大小成正比,方向相反.2.运动特征(1)当v,a同向(即v,F同向,也就是v,x反向)时,v一定增大.(2)当v,a反向(即v,F反向,也就是v,x同向)时,v一定减小.(3)当物体靠近平衡位置时,a,F,x都减小,v增大.(4)当物体远离平衡位置时,a,F,x都增大,v减小.,3.能量特征对弹簧振子和单摆来说,振幅越大,能量越大,在振动过程中,动能和势能相互转化,机械能守恒.4.周期性特征物体做简谐运动时,其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性的变化,它们的周期就是简谐运动的周期T.5.对称性特征(1)速率的对称性:物体在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率.(2)时间的对称性:物体通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等.在振动过程中,物体通过任意两点A,B的时间与逆向通过这两点的时间相等.(3)加速度的对称性:物体在关于平衡位置对称的两位置具有等大、反向的加速度.,【典例1】(多选)一弹簧振子做简谐运动,它所受的回复力F随时间t变化的图像为正弦曲线,如图所示,下列说法正确的是()A.在t从0到2s时间内,弹簧振子做减速运动B.在t1=3s和t2=5s时,弹簧振子的速度大小相等,方向相反C.在t2=5s和t3=7s时,弹簧振子的位移大小相等,方向相同D.在t从0到4s时间内,t=2s时刻弹簧振子所受回复力做功的功率最大,AC,解析:在t从0到2s时间内,弹簧振子所受的回复力增大,说明位移在增大,振子做减速运动,选项A正确;从题图中可以看出,在t1=3s和t2=5s时,振子所受的回复力大小相等,振子的速度大小相等,速度方向相同,选项B错误;从题图中可以看出,在t2=5s和t3=7s时,回复力大小相等,方向相同,则有弹簧振子的位移大小相等,方向相同,选项C正确;从题图中可以看出,t=2s时刻弹簧振子所受的回复力最大,振子的速度为零,则回复力做功的功率为零,选项D错误.,【针对训练】(多选)如图是一弹簧振子,O为平衡位置,则振子从aO运动的过程中,下列说法正确的是()A.位移不断减小B.速度不断减小C.加速度不断减小D.弹簧的弹性势能不断增大,AC,解析:振子从aO运动的过程是靠近平衡位置,故位移减小,速度增大,加速度减小,弹性势能减小;故B,D错误,A,C正确.,考点二简谐运动的公式与图像,1.图像特征(1)简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线,是正弦曲线还是余弦曲线取决于质点初始时刻的位置.(2)图像反映的是位移随时间的变化规律,随时间的增加而延伸,图像不代表质点运动的轨迹.,(3)任一时刻在图线上对应点的切线的斜率,大小表示该时刻振子的速度大小,正负表示速度的方向,为正时,表示振子的速度沿x轴正方向;为负时,表示振子的速度沿x轴负方向.2.振动图像提供的信息(1)由图像可以看出质点振动的振幅、周期.(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移.(3)可以确定各时刻质点的振动方向.(4)可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向.(5)比较不同时刻质点的速度、加速度的大小.3.振动图像的物理意义图像描述的是振子相对平衡位置的位移随时间变化的情况,不是物体的运动轨迹.,【典例2】(多选)简谐运动的振动图像可用下述方法画出:如图(甲)所示,在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔P,让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动,笔P在纸带上画出的就是小球的振动图像.取水平向右为小球离开平衡位置位移的正方向,纸带运动的距离代表时间,得到的弹簧振子振动图像如图(乙)所示.则下列说法正确的是(),ABD,A.弹簧振子的周期为4sB.弹簧振子的振幅为10cmC.t=17s时振子相对平衡位置的位移是10cmD.若纸带运动的速度为2cm/s,振动图线上1,3两点间的距离是4cm,解析:由题图(乙)知,弹簧振子的周期为T=4s,振幅为10cm,选项A,B正确;由简谐运动的周期性知,t=17s时振子相对平衡位置的位移与t=1s时振子相对平衡位置的位移相同,均为0,选项C错误;若纸带运动的速度为2cm/s,振动图线上1,3两点间的距离s=vt=2cm/s2s=4cm,选项D正确.,A.第1s末与第3s末的位移相同B.第1s末与第3s末的速度相同C.第3s末与第5s末的位移方向相同D.第3s末与第5s末的速度方向相同,AD,【针对训练2】一位游客在千岛湖边欲乘坐游船,当日风浪较大,游船上下浮动.可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动,振幅为20cm,周期为3.0s.当船上升到最高点时,甲板刚好与码头地面平齐.地面与甲板的高度差不超过10cm时,游客能舒服地登船.在一个周期内,游客能舒服登船的时间是()A.0.5sB.0.75sC.1.0sD.1.5s,C,考点三单摆及其周期公式,1.对周期公式的理解(1)单摆的周期公式在单摆偏角很小时成立.(2)公式中l是摆长,即悬点到摆球球心的距离l=l线+r球.(3)公式中g是单摆所在地的重力加速度,由单摆所在的空间位置决定.(4)周期T只与l和g有关,与摆球质量m和振幅无关.所以单摆的周期也叫固有周期.,(2)可以制作计时仪器.,【典例3】(多选)摆球质量相等的甲、乙两单摆悬挂点高度相同,其振动图像如图所示.选悬挂点所在水平面为重力势能的参考面,由图可知()A.甲、乙两单摆摆长之比是49B.ta时刻甲、乙两单摆的摆角相等C.tb时刻甲、乙两单摆的势能差最大D.tc时刻甲、乙两单摆的速率相等,AC,【针对训练1】(多选)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图像,则下列说法中正确的是()A.甲、乙两单摆的摆长相等B.甲摆的振幅比乙摆大C.甲摆的机械能比乙摆大D.在t=0.5s时有正向最大加速度的是乙摆,ABD,【针对训练2】若两个单摆的摆长相等,摆球经过平衡位置时的动能大小也相等,则()A.两单摆的振动频率相等,摆球质量较大的振幅较小B.两单摆的振幅相等,摆球质量较大的振动频率较小C.摆球质量较大的振动频率较小,振幅也较小D.两单摆的振动频率相等,振幅也相等,A,考点四受迫振动和共振,1.阻尼振动和受迫振动(1)阻尼振动是振动系统在阻力的作用下,振幅逐渐减小的振动.说明:阻尼振动中振幅虽然逐渐减小,但振动的频率不会变化,此频率称为固有频率,由振动系统决定.(2)受迫振动是指系统在驱动力作用下的振动.做受迫振动的物体的振动频率等于驱动力的频率,与物体的固有频率无关.,2.对共振的理解(1)共振曲线:如图所示,横坐标为驱动力频率f,纵坐标为振幅A.它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为f0的振动系统受迫振动振幅的影响,由图可知,f与f0越接近,振幅A越大,当f=f0时,振幅A最大.,(2)受迫振动中系统能量的转化:做受迫振动的系统的机械能不守恒,系统与外界时刻进行能量交换.,【典例4】在实验室可以做“声波碎杯”的实验,用手指轻弹一只酒杯,可以听到清脆的声音,测得这个声音的频率为500Hz.将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间,操作人员通过调整其发出的声波,就能使酒杯碎掉,下列说法中正确的是()A.操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大B.操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波C.操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率D.操作人员一定是将声波发生器发出的声波频率调到了500Hz,D,解析:用声波将酒杯击碎,利用的是共振现象,而物体发生共振现象的条件为驱动力频率与物体固有频率相同.之前人用手指轻弹酒杯测得声音频率为500Hz,此频率就是酒杯的固有频率,所以操作人员应该将声波发生器的频率调到500Hz,才能击碎酒杯.故选项D正确.,【针对训练】(多选)一洗衣机在正常工作时非常平稳,当切断电源后发现先是振动越来越剧烈,然后振动逐渐减弱,对这一现象下列说法正确的是()A.正常工作时,洗衣机波轮的运转频率大于洗衣机的固有频率B.正常工作时,洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小C.当洗衣机振动最剧烈时,波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率D.当洗衣机振动最剧烈时,固有频率最大,AC,解析:洗衣机做受迫振动,当波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率时,振动最剧烈,C正确;切断电源后,洗衣机波轮转动频率逐渐减小的过程中发生了共振,因此,正常工作时的频率大于洗衣机的固有频率,A正确,B错误,洗衣机的固有频率是不变的,D错误.,考点五探究单摆的运动用单摆测重力加速度,1.原理与操作,2.处理与分析(1)误差分析,(2)注意事项摆线要选1m左右,不要过长或过短.摆长要待悬挂好球后再测,计算摆长时要将悬线长加上摆球半径.单摆要在竖直平面内摆动,不要使之成为圆锥摆.要从平衡位置开始计时,并数准全振动的次数.,【典例5】某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素.,(1)他组装单摆时,在摆线上端的悬点处,用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线,再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧,如图(甲)所示.这样做的目的是(填字母代号).A.保证摆动过程中摆长不变B.可使周期测量得更加准确C.需要改变摆长时便于调节D.保证摆球在同一竖直平面内摆动,答案:(1)AC,解析:(1)在“探究影响单摆周期的因素”实验中,要使单摆在摆动过程中摆长不变,而且摆长便于调节,故选项A,C正确,B,D错误.,(2)他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下,用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=0.9990m,再用游标卡尺测量摆球直径,结果如图(乙)所示,则该摆球的直径为mm,单摆摆长为m.,答案:(2)12.00.9930,(3)下列振动图像真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程,图中横坐标原点表示计时开始,A,B,C均为30次全振动的图像,已知sin5=0.087,sin15=0.26,这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是(填字母代号).,答案:(3)A,解析:(3)单摆振动的摆角5,当=5时单摆振动的振幅A=lsin5=0.086m=8.6cm,且为计时准确,在摆球摆至平衡位置时开始