八年级数学下册 19.1.1 平行四边形的性质课件1 新人教版.ppt

平行四边形,1两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD(顺时针或逆时针)读作：平行四边形ABCD,2平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线,3.平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角,平行四边形相关概念,对边：AB与CD;BC与DA.,对角:ABC与CDA;BAD与DCB.,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ADBC,理解定义,ABCD,ABCD,平行四边形的边、角有怎样的数量关系？,猜一猜,平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,A,B,C,D,平行四边形的性质,如何证明,即BADDCB,证明:连结AC,ABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）,12，34,ABCCDA（ASA）,ABCD，BCDA，BD,又12，34,1423,在ABC和CDA中,A,B,C,D,求证:AB=CD,BC=DA;B=D,BAD=DCB,方法小结：有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。,平行四边形的性质,几何语言：,定理1：平行四边形的两组对边分别相等,四边形ABCD是平行四边形,ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等）,A=C,B=D（平行四边形的对角相等）,定理2：平行四边形的两组对角分别相等,A+B=180，B+C=180,四边形ABCD是平行四边形,ABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）,1.如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?,32cm,30cm,56,124,124,小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数。知道两边可求另外两边的长度。,小试牛刀,例题教学：,例1如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？,解：,四边形ABCD是平行四边形,AB=8,答：其他三条边各长8m，10m，10m.,8m,8m,有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm,BC=80cm，B=60且AEBC、ABCF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和D的度数吗？,解决问题,60cm,80cm,600,D=B=600,DE=80-60=20(cm),用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？,拼一拼,从拼图可以得到什么启示？,小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。,随堂练习：,40,1.在ABCD中，AD=40，CD=30，B=60，则BC=;AB=;A=,C=,D=.,30,120,120,60,40,30,60,2.在ABCD中，ADC=120，CAD=20，则ABC=，CAB=.,120,40,20,120,20,20,3.如图,ABCD的周长是28cm,ABC的周长是22cm,则AC的长为(),A.6cmB.12cmC.4cmD.8cm,A,B,D,C,A,D,B,C,4.如图,在ABCD中,A:B=7:2,则C的度数是.,D,1400,E,A,B,D,C,9cm,5cm,5.如图，在ABCD中，若BE平分ABC，则ED,4cm,2,5cm,5cm,4cm,1,6.如图，在ABCD中，CEAB，点E为垂足，如果A=125，则BCE的度数为.,350,7.已知ABCD,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF.求证:AF=CE,A,B,D,C,F,E,证明：ABCDAD=CB，1=21800-1=1800-2，即3=4又DF=BEAFDCEB(SAS)AF=CE,1,2,3,4,8.已知如图：E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF求证：（1）ADFCBE（2）EBDF,1,2,3,4,证明：(1)平行四边形ABCD中，ADCBAD=CB，1=2AE=CFAE+EF=CF+EF，即AF=CEAFDCEB(SAS)（2）AFDCEB3=4DFEB,如图在ABC中,AD平分BAC,点M,E,F分别是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形求证：AF=BM,B,D,C,E,F,A,M,证明：四边形BEFM是平行四边形BM=EFAB/EFAD平分BACBAD=CADAB/EFBAD=AEFCAD=AEFAF=EFAF=BM,2.平行四边形的对边相等；,3.平行四边形的对角相等；,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,1.平行四边形的对边平行；,四边形ABCD是平行四边形,ABCD，ADBC,小结：平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。,平行四边形的性质,AB=CD,AD=BC,AC,BD,A,B,D,C,E,9cm,5cm,活动4,运用所学知识解决问题,如果C=100，求BED=？,2如图，四边形ABCD是平行四边形，则：1）ADC=,BCD=；2）边AB=,BC=,58,28,32,122,活动5,28,32,3求如图所示的四边形ABCD的面积,3cm,活动6,B,A,D,C,30,20,50,50,130,100,首页,上页,下页,如图，在ABCD中，AB=4cm,AD=7cm，ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长度？,F,D,C,B,A,E,活动与探究,首页,上页,下页,问题1：在ABCD中，已知A=32。，求其余三个角的度数。,四边形ABCD是平行四边形,解：,且A=32。（已知）,A=C=32。，B=D（平行四边形的对角相等）,又ADBC（平行四边形的对边平行）,A+B=180。（两直线平行，同旁内角互补）,B=D=180。-A=180。-32。=148。,解：四边形ABCD是平行四边形（已知）AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）又AB=6cm,BC=4cm(已知）AB=CD=6cm，BC=AD=4cm,已知ABCD中，A=80，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。,说一说,C=80,D=100,B=100,在ABCD中，A=48，BC=3cm，则B=，C=，AD=。,48,3cm,132,说一说2,通过本节课的学习，你有什么收获？,.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的性质：对边平行对边相等对角相等邻角互补.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。,课堂小结,通过本节课的学习，你有什么收获？,.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的性质：对边平行对边相等对角相等邻角互补.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化