初二数学 第二学期期末综合练习

1 八年级数学第二学期期末综合练习八年级数学第二学期期末综合练习 一、试试你的身手 1已知点P是线段AB的黄金分割点，APPB，若20AB ，则BP 2当x 时，分式 2 4 2 x x 的值为零 3分解因式： 2( )()xxyyx 4在1:50000的南京市区地图上，南京地铁一号线全长约 43.4cm，那么南京地铁一号线实 际全长约 km 5为了解南京电视台新闻 60 分节目的收视率，宜采用的调查方式是 6如图 1，点P是ABC的内角平分线的交点，若120BPC ，则A 7 如图 2，已知12022535A ，则BDC度数为 8 命题“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”的条件是 ，结论 是 9 已知RtABC中，90ACB ，CDAB， 若42ADDB， 则CD 10两个相似三角形的面积的比是 12，则它们的对应边的比是 11若分式 1 (2)(3) x xx 无意义，则x的值为 12如图 1，在RtABC中，=90ACB ，CDAB于D，若=4AC，=3BC，则 AD BD 13如图 2，DE，分别是ABC边ACAB，上的点，若ADEABC，=2AE， =3EB，则=ADAC 二、相信你的选择 2 1不等式组 10 0 x x ， 的解集是（ ） A1x B1x C0 x D0 x 2下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A 3(2)36xx B 2 25(2)5xxx x C()mambm ab D 222 ()2abaabb 3下列化简正确的是（ ） A1 ab ab B1 ab ab C 22 1 ab ab D 22 ab ab ab 4方程 11 52 x x 的解为（ ） A5x B1x C6x D7x 5下列命题中错误的是（ ） A有一个角为 30的两个等腰三角形是相似三角形 B底角为 40的两个等腰三角形是相似三角形 C两个等腰直角三角形是相似三角形 D两个等边三角形是相似三角形 6如图 3，ABCD，120ABE ，110CDE ， 则BED的度数为（ ） A110 B120 C130 D140 7某工厂为了了解一批产品的质量，随即抽取了 40 件产品并分成了 5 个小组，若第 3 小组 的频率为 0.3，那么这一组的频数为（ ） A10 B11 C12 D13 8某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了一次数学测验，班级平均分和方差分别为： 86x 甲分，86x乙， 2 245s 甲 ， 2 190s 乙 ，那么成绩较为整齐的是（ ） A甲班 B乙班 C两班一样整齐 D无法确定 9如图 4，下列推理中，正确的个数有（ ） 若1=4，则ADBC 若12180C ，则ABCD 若ADBC，BD平分ABC，则1=3 若ABCD，ADBC，则1=2=3=4 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3 10如图 5，ABCDE等于（ ） A180 B360 C540 D720 11若 111 mnmn ，则 nm mn 的值为（ ） A1 B1 C0 D2 12当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ） A 2 1 1x B 2 1 1x C 1 |x D 1 2x 13 如图 3， 矩形ABCD中， 截去一个正方形ABEF后， 余下矩形ECDF， 有矩形ABCD 矩形ECDF，则 AB BC （ ） A 51 2 B 51 2 C 35 2 D 35 2 14如图 4，点G为ABCD?中BC边的延长线上一点，AG分别交BDCD，于点E、 点F，则图中共有相似三角形（ ） A3 对 B4 对 C5 对 D6 对 三、挑战你的技能 1计算： 2 21 42 a aa 2如图 6，ADBC，BADBCD 求证：ABCD 3某中学八年级共有 400 名学生，学校为了增强学生的环保意识，在八年级进行了一次环 保知识测验为了了解这次测验的成绩状况，学校从中抽取了 50 名学生的成绩，将所得数 据整理后，画出的频数分布直方图如图 7 所示 （1）在上述问题中，问题的总体是 ，样本是 ； 4 （2）这 50 名学生中，得分在 6070 分的同学有 人，得分在 90100 分的同学 有 人； (3）全校八年级的学生在本次测验中，成绩在 7080 分之间的大约有多少人？ 4为了迎接“第十届全国运动会”的召开，青年志愿者计划清运一堆重达 100 吨的垃圾开 工后，由于附近居民的主动参与，实际清运的速度比原计划提高了 3 倍，结果提前 3 小时完 成任务问青年志愿者原计划每小时清运多少吨垃圾？ 四、拓广探索 1在一次测量旗杆高度的活动中，某小组使用的方案如图 8 所示：AB表示某同学从眼睛 到脚底的距离，CD表示一根测竿，EF表示旗杆，ABCDEF，都垂直于地面若 1.6mAB，2mCD，人与测杆之间的距离1mBD ，测竿与旗杆之间的距离 30mDF，求旗杆的高度EF 2某童装厂现有甲种布料 38 米，乙种布料 26 米，现计划用这两种布料生产LM，两种型 号的童装共 50 套已知做一套LM，型号的童装所需用布料和所获得利润如下表： 甲种布料 乙种布料 获 利 L型 0.5 米 1 米 45 元 M型 0.9 米 0.2 米 30 元 （1）假设L型号的服装生产x套，请你写出满足题意的不等式组，求出其解集；并根据计 算结果，设计生产方案 （2）设用这批布料生产这两种型号的服装所获的总利润为y（元） ，试写出y与x之间的函 数关系式，并利用函数性质说明（1）中哪种方案总利润最大？最大利润为多少？ 3今年五月，某工程队（有甲、乙两组）承包人民路中段的路基改造工程，规定若干天内 完成 5 （1） 已知甲组单独完成这项工程需要 60 天， 乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的 2 倍少 16 天如果甲、乙两组合做 24 天完成，那么甲、乙两组合做能否在规定时间内完成? （2）在实际工作中，甲、乙两组合做完成这项工程的 5 6 后，工程队又承包了东段的改造工 程，需抽调一组过去，从按时完成中段任务考虑，你认为抽调哪一组最好?请说明理由 4 四边形ABCP， 如下图 7 （1） 当P点沿BP方向靠近B时， 得到图 7 （2） ， 此时APC 与BAC ， ，是什么关系？ 当APC， ，不动时，将B向左拉向无穷远处，使ABDC得到图 7（3）此时APC 与AC ，是什么关系？ 当ABCD，不动将P向左拉得到图 7（4） ，此时APC与AC ，是什么关系？ 当固定ABCD，将P拉向其他位置时，你能得到什么猜想，并证明你的猜想 5、在ABC中，D为BC的中点，E为AC上的任意一点，BE交AD于点O某学生 在研究这一问题时，发现了如下事实： 如图 8（1） ，当 1 2 AE AC 时，有 2