工程问题应用题

1 / 9 工程问题应用题 说课稿 一、说教材 工程问题是用分数解答有关工作总量、工作时间、工作效率的应用题。它的解题思路与整数应用题的解题思路基本相同，仍然是用工作总量除以工作效率等于工作时间，只是题中没有给出具体的工作总量。解答时，要把工作总量作为单位 “1” ，用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。这样，由于解题中遇到的不是具体数量，有的学生往往感到抽象，不易理解。 教学重点是：掌握工程问题的数量关系和解答方法。 难点是：如何分析分数工程问题的数量关系。关键是：正确分析题目中哪 个量是工作总量、工作时间和工作效率。 二、说教法 现代数学理论认为，小学数学课应增加学生的数学活动，依据本单元教材特点和学生认知规律，这节课我主要运用复习2 / 9 引入法、情境教学法、启发分析法等进行教学。并运用电化教学手段增加教学的新颖性，引导学生多种感官参与学习的全过程。 三、说学法。 教与学密不可分，教是为了更好地学。因此要做到 “ 授人以鱼，不如授入以渔 ” 。根据学生的学习规律，在教学过程中，主要指导学生掌握如下学习方法：转化迁移的方法、比较分析法、总结归纳法。 四、说教学过程。 根据教学大纲的要求，结合学生的实际，在分析教材，合理选择教法和学法的基础上，本课教学过程的设计分四个环节。 第一环节是复习铺垫。 由于用分数解工程问题与整数解工程问题的思路基本相同，仍然是工作总量除以工作效率等于工作时间，只是题目中没有给出具体的工作总量，解答时要把总量作为单位 “1” ，3 / 9 用单位时间完成工作总量的几分之一来表示工作效率。所以我先让学生口答：（）如果这项工程计划天完成，平均每天修（ ）。今天完成了工作的（ ）还剩（ ）。（）如果这项工程每天完成，（）天完成。巩固了旧知，为学习新知作好铺垫。 第二环节是学习新知识，分三步进行。 第一步：加深对整数解工程问题的数量关系的理解。 出示：三毛小学要修 200米的塑胶跑道，甲队独修要 10天，乙队独修要 8 天，两队合修要几天可以完成？ 引导学习读题，明确已知、未知条件及怎样列式。学生列出正确算式之后引导学生说出这个算式每一步表示的意思，根据是什么，弄清题目中的数量关系。 第二步：探究用分数解工程问题。 这是本课的重点和难点。出示改变题目（即把上题中的 “200米 ” 去掉）。启发学生想：没有这个条件，这道题能不能解答？引导学生想：可以把这条跑道看作单位 “1” ，那么甲4 / 9 队每天修这条跑道的几分之几？乙队每天修这条跑道的几分这几？两队合修，每天可修这条跑道的几分之几？两队合修几天可以完成怎样求？根据是什么？通过这些问题，联系学过的工程问题的数量关系，逐一解决每个问题，也就突破了这节课的难点。 第三步，比较分数解和整数解工程问题，加深印象。 比较上下两道题，使学生认识到这两种解法在思路上是一致的，数量关系基本相同，都是用工作总量除以工作效率的和。只是在后一种解法中没有给出工作总量的具体数量，只给出“ 一段公路 ” ， “ 一 项工程 ” ， “ 一件工作 ” ， “ 修一条路 ”等，解答时把工作总量看作单位 “1” ，用工作总量的几分之一来表示工作效率。 第四环节是练习、巩固。 练习是使学生掌握知识、形成技能发展智力的重要手段，因此我在设计练习时尽量地做到科学、合理，体现一定的层次性，针对性，有坡度，难易适中。 5 / 9 工程问题应用题 教学目标： 、了解工程问题的结构特征及数量关系，学会解答比较简单的工程问题。 、在主动参与、发现和揭示数学原理和方法中提高思维水平。 教学流程 一、复习铺垫 、谈话： 同学们，我们学校准备在明年暑假把操场上的跑道改造成塑胶跑道。你见过塑胶跑道吗？它有什么优点？但铺塑胶跑道需要很多钱，还需要专业的施工队。 、出示： 6 / 9 （）如果这项工程计划天完成，平均每天修（ ）。今天完成了工作的（ ）还剩（ ）。 （）如果这项工程每天完成 ，（ ）天完成。 3、揭题： 在日常生活中，像修跑道、造桥、运货、搞绿化等各种工作，我们统称为工程，今天的这节课我们就一起来研究工程问题。 二、探究新知 1、谈话： 如果我们能将修 塑胶跑道这项工程进行招标。应聘单位有两个，他们都承诺能保质保量完成任务。但甲工程队单独完成需 10天，乙工程队单独完成需 8 天。 问：（ 1）如果你是校长，你选择哪个施工队？为什么？ 7 / 9 （ 2）但新学期开学迫在眉睫，为了同学们在新学期一开学就能在跑道上上体育课，如果你是校长，又该怎么办呢？ 2、出示： 三毛小学要修 200 米的塑胶跑道，甲队独修要 10 天，乙队独修要 8 天，两队合修要几天可以完成。 （ 1）独立解题 200 （ 20010+2008 ） =（天） （ 2）交流反馈、小结数量关 系式： 讨论： 20010 与 2008 各表示什么？这两个商加起来又表示什么？再用 200除以它们的和得到了什么？根据什么数量关系算出合作的时间？ 板书（工作总量 工作效率和 =合作工作时间） （ 3）那如果要修建的塑胶跑道是 400 米， 800 米又要多少天时间呢？独立做。 400 （ 40010+4008 ） =4（天） 8 / 9 800 （ 80010+8008 ） =4（天） （ 4）讨论：三道题做完了，你有什么发现？猜猜如果跑道是 1000 米的话，用几天时间完成？跑道长度是 a 米呢？看来完成工程 的天数跟工作重量没多大关系？那么到底为什么工作总量在变化，可完工的时间却一样？ 、出示： 例、三毛小学要修一条塑胶跑道，由甲工程队单独施工需10天；由乙工程队单独施工要