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图形与变换复习,例1如图,ABC中A(-2，3),B(-3，1),C(-1，2).,典型例题一,（1）将ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的A1B1C1；,平移的两个要素：方向、距离。平移的性质:对应点连线平行且相等或共线：AABB且AA=BBBBCC且BB=CCCCAA且CC=AA对应边平行且相等或共线：ABAB且AB=ABACAC且AC=ACBCBC且BC=BC,1.平移变换,（2）画ABC出关于x轴对称的A2B2C2；,例1如图,ABC中A(-2，3),B(-3，1),C(-1，2).,2.轴对称变换,（3）将ABC绕原点旋转180，画出旋转后的A3B3C3.,例1如图,ABC中A(-2，3),B(-3，1),C(-1，2).,A3,B3,C3,3.旋转变换,典型例题一,(4)判断A1B1C1与A3B3C3的位置关系（5）判断A2B2C2与A3B3C3的位置关系,例1如图,ABC中A(-2，3),B(-3，1),C(-1，2).,3.旋转变换,ABC与A2B2C2关于点(2,0)成中心对称。,ABC与A2B2C2关于y轴成轴对称。,(2010十堰)如图，将ABC绕点C顺时针方向旋转40得ACB，若ACAB，则BAC等于（）A50B60C70D80,旋转变换要点,在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）若ABC将向右平移2个单位得到ABC，则A点的对应点A的坐标是_；（2）将ABC绕点A顺时针旋转90，画出旋转后的AB1C1；（3）求ABC在上述旋转过程中所扫过的面积。（4）直接写出AB1C1外接圆的圆心D坐标,A,B,C,(1,3),知识点整合,A,B,C,在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）若ABC将向右平移2个单位得到ABC，则A点的对应点A的坐标是_；（2）将ABC绕点A顺时针旋转90，画出旋转后的AB1C1；（3）求ABC在上述旋转过程中所扫过的面积。（4）直接写出AB1C1外接圆的圆心D坐标,知识点整合,C1,A,B,C,B1,知识点整合,在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）若ABC将向右平移2个单位得到ABC，则A点的对应点A的坐标是_；（2）将ABC绕点A顺时针旋转90，画出旋转后的AB1C1；（3）直接写出AB1C1外接圆的圆心D坐标,判断下列图形是否是中心对称图形?,图形,O,如果一个图形绕一个点旋转180后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.,B,A,C,D,折叠前后的图形完全重合,轴对称图形,中心对称图形,1,2,图形沿轴对折（翻转1800）,180,图形绕对称中心旋转,180,3,折叠前后的图形完全重合,中心对称图形与轴对称图形,1,3,6,9,10,3,4,6,8,10,5,7,9,2,ABCD,（2010日照市）已知以下四个汽车标志图案：其中是轴对称图形的图案是（只需填入图案代号）,-3,-2,-1,1,2,0,1,2,3,x,y,（沈阳市2010年）如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将RtABC绕点C按顺时针方向旋转90。，得到RtFEC，则点A的对应点应的坐标是A（-1，1）B（-1，2）C(1，2)D(2，1),（2010年济宁市)如图，是经过某种变换后得到的图形.如果中任意一点M的坐标为（a，b），那么它的对应点N的坐标为.,(第13题),如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为A90B60C45D304560,（2010年上海）已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1（如图4所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_.,（2010河南）如图，将ABC绕点C（0，-1）旋转180得到ABC，设点A的坐标为（a,b）则点A的坐标为（）（A）(-a,-b)（B）(-a,-b-1)（C）(-a,-b+1)（D）(-a,-b-2),（第6题）,例1、（中国古代数学问题牧童饮马问题）如图，牧童在A处放牧，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC、BD，牧童从A处将马牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？,A,D,C,B,N,M,A,如图，ABCD是正方形其边长为4cm，E为DC中点，请在AC上找一点M使得DM+EM的长最短，最短值是多少,A,B,C,D,E,M,E1,15如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC6cm、BC8cm，现将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE长为_,6,8,?,矩形纸片ABCD的边AB=4，AD=2将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为（）A8B5.5C4D2.5,B,A,B,C,D,E,F,G,x,4-x,2,x,CE2=BE2+BC2X2=(4-X)2+22,方向、距离,旋转中心、方向、角度,放大或缩小的倍数,对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段,对应线段平行且相等；连结对应点的线段平行且相等。,对应点到旋转中心的距离相等任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转的角度图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,图形的相似变换不改变图形中的每一个角的大小，图形中的每条线段都扩大（或缩小）相同的倍数。,对称轴的位置,关注对图形与坐标的综合应用,（2010年毕节）某同学用两个完全相同的直角三角形重叠在一起（如图）固定ABC不动，将DEF沿线段AB向右平移，当D移至AB中点时（如图）。（1