图像变换PPT课件.ppt

1,第五章图像增强和复原,51概述52灰度修正53图像的同态增晰54平滑55锐化56几何校正57伪彩色图像增强58图像线性滤波复原59全彩色图像增强,.,2,51概述,在各类图像系统中，图像的传送和转换，如成像、复制、扫描、传输及显示等，总要造成图像质量降低。因此，必须对降质图像进行改善处理。改善的方法有两类：图像增强图像复原,.,3,增强与复原的对比,.,4,52灰度修正,灰度修正是对图像在空间域进行增强的方法。主要有二种：(1)针对图像某一部分或整幅图像曝光不足而使用的灰度级变换，其目的是增加图像灰度对比度。(2)直方图修正，能够使图像具有所需要的灰度分布，从而有选择地突出所需要的图像特征，来满足人们的需要。,.,5,5.2.1灰度变换,设原图像的灰度级分布在区间(A,B),为了将整个区间或其中的某一段扩展或压缩到另外一个灰度区间以符合图像记录设备的动态范围，要采用灰度变换。,灰度扩展，更黑更白,压缩两头，扩展中间,分段压缩和拉伸,分段增加动态范围,.,6,图中对一个电路图进行了灰度变换，最右侧是灰度变换曲线。,.,7,5.2.2直方图修正,1）直方图概念复习设图像f(x,y)的灰度级范围为，P(Z）表示该范围内所有灰度级出现的相对频率，称P(Z)的图像为图像f的直方图。P(Z)经常用做图像中的灰度级概率密度的估计值。图像与直方图之间不是一一对应的关系，同一个直方图可与多个图像相对应。,.,8,2）直方图修正直方图修正是图像灰度变换的最常用的一种方法，其目的是通过改变图像的直方图的形状，来获得更好的视觉效果。通常将直方图归一化：即将原灰度级范围归一化为0,1，注意各灰度级的相对频率也是在0与1之间取值。直方图修正：即要求T（r）满足：在0,1区间单调增加，且其中：r由原图像的灰度级Z归一化得到；s由变换后图像的灰度级归一化得到。根据概率论：其中、是变换前后图像的概率密度分布函数(亦即直方图)。直方图修正的实质：选择合适的T(r),形成期望的。,.,9,3）直方图均匀化直方图均匀化:是指图像经灰度变换后，使得灰度的概率密度分布变为常数，即均匀分布。对于连续形式：,.,10,例5.1已知一幅图灰度级的概率分布密度：对其进行直方图均匀化。解：实质是求T(r).,.,11,对数字图像而言，有如下离散形式：,L是图像的灰度级数。n是图像中像素的总数，是图像中第k个灰度级所占的像素数。变换函数的离散形式：,.,12,.,13,一个经直方图均匀化前后的图像的例子。,.,14,53图像的同态增晰,问题的提出：加性噪声的处理：s=x+n从频域着手乘性噪声的处理：s=x*n先转换成加性s=x+n同态系统:即服从广义叠加原理的各类非线性系统。乘法组合信号；卷积组合信号是典型的两类同态信号.,.,15,图像：照明函数：反射函数：照明函数通常是低频信号，反射函数通常是高频信号。,.,16,处理如下：,.,17,54平滑,目的：减少图像中的噪声。方法：空域方法：邻域平均等频域方法：利用噪声主要分布在高频段的特点进行滤波。,.,18,5.4.1图像中的噪声,图像处理中的常见噪声：（1）加性噪声这种噪声与图像信号的强度不相关。如传输噪声。g=f+nf为理想图像，n为噪声。（2）乘性噪声这种噪声与图像信号的强度相关。如胶片颗粒噪声。g=f+fn,.,19,（3）量化噪声:为数字图像的主要噪声，产生原因是对连续图像的量化所造成，可通过增加量化比特数，以及采用最优量化方法来改善。（4）“盐和胡椒“噪声：典型的如在变换域中的误差在反变换后造成的变换噪声。,.,20,5.4.2平均,图像平均分为空间域和频率域平均两种方法。1）空间域平均：对空间的每一个象素取一个邻域S，做如下计算：（其中S可取四邻域或八邻域）,图像平均是以图像模糊为代价来换取对噪声的减小，而且S含有的象素越多，噪声减少越显著，但图像亦越模糊。可以证明噪声平滑后的噪声的标准偏差降为原来的。,.,21,2)频率域低通滤波由于噪声能量通常大多集中在高频段，采用低通滤波可以降低噪声的影响，但由于图像细节也是高频分量，低通滤波也会使边缘变模糊。,（1）理想低通滤波器：,.,22,（2）巴特沃兹滤波器：,式中的n为滤波器的阶数，上面两式具有不同的高频特性。,.,23,（4）梯形滤波器：,式中的n为滤波器的阶数，上面两式具有不同的高频特性。,（3）指数滤波器：,.,24,5.4.3中值滤波,问题的提出：线性滤波器如最小均方滤波、平均值滤波(平滑滤波)等会带来图像细节模糊。脉冲干扰不好消除。中值滤波：1）一种非线性信号处理方法。2）可以解决以上问题。3）在实际运算过程中并不需要图像的统计特性。注意：对一些细节多，特别是点、线、尖顶细节多的图像不宜采用中值滤波方法。由于中值滤波是一种非线性运算，对随机输入信号的严格数学分析比较复杂。,.,25,中值滤波原理：用一个奇数点的滑动窗口，将窗口中心点的值用窗口内各点的中值代替。对一维而言：设有一个一维序列f1,f2,fn。取窗口长度为m(m为奇数)，对此一维序列进行中值滤波就是从输入序列中相继抽出m个数再将这m个数按其数值大小排序，取其为中心点那个数作为滤波输出。用数学公式表示为：,例如：对于0,3,4,0,7，重排序为0,0,3,4,7，则Med0,3,4,0,7=3,.,26,二维中值滤波的窗口形状和尺寸对滤波效果影响较大，常用的二维中值滤波窗口形状有线状、方形、圆形、十字形能及圆环形等，窗口尺寸一般先取3，再取5，逐步增加。,二维中值滤波由下式表示：,.,27,2）中值滤波的主要特性：(1)中值滤波的不变性：对某些特定的输入信号，例如一维的单调信号，其输出与输入信号一样；对于二维中值滤波，其输出不但与输入信号有关，还与所采用的窗口形状有关。下面给出几种例子：,1,1,1,1,.,28,一般地讲，与窗口对顶角连线垂直的边缘保持不变性，利用此特点，可在滤出噪声的同时保持边缘。,.,29,(2)中值滤波的去噪性能：是一种非线性运算，精确的数学分析十分复杂，对于零均值正态分布的噪声输入，中值滤波输出的噪声的方差近似为：,分别是输入噪声功率（方差），中值滤波窗口的点数，输入噪声均值，输入噪声密度函数。,对于平稳随机噪声，中值滤波方法逊于平均值滤波，但对脉冲干扰而言，中值滤波很有效。,.,30,3)中值滤波的频谱特性：由于中值滤波是非线性运算，无法用常规的线性滤波器的频率特性的分析方法，这里采用实验的方法：定义：,G为输入信号的频谱，F为输出信号的频谱。,从图中可以看出，滤波前后，频谱基本不变，这点对滤波器的设计和使用很有意义。,.,31,5.4.4顺序统计滤波,中值滤波：一种典型的顺序统计滤波方法。还有其他几种类似方法。特点：基于滤波器窗口中的像素点的排序。1）最小和最大值滤波器：,.,32,2）中点滤波器,3）修正后的阿尔法滤波器,窗口大小