平方根与立方根导学案2

1 / 5 平方根与立方根导学案 2 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 课题：平方根、立方根（ 2） 第二课时算术平方根 学习目标： 1了解算术平方根的概念 ,会用根号表示数的算术平方根； 2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根； 3能运用算术平方根解决一些简单的实际问题 学习重点： 会用平方运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题 学习难点：区别平方根与算术平方根 一、学前准备 【旧知回顾】 1下列说法正确的是 （ ） A的平方根是 B任何数的平方根也是非负数 c任何一个非负数的平方根都不大于这个数 D 2 是 4 的平方根 2. 一 个 数 的 平 方 根 是 它 本 身 ， 则 这 个 数是 （） A 1B 0c 1D 1 或 0 2 / 5 3若 a 的一个平方根是 b，则它的另一个平方根是 4已知，则；已知，则 【新知预习】 1、算术平方根的定义： 。记作： 2、平方根和算术平方根之间的关系 3、想一想，填一填： 1填空： （ 1） 0 的平方根是 _，算术平方根是 _. （ 2） 25的平方根是 _，算术平方根是 _. （ 3）的平方根是 _，算术平方根是 _. 二、探究活动 【初步感悟】 1、判断下列说法是否正确： （ 1） 6 是 36的平方根；（）（ 2） 36的平方根是 6；（） （ 3） 36的算术平方根是 6；（）（ 4）的算术平方根是 3；（） （ 5）的算术平方根是；（） 提醒：注意平方根与算术平方根之间的区别和联系。 【讨论提高】 （ 1）的算术平方根是 _，平方根是 _； ( 4)2的平方根是 _，算术平方根是 . 3 / 5 （ 2）若，则的算术平方根 _ 【例题研讨】 例 1求下列各数的平方根和算术平方根： 22530 例 2（ 1）； （ 2）； （ 3）； 思考： ，其中 a0. 发现：当 0 时，； 当 0，；即 当 =0时， 【课堂自测】 1判断下列说法是否正确： （ 1）任意一个有理数都有两个平方根 .（） （ 2）（ 3） 2 的算术平方根是 3.（） （ 3） 4 的平方根是 2.（）（ 4） 16的平方根是 4.（） （ 5） 4 是 16的一个平方根 .（）（ 6）（） 2计算：； _； 3 =； =； 4若，则 x _；若，则 x _. 三、自我测试 1.在 0、 4、 3、 ( 2)2、 22 中，有平方根的数的个数4 / 5 为 （） 2.表示 （） 的平方根的算术平方根 c. 的负的平方根 3若 x 的平方根是 2 ，则 _； 4 =； =； 5.下列各数有没有平方根？若有，请求出它的平方根和算术平方根；若没 有，请说明理由 . （ 1） 256（ 2）（ 3）（ 4）（ 5） 2（ 6） 6求下列各式中的 x： 四、应用与拓展 1若数 a 有平方根，则 a 的取值范围是 _，若没有算术平方根，则 m 的取值范围是 _. 2.某玩具厂要制作一批体积为 100000cm3 的长方体包装盒，