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文档简介

24.1.4圆周角,青年中学徐冬莲,这节课的内容有两个,1掌握圆周角的定义,2探究并证明圆周角定理及推论,这是一个射门游戏，球员射中球门的难易与他所处的位置B对球门AC的张角ABC有关.,回忆,1.什么叫圆心角?,顶点在圆心的角叫圆心角,探究,O,A,问题：将圆心角顶点向上移，直至与O相交于点B?观察得到的ABC有什么特征？,B,顶点在圆上,两边都与圆相交,这样的角叫圆周角。,C,问题探讨：,判断下列图形中所画的P是否为圆周角？并说明理由。,P,P,P,P,不是,是,不是,不是,顶点不在圆上。,顶点在圆上，两边和圆相交。,两边不和圆相交。,有一边和圆不相交。,分别测量圆周角ABC与圆心角AOC,它们的大小有什么关系?,说说你的想法,并与同伴交流.,1.第一种情况：,OA=OC,A=C,又BOC=AC,BOC=2A,即A=BOC,圆周角BAC与圆心角BOC的大小关系.,D,证明：由第1种情况得,即BAC=BOC,BADBOD,CADCOD,BADCADBODCOD,2.第二种情况：,证明：作射线AO交O于D。,由第1种情况得,即BAC=BOC,BADBOD,CADCOD,CADBADCODBOD,D,3.第三种情况：,A,B,C1,O,C2,C3,归纳总结,A,B,C,O,1、如图，在O中，ABC=50，则AOC等于（）A、50；B、80；C、90；D、100,D,2、如图，ABC是等边三角形，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A、B重合，则BPC等于（）A、30；B、60；C、90；D、45,B,练习:,3.试找出下图中所有相等的圆周角。,2=7,1=4,3=6,5=8,1.圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.,2.一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半,小结:,3同弧或等弧所对的圆周角相等直径（
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