平行线的特征

1 / 5 平行线的特征 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 平行线的特征 教学目标： 1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。 2、经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题。 教材分析： 教材设置了一个通过测量探索平行线特征的活动，在活动中，鼓励学生充分交流，运用多种方法进行探索，尽可能地发现有关事实，并能应用平行线的性质解决一些问题，运用自己的语言说明理由，使学生的推理能力和语言表达能力得到提高。 教 学重点 平行线的特征的探索 教学难点 运用平行线的特征进行有条理的分析、表达 设计理念 为学生提供充足的探索与交流的时间和空间，重视学生在实际操作以及在操作过程中的思考，使学生的空间观念、推理能力得到培养。 2 / 5 教学过程 一、巩固旧知，问题引入。 巩固平行线的判定方法，并引导学生分析平行线的判定是由一些角的关系得出平行的结论 在学生分析的基础上，提出若交换判定中的条件与结论，能否由 “ 两直线平行 ” 得出 “ 同位角相等 ” 等一些角的关系，从而引入课题。 二、实验验证，探索特征。 1、教 室的窗户的横格是平行的，请看老师用三角尺去检验一对同位角，看看结果怎样？（教师用三角尺在窗户上演示，学生观察并思考） 2、学生实验（发印好平行线的纸单） （ 1）已知， a/b，任意画一条直线 c 与平行线 a、 b 相交。 （ 2）任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这一对同位角有什么关系 （要求学生多画几条截线试试，鼓励学生用多种方法进行探索） 3、实验结论： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简记为 “ 两直线平行，同位角相等 ” 识记该性质，并讨论在这个特征中，已知的是什么 ，结论是3 / 5 什么？它与前面学过的 “ 同位角相等，两直线平行 ” 有什么不同？ 4、问题讨论： 我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角。我们已经知道 “ 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 ” 。那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢 如图，已知直线 a/b，思考 1 与 2 、 2 与 3 之间有什么关系？为什么？ （小组讨论，给予充足的时间交流，可引导学生 与同位角进行比较，从而得出结论，关注学生在 此能否积极地、有条理地思考） 结论： “ 两直线平行，内错角相等 ” “ 两直线平行，同旁内角互补 ” （识记这两个性质，并思考已知什么条件，得出什么结论，与 “ 内错角相等，两直线平行 ”“ 同旁内角互补，两直线平行 ” 有什么不同。） 5、归纳平行线的三个性质及三个判定 三个性质： 三个判定： 4 / 5 三、例题学习，实践运用。 (一 )找找看： 如图所示， ABcD ， AcBD ，分别找出与 1 相等或互补的角。 (学生可通过讨论交流找到所有的答案，并标注在图中 ) (二 )做一做： 如图 ，一束平行光线 AB与 DE射向一个水平镜面后被反射，此时 1=2,3=4, (1)1 、 3 的大小有什么关系？ 2 与 4 呢？ (2)反射光线 Bc与 EF也平行吗？ 先由学生回答，用自己的语言说理，然后再出示以下说理过程，由学生说明每一步的理由。 （ 1） ABcD1=32=4 （ 2） 2=4BcEF (三 )考考你： 如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得 A=115 ， D=100 。已知梯形的两底 AD/Bc，请你求出另外两个角的 度数。 （学生尝试用自己的方式书写说理过程） 5 / 5 （四）填空： 已知：如图， ADE=60 ， B=60 ， c=80 。 问 AED 等于多少度？为什么 ADE=B=60 （已知） DE/Bc （） AED=c=80() (通过填空题，检验学生对平行线的判定与性质的区分 ) 四、课堂小结： 1、说说平行线的三个性质是什么？