平面向量的数量积

1 / 6 平面向量的数量积 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 课题 :平面向量的数量积（ 2） 班级：姓名：学号：第学习小组 【学习目标】 1、掌握平面向量数量积的坐标表示； 2、掌握向量垂直的坐标表示的等价条件。 【课前预习】 1、（ 1）已知向量和的夹角是， |=2， |=1，则 (+)2=， |+|=。 （ 2）已知： |=2， |=5， = 3，则 |+|=， | |=。 （ 3）已知 |=1， |=2，且 ( )与垂直，则与的夹角为 2、设轴上的单位向量，轴上的单位向 量，则 =，=， =， =，若 =， =，则 =+.=+。 3、推导坐标公式： =。 4、（ 1） =，则 |=_；，则 |=。 （ 2） =；（ 3） ；（ 4） /。 5、已知 =， =，则 |=， |=， =， =； =。 【课堂研讨】 例 1、已知 =， =，求 (3 )( 2)，与的夹角。 例 2、已知 |=1， |=， +=，试求： 2 / 6 （ 1） | |（ 2） +与的夹角 例 3、在中， 设 =， =，且是直角三角形，求的值。 【学后反思】 1、平面向量数量积的概念及其几何意义； 2、数量积的性质及其性质的简单应用。 课题 :平面向量的数量积检测案（ 2） 班级：姓名：学号：第学习小组 【课堂检测】 1、求下列各组中两个向量与的夹角： （ 1） =， =（ 2） =， = 2、设，求证：是直角三角形。 3、若 =， =，当为何值时： （ 1）（ 2）（ 3）与的夹角为锐角 【课后巩固】 1、设，是任意的非零向量，且相互不共线，则下列命题正确的有： () ()=| | 3 / 6 |() ()不与垂直 (3+4)(3 4)=9|2 16|2 若为非零向量， =，且 ，则 （） 2、若 =， =且与的夹角为钝角，则的取值范围是。 3、已知 =，则与垂直的单位向量的坐标为。 4、已知若 =， =，则 +与垂直的条件是 5、的三个顶点的坐标分别为，判断三角形的形状。 6、已知向量 =， |=2，求满足下列条件的的坐标。 （ 1） （ 2） 7、已知向量 =， =。 （ 1）求 |+|和 | |；（ 2）为何值时，向量 +与 3 垂直？ （ 3）为何值时，向量 +与 3 平行？ 8、已知向量，其中分别为直角坐标系内轴与轴正方向上的单位向量。 （ 1）若能构成三角形，求实数应满足的条件； （ 2）是直角三角形，求实数的值。 课题 :平面向量的数量积（ 2） 4 / 6 班级：姓名：学号：第学习小组 【学习目标】 3、掌握平面向量数量积的坐标表示； 4、掌握向量垂直的坐标表示的等价条件。 【课前预习】 1、（ 1）已知向量和的夹角是， |=2， |=1，则 (+)2=， |+|=。 （ 2）已知： |=2， |=5， = 3，则 |+|=， | |=。 （ 3）已知 |=1， |=2，且 ( )与垂直，则与的夹角为 2、设轴上的单位向量，轴上的单位向量，则 =，=， =， =，若 =， =，则 =+.=+。 3、推导坐标公式： =。 4、（ 1） =，则 |=_；，则 |=。 （ 2） =；（ 3） ；（ 4） /。 5、已知 =， =，则 |=， |=， =， =； =。 【课堂研讨】 例 1、已知 =， =，求 (3 )( 2)，与的夹角。 例 2、已知 |=1， |=， +=，试求： （ 1） | |（ 2） +与的夹角 5 / 6 例 3、在中，设 =， =，且是直角三角形，求的值。 【学后反思】 1、平面向量数量积的概念及其几何意义； 2、数量积的性质及其性质的简单应用。 课题 :平面向量的数量积检测案（ 2） 班级：姓名：学号：第学习小组 【课堂检测】 1、 求下列各组中两个向量与的夹角： （ 1） =， =（ 2） =， = 2、设，求证：是直角三角形。 3、若 =， =，当为何值时： （ 1）（ 2）（ 3）与的夹角为锐角 【课后巩固】 1、设，是任意的非零向量，且相互不共线，则下列命题正确的有： () ()=| | |() ()不与垂直 (3+4)(3 4)=9|2 16|2 6 / 6 若为非零向量， =，且 ，则 （） 2、若 =， =且与的夹角为钝角，则的取值范围是。 3、已知 =，则与垂直的单位向量的坐标为。 4、已知若 =， =，则 +与垂直的条件是 5、的三个顶点的坐标分别为，判断三角形的形状。 6、已知向量 =， |=2，求满足下列条件的的坐标。 （ 1） （ 2） 7、已知向量 =， =。 （ 1）求 |+|和 | |；（ 2）为何值时，向量 +