平面直角坐标系

1 / 13 平面直角坐标系 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 m 平面直角坐标系 第一课时有序数对 1、理解有序数对的概念，了解平面内的点与有序数对的关系。 2、利用有序数对确定物体的位置。 重点：有序数对难点：用有序数对表示具体位置 一、阅读教材 P39P40的内容，回答下面问题：二、独立思考： （ 1）确定直线上某一点的位置一般需要 _个数据，确定平面内某一点的位置一般需要 _个数据。 （ 2）某宾馆第四楼第 1 个房间的门牌为 4-1，那么第五楼第 10个房间门牌号应为 _。 （ 3）七年级 3 班座位有 7 排 8 列，王燕同学的座位是第 3排第 4 列，简记作（ 3， 4），张波同学的座位简记作（ 5， 2），则张波坐在第 _排第 _列。 （ 4）如果影剧院的座位 10 排 2 号用（ 10， 2）表示，那么（ 8， 3）表示 _。 2 / 13 例 1： “ 怪兽吃豆豆 ” 是一种计算机游戏，如图 所 示的标志 “” 表示 “ 怪兽 ” 先后经过的几个位置，如 果用（ 1， 2）表示 “ 怪兽 ” 按图中箭头所指的路线经过 的第 三个位置，那么请你用同样的方法表示图中 “ 怪兽 ” 经过的其他几个位置。 例 2：蚂蚁从 A 点出发，经过通道线爬回蚁巢 B 点，若用（ 0， 0）（ 1， 0） （ 1， 1）（ 2， 1）（ 2， 2）表示它的一种爬法，请列出其他所有不同的爬法（必须是最短的线路）。 例 3：如图，是某校七年级（ 1）班的学生座位的平面图。（ 1）请说出小明和小丽的位置；（ 2）若用（ 3， 2）表示第 3 排第2 列的位置，那么（ 4， 5）表示什么位置？小明和小丽的位置可以怎样表示？（ 3）（ 3， 4）与（ 4， 3）表示的位置是否相同？ 一 、课堂练习 1、课本 P40练习题 二、作业布置： 1、课本 P44习题第 1 题。 2、北京位于东经 、北纬 ，我们用有序数 对（，）表示。某地的位置用有序数对（ 108， 3 / 13 ）表示，则地理位置位于东经 _度，北纬 _度。 3、如图（ 3）所示 ,如果点 A 的位置为 (3,2),那么点 B 的位置为 _,点 c 的位置为 _，点 D 和点 E 的 位置分别为 _,_. 4、中心五楼第一个房间的门牌号是 0501，那么六楼第 10个房间的门牌号应为 _. 三、自我测评 （一）选择题 1、下列数据不能确定物体位置的是（） A、 4 楼 8 号 B、北偏东 30 c、希望路 25 号 D、东经 118 、北纬 40 2、如图所示 ,一方队正沿箭头所指的方向前进 ,A 的位置为三列四行 ,表示为 (3,4),那么 B 的位置是 () A.(4,5)B.(5,4)c.(4,2)D.(4,3) 3、如图所示 ,B 左侧第二个人的位置是 () A.(2,5)B.(5,2)c.(2,2)D.(5,5) 4、如图所示 ,如果队伍向西前进 ,那么 A 北侧第二个 人的位置是 () A.(4,1)B.(1,4)c.(1,3)D.(3,1) 5、如图所示 ,(4,3)表示的位置是 () （二）填空题 4 / 13 6、如图所示，是小刚画的一张脸，他对妹妹说： “ 如果我用（ 1， 3）表示左眼，用（ 3， 3）表示右眼，那么嘴的位置可表示成 _。 ” 7、如图，是象棋盘的一部分，一匹 “ 马 ” 在点 B 的位置，规定 “ 列数在前，排数在后， ” 则点 B 可用有序数对表示为_，当 “ 马 ” 从点 B 跃到点 c 时，点 c 的位置可表示为 _；如果按照象棋的规则，马还能跃到哪些位置，怎样表示： _ _ （三）解答题 8、如图是某教室学生座位平面图。 （ 1）请说出王明和张强的座位位置； （ 2）若用（ 3， 2）表示第 3 排第 2 列的位置，那么（ 4， 5）表示什么位置？王明和张强的座位位置可以怎样表示？ （ 3）请说出（ 3， 3）和（ 4， 8）表示哪两位同学的座位位置； （ 4）（ 3， 4）和（ 4， 3）的位置相同吗？一般地，若，（）与（）表示的位置相同吗？ 9、如图，点 A 表示 3 街与 5 大道的十字路口，点 B 表示 5街与 3 大道的十字路口，如果用（ 3， 5）（ 4， 5）（ 5， 5）（ 5，5 / 13 4）（ 5， 3）表示由 A 到 B 的一条路径，那么你能用同样的方式写出由 A 到 B 的其他几条路径吗？ 10、如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图， 对我方舰艇来说：（ 1）北偏东方向上有哪些目标？ 要想确定敌舰 B 的位置，还需要什么数据？ （ 2）距我方潜艇图上距离为 1cm 处的敌舰有哪几艘？ （ 3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？ 第二课时平面直角坐标系（一） 1、认识平面直角坐标系，并会画平面直角坐标系 2、能在平面直角坐标系中，根 据点的坐标描点的位置，会由点的位置写出点的坐标。 重点：平面直角坐标系和点的坐标。难点：平面直角坐标系和点的坐标 一、阅读教材 P40 P41。二、独立思考： 1、 _叫平面直角坐标系，水平的数轴叫 x 轴或横轴，竖直的数轴称为 y 轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 2、教材 P44习题第 1 题。 6 / 13 在如图所示的平面直角坐标系中描出 A（ -1， 0）， B（ 5， 0），c（ 2， 1）， D（ 0， 1）四点，并用线段 将 A、 B、 c、 D 四点依次连接起来，得到一个什么图形？你能求出它的面积吗？ 如图，写出其中标有字母的各点的坐标，并指出它们的横坐标和纵坐标： 建立适当的平面直角坐标系，并在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来；（ 2， 1）（ 6， 1）（ 6， 3）（ 7， 3）（ 4， 6）（ 1， 3）（ 2， 3） 一、课堂练习： 1、教材 P43练习第 1、 2 题 二、作业布置 1、教材 P45第 4、 5 题； 2、教材 P46 第 7 题 二、自我测评 （一）选择题 1、点 c 在 x 轴上方， y 轴左侧， 距离 x 轴 2 个单位长度，距离 y 轴 3 个单位长度，则点 c 的坐标为（） A、（） B、（） c、（） D、（） 2、若点 P（ x,y）的坐标满足 =0，则点 P 的位置是（） A、在 x 轴上 B、在 y 轴上 c、是坐标原点 D、在 x 轴上或在7 / 13 y 轴上 （二）填空题 3、在平面直角坐标系上，原点 o 的坐标是（）， x 轴上的点的坐标的特点是 _坐标为 0； y 轴上的点的坐标的特点是坐标为 0。 4、已知 x 轴上点 P 到 y 轴的距离是 3，则点 P 坐标是_。 5、已知点 m 在轴上，则点 m 的坐标为 _。 6、若点 P 到轴的距离为 2，到轴的距离为 3，则点 P 的坐标为 _ （三）解答题 7、图中标明了李明同学家附近的一些地方。 （ 1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标。 （ 2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（ 2, 1）、（ 1, 2）、（ 1, 2）、 （ 2, 1）、（ 1, 1）、（ 1,3）、（ 1,0）、（ 0, 1）的路线转了一下，写出他路上经过的地方。 （ 3）连接他在（ 2）中经过的地点，你能得到什么图形？ 8、王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出 了公园的景区地图，如图所示。可是她8 / 13 忘记了在图中标出原点和 x 轴、 y 轴。 只知道游乐园 D 的坐标为（ 2， 2），你能帮她求出 其他各景点的坐标？ 10、如图，在直角坐标系中，第一次将变换成，第二次将变成，第三次将变成，已知，。 （ 1）、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将变换成，则的坐标是，的坐标是。 （ 2）若按第（ 1）题找到的规律将进行了 n 次变换，得到，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测的坐标是，的坐标是。 11、如图，建 立平面直角坐标系，使点 B、 c 的坐标分别为（ 0， 0）和（ 4， 0），写出点 A、 D、 E、 F、 G 的坐标。 12、如图：左右两幅图案关于轴对称，左图案中左右眼睛的坐标分别是，嘴角左右端点的坐标分别是， 试确定右图案的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标 你是怎样得到的？与同伴交流。 第三课时平面直角坐标系（二） 9 / 13 1、认识坐标平面并能判断各象限内点的符号。 2、能根据象限内点的符号特点做相关练习 重点：认识坐标平面 难点：坐标平面 一、 阅读教材 P42 P43的内容 二、独立思考 1、点 A（ 3， 2）在第 _象限，点 B（ 1， -2）在第 _象限，点 c（ -3， -4）在第 _象限，点 D（ -4， 1）在第 _象限。 2、点（ 0， 3），（ 4， 0），（ 2， 2），（ -1， 0）在 y 轴上的点有_;在第二象限的点是 _. 3、点 N 在第三象限，它到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3，则 N 的坐标是 _. 4、已知点 P（），若点 P 在 x 轴上，则 x _，若点P 在 y 轴上，则 x _。 5、已知点 P（ x,y）在第二象限，且 x =6， y 5，则点 P 的坐标是 _。 在平面直角坐标系中描出下列各点，并指出各点所在的象限： 10 / 13 A（ 4， 5）， B（ -2， -3）， c（ 4， 1）， D（， 2）， E（ 0， 4） 写出如图中三角形 ABc各顶点的坐标，并说明点 A、 B、c 所在的象限，且求出此三角形的面积。 已知 A（）， B（），根据以下要求 确定 x， y 的值。 （ 1）直线 AB/x轴； （ 2）直线 AB/y轴； （ 3） A， B 关于 x 轴对称； （ 4） A、 B 两点分别在一、二象限的角平分线上。 一、课堂练习 1、如图，正方形边长为 2，写出下各坐标系中正方形的顶点的坐标。 二、作业布置 教材 P44第 2 题 教材 P45第 6 题 三、自我检测 （一）选择题 1、在平面直角坐标系中，点 P（ 5， 8）在（） 11 / 13 A、第一象限 B、第二象限 c、第三象限 D、第四象限 2、已知点 P（ a， 2）在二、四象限的角平分线上，则 a的值是（） A、 2B、 2c、 D、 3、若 x 轴上的点 P 到 y 轴的距 离是 3，则点 P 的坐标为（） A、（ 3， 0） B、（ 3， 0 或 3， 0） c、（ 0， 3） D、（ 0， 3 或 0， 3） 4、平面直角坐标系中，点（ n， 1 n）一定不在第 _象限（） A、一 B、二 c、三 D、四 5、在平面直角坐标系中，点 P（ 3， 4）到 x 轴的距离是（） A、 3B、 3c、 4D、 4 （二）填空题 6、已知点 P（ 3， 2），则 P 在第 _象限内，点 P 到 x轴的距离是 _，到 y 轴的距离是 _。 7、已知点 P（ x， y）满足 xy0，则点 P 在 _象限内 。 8、如果 p（ a+b,ab）在第二象限，那么点 Q(a,-b)在第象限 . 9、如果点 m（ a， b）第二象限，那么点 N（ b， a）在第象限。 10、已知线段 mN=4， mNy 轴，若点 m 坐标为 (-1,2)，则 N点坐标为。 （三）解答题 12 / 13 11、若 P（ x， y）的坐标满足方程 (x+3)2+ y+4 0，求点 P 的坐标，并回答点 P 在第几象限？ 12、在平面直角坐标系中，点（ 1， m2+1）一定在第几象限？ 13、在平面直角坐标系中，点 E（ 3k 9， 1 k）在第三象限内，且点的坐 标都为整数，求点 E 的坐标。 14、已知点 B（ 3a+5， 6a 2）在第二、四象限的平分线上，求 aXX a 的值。 15、在平面直角坐标系中分别描出下列点的坐标，看看这些点在什么位置上？由此你有什么发现？ （ 1）（ 2， 3），（ 2， 1），（ 2， 5），（ 2， 0），（ 2， 5），（ 2， 4） . （ 2）（ 3， 2），（ 1， 2），（ 5， 2），（ 0， 2），（ 5，