冀教版数学四年级上册数学教案第二课时 用计算器探索某些计算规律

6.2 用计算器探索某些计算规律n 教学内容教材第62、63页 用计算器探索某些计算规律n 教学提示“用计算器探索某些计算规律”教材设计了两个活动，活动一，角谷猜想:双数除以2，单数乘3再加1,得出结果，如此反复，最后得出结果是1，停止。此探索活动设计的目的，一方面给学生创造用计算器计算的素材，二是激发学生科学探索的愿望，体验数学探索的趣味性和挑战性。活动二，探索按特殊规定组成的大数减小数中的规律：任意取三个互不相同的数字，组成一个最大三位数和一个最小三位数；用大数减去小数，得到一个新三位数；用新三位数中各个位上的数字，重新组成一个最大的三位数和一个最小的三位数；重复上面的计算，到结果是495为止。此活动要求学生要按给出的顺序和要求用计算器计算，然后，通过学生不同数字、相同计算结果的交流，了解任意取三个不相同的数字，按给出的顺序进行计算，最后的结果都是495。教学时，师生要共同探究，有条理进行，培养学生有条理思考和归纳推理的能力。n 教学目标知识与能力 会用计算器探索并发现一些特殊术运算的规律，能进行有条理地思考和归纳推理。过程与方法 经历用计算器计算、探索并发现特殊数运算规律的过程，掌握用计算器探索计算特殊数规律的方法。情感、态度与价值观 感受数学知识的奥秘，激发用计算器探索数学规律的兴趣和愿望。n 重点、难点重点 经历用计算器探索、发现已有特殊数数学规律的过程，获得成功的体验。难点 经历探索活动，使学生对数学有好奇心和求知欲，体验数学活动充满着探索与创造。n 教学准备教师准备：课件、计算器学生准备：计算器 n 教学过程（一）新课导入谈话导入 师：在数学运算中，有很多有趣的算式。这节课老师要和大家一起用计算器探索某些特殊数的运算规律。（板书：用计算器探索某些计算规律）设计意图： 开门见山，直奔主题，引出课题-用计算器探索某些计算规律。（二）探究新知1、活动一：角谷猜想。师：（课件出示活动规则） （1）任取一个两位数。师：上面的活动规则，你读懂了吗？对“单数”、“双数”、“如上反复进行”是怎样理解的？（提示：根据每次算的结果是单数还是双数，再进行下一步计算）师：谁来汇报一下，你任取的两位数是什么？按照上面的流程操作，结果是1吗？（生小组交流，全班汇报）师：（课件播放）任选一个自然数，按“逢双数除以2，逢单数乘3再加1”的规则重复进行运算，最终结果必定是1。这是数学上著名的“角谷猜想”。（2）任取一个三位数。师：（课件播放）任取一个三位数，按上面的程序计算，看结果如何？ 学生自己说出猜想。 探索活动。 发现规律。 师生计算结束后，将结果与刚才的数比较，你看看是否猜对了。（3）“乘3再加1”改为“乘5再加1”。师：将上面程序中的单数“乘3再加1”改为“乘5再加1”，结果会怎样？生：我想结果也应该等于1。师：你是怎么想的？学生可能回答以下几点。 （1）双数除以2，这样一直除的结果是1。 （2）单数“乘3再加1”“乘5再加1”或者“加1”都变成双数。设计意图： 在计算操作中体验、感悟伟大、高深的数学猜想结论的挑战性和趣味性。2、活动二：数字黑洞。（1）任取三个互不相同的数字。师：课件出示活动规则：教师举例，如：选5、1、4这三个数字。541-145=396963-369=594954-459=495学生依据以上规则进行探索活动。师：无论选取的三个数字是多少，按所给的运算顺序算下去，都会得到954-459这个算式，因此计算结果都是495，人们把这种运算得出的数字495叫数字黑洞。（2）任取四个互不相同的数字。师：课件出示活动规则和要求：任意选四个互不相同的数字，组成一个最大的四位数和一个最小的四位数，按以上规律进行探索。要求：学生任选四个不相同的数字。按以上规律进行探索。同学之间互相交流。师：按照上面的要求，自己试试吧，然后说一说你发现了什么？（预设）生：结果都得到“3996”这个数。 生1： 生2：如：选3158这四个数字。如：选7239这四个数字。 8531-1358=7173 9732-2377=53557731-1377=63545553-3555=19986543-3456=3087 9981-1899=80828730-3078=5652 8820-2088=67326552-2556=3996 7632-2367=52659963-3699=62646552-2556=39969963-3699=6264设计意图： 在探索操作活动中，感受数隐含的内在规律，增强探索好奇心和求知欲。（三）巩固新知1、教材63页“练一练”第2题。设计意图：1、在用计算器计算探索规律的过程中，进一步熟练使用计算器，体验规律探索的趣味性和挑战性。（四）达标反馈1、先计算，再根据规律填空。854713=111111854778=_8547_=333333854726=_8547_=9999998547_=4444442、用计算器计算。10891107911106911110591111104911111103911111110293、先用计算器计算出结果，再按规律填空。答案：1、666666 39 222222 117 522、1089=1211079=123111069=12341111059=1234511111049=123456111111039=12345671111111029=123456783、（五）课堂小结师：这节课学了什么知识？有什么收获？设计意图： 在回顾知识的过程中谈收获，有利于知识的整理与梳理，有利于学生个体自我知识的建构。（六）布置作业1、用计算器计算下面各题。根据上面的结果，不用计算器计算，直接写出结果。2、用计算器计算。不计算直接写出下面算式的结果。答案：1、4 22 1222 11122222 1111222222 111112222222 111111222222222、81 9801 998001 99980001 999999998000000001n 板书设计6.2 用计算器探索某些计算规律活动一： 活动二：任取一个两位数，是双数，除以2； 选514这三个数字。是单数，乘3再加1，得出结果， 541-145=396如上反复进行，最后得出结果是 963-369=5941停止。 954-459=495n 教学资料包教学资源1、先用计算器算出前四个算式，再根据规律直接写出其他算式的得数。1811282123831234841234585123456861234567872、根据33366731001001填空，再用计算器检验。3336676_3336679_33366712_33366718_33366724_33366727_3、用计算器计算。1111111111=11111111=111111111111=11111111111111=1111111111111111=111111111111111111=1111=4、用计算器计算下列各题，你能发现什么？ 999911=999912=99913=999915=999917=答案：1、9 98 987 9876 98765 987654 9876543 2、2002002300300340040046006006800800890090093、1111=121111111=1232111111111=12343211111111111=123454321111111111111=1234565432111111111111111=12345676543211111111111111111=1234567876543214、999911=109989999912=119988999913=129987999915=149985999917=169983资料链接直观性教学直观性教学的基本形式：教学过程中，通常采用几种直观形式来提高感性的知识，这包括实物直观、言语直观等。（一）实物直观就是通过观察实物与标本、演示性实验、教学型参观等形式，为知识的领会理解提供感性材料。（二）模象直观也叫教具直观，是指通过图片图像、模型、幻灯和教学电影等模拟实物的形象而提供感性的材料。（三）言语直观就是通过语言（书面或口头）的生动具体描述、形象鲜明的比喻、合乎情理的夸张等形式，提供感性认识，加深对知识的理解。 在教学活动中，教师应按照感知活动的特点和规律来正确地组织直观，才能提高学生的感知效果。（一）根据学习任务的性质，灵活运用各种直观方式。（二）运用知觉的组织原则，突出直观对象的特点。（三）教会学生观察方法，养成良好的观察习惯。记忆表象记忆表象：记忆表象简称表象，它是人脑重新回忆出感知过的事物的形象。表象也是记忆的一种表现形式。表象是多种多样的，不仅有视觉的，还有听觉、运动觉等形式。 记忆表象的特点：记忆表象是在感知的基础上形成的，是保持在人脑中的过去感知的映像，具有直观形象性特点。但和知觉相比，表象的形象较模糊、暗淡、片段、不稳定。表象比感知觉复杂，是一种较高水平的反映，它有一定的概括性，反映着事物的共同的、表面的形象特征。根据其概括程度不同，有具体表象和一般表象之分。具体表象是在个别事物多次出现在人的面前时，对其外部形象的概括。一般表象是对一类事物共有的一般形象的概括。表象作为一种心理活动，其产生方式也是反射活动。它由一定的刺激引起，这个刺激可以是具体事物，也可能是词语。人脑通过词语要对感知信息进行概括、调节、加工，进行双重编码（即词语与形象）、双重储存、双重提取，所以词语和事物能唤起某种表象。表象也会引起一定的效应动作。 在记忆过程中从信息输入到提取所经过的时间间隔不同，对信息的编码方式也不相同。根据这些特点，一般把记忆分为三种系统，即瞬时记忆系统、短时记忆系统和长时记忆系统。1、瞬时记忆系统特点：（1）具有鲜明的形