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例题讲解,考点1：等腰三角形,考点2：等边三角形,考点3：直角三角形,考点1：等腰三角形,1如图1，在ABC中，ABAC，点D是BC的中点，点E在AD上(1)求证：BECE；(2)若BE的延长线交AC于点F，且BFAC，垂足为F，如图2，BAC45，原题设其他条件不变求证：AEFBCF.,证明：(1)ABAC，D是BC的中点，BAECAE.在ABE和ACE中，ABAC，BAECAE，AEAE，ABEACE，BECE.(2)BAC45，BFAF，ABF为等腰直角三角形，AFBF.由(1)知ADBC，EAFCBF.在AEF和BCF中，AFBF，AFEBFC90，EAFCBF，AEFBCF.,2.如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E=_度,考点2：等边三角形,15,解析：ABC是等边三角形，ACB60，ACD120.CGCD，CDG30，FDE150.DFDE，E15.,考点3：直角三角形,3.已知，如图，ABC和ECD都是等腰直角三角形，ACD=DCE=90，D为AB边上一点求证：BD=AE,证明：ABC和ECD都是等腰直角三角形，AC=BC，CD=CE.ACD=DCE=90，ACE+ACD=BCD+ACD，ACE=BCD，在ACE和BCD中，AC=BC,ACE
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