初二数学 相似图形整章测试题

学而思辅导学校初二相似图形整章测试题ABCDE一、 填空题1、如图，在ABC中，AD：DB=1：2，DEBC，若ABC的面积为9，则四边形DBCE的面积为 。2在ABC中，AB24，AC18，D是AC上的一点，AD12，在AB上取一点E，使A、D、E三点组成三角形与ABC相似，则AE的长为（）A、16B、14C、16或14D、16或93.如图，已知ABBD，EDBD，C是线段BD的中点，且ACCE，ED=1，BD=6，那么AB=_.4、在ABC中，ABBCAC，D是AC的中点，过D作直线l，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线l有 条。ABCDFEH第8题图第3题图5、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连结CE，则CE的长 。第5题图6、雨后天晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2m远处的一块小积水里，他看到了旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40m，该学生的眼部高度为1.5m，那么旗杆的高为 。7、已知两个相似多边形的周长比为1：2，它们的面积和为25，则这两个多边形的面积分别是 和 。8、如图，已知在等腰直角三角形ABC中，A=90，四边形EFDH为内接正方形，则AE：AB= 。9、圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（如图所示）已知桌面的直径米，桌面距离地面1米若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为_ABCFED图610、如图6，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，则图中阴影部分面积为 cm2。二、 选择题11如图2，小亮同学在晚上由路灯走向路灯，当他走到点时，发现他的身影顶部正好接触路灯的底部，这时他离路灯25米，离路灯5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为（）A6.4米 B 8米 C9.6米 D11.2米 11题图13题图16题12在坐标系中，已知A（-3，0），B（0，4），C（0，1），过点C作直线，交x轴与点D，使得以点D，C，O为顶点的三角形与ABO相似，这样的直线一共可以作出（ ）A6条 B4条 C3 条 D5条 13如图，正方形ABCD中，点E，F 分别为AB，AC的中点，AF与DE相交于点O，则等于（ ） A B C D 14、已知=，且a-b+c=10，则a+b-c的值为（ ）A、6 B、5 C、4 D、315、两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm2，则较大的五边形面积是（ ）cm2。A、44.8 B、52 C、54 D、4216如图，把PQR沿着PQ的方向平移到PQR的位置，它们重叠部分的面积是PQR面积的一半，若PQ，则此三角形移动的距离PP是（ ）ABC1D17、如图10，在等边ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且APD=60，BP=1，CD=，则ABC的边长是（ ）A、3 B、4 C、5 D、618、一个钢筋三角架三边长分别为20cm、50cm、60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段（允许有余料）作为另两边，则不同的截法有（ ）种A、 一 B、二 C、三 D、四19、如图11，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于（ ）A、 B、 C、 D、ABECFD图11ABCDP）60图1020如图，在内有边长分别为a，b，c的三个正方形则a，b，c满足的关系式是（ ）A B C D三、 解答题（每小题7分，共35分）22、已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF EC交AB于F，连结FC（ABAE）。（1）AEF与EFC是否相似，若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由。（2）设，是否存在这样的值，使得AEF与BFC相似，若存在，证明你的结论并求出的值；若不存在，说明理由。 23如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且，阅读下段材料，然后再回答后面的问题：连结BD，EHBD，FGBD，FGEH连结AC，则EF与GH是否一定平行？答： 。当值为 时，四边形EFGH是平行四边形；在的情况下，对角线AC与BD只须满足 条件时，EFGH是矩形；在的情况下，对角线AC与BD只须满足 条件时，EFGH是菱形。24：如图，在ABC中，ABAC，AD是中线，P是AD上一点，过点C作CFAB，延长BP交AC于点E，交CF于点F，说明：BP2PEPF。解： ABCDE图1425、如图14，ABC中，BAC=90，AB=AC=1，点D是BC上一个动点（不与B、C重合），在AC上取E点，使ADE=45（1） 求证：ABDDCE（2） 设BD=x，AE=y，求y与x的函数关系式26、已知，如图13，ABBD，CDBD，垂足分别为B、D，AD和BC交于点E，EFBD，垂足为F，我们可以证明+=成立，若将图13中的垂直改为斜交，如图14，A