湖南省2019年中考数学总复习 第四单元 三角形 课时20 全等三角形课件.ppt

课时20全等三角形,第四单元三角形,中考对接,1.2017怀化如图20-1,AC=DC,BC=EC,请你添加一个适当的条件:,使ABCDEC.图20-1,AB=DE(答案不唯一),2.2018衡阳如图20-2,已知线段AC,BD相交于点E,AE=DE,BE=CE.(1)求证:ABEDCE.(2)当AB=5时,求CD的长.图20-2,3.2018邵阳如图20-3,在等腰三角形ABC中,AB=AC,A=36.将ABC中的A沿DE向下翻折,使点A落在点C处.若AE=,则BC的长是.图20-3,考点自查,1.能够完全的两个图形叫做全等图形.2.能够完全的两个三角形叫做全等三角形.说明完全重合包括两层含义:(1)图形的形状相同;(2)图形的大小相等.,重合,重合,性质:(1)全等三角形的对应边;(2)全等三角形的对应角.拓展:(1)全等三角形的周长,面积;(2)全等三角形对应边上的高,对应边上的中线,对应角的平分线.,相等,相等,相等,相等,相等,相等,相等,ASA,AAS,SAS,HL,易错警示,【失分点】在全等三角形的性质与判定中要注意两点:(1)寻找对应边、对应角;(2)对应边、对应角要对应相等.,如图20-4,AB=4cm,AC=BD=3cm,CAB=DBA=60,点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动,同时,点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为t(s),则当点Q的运动速度为cm/s时,能使A,C,P三点构成的三角形与B,P,Q三点构成的三角形全等.图20-4,【答案】1或1.5【解析】设点Q的运动速度是xcm/s.CAB=DBA=60,使A,C,P三点构成的三角形与B,P,Q三点构成的三角形全等,有两种情况:AP=BP,AC=BQ,则1t=4-1t,解得t=2,3=2x,解得x=1.5;AP=BQ,AC=BP,则1t=tx,4-1t=3,解得t=1,x=1.,例12016永州如图20-5,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于点O.已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD的是()图20-5A.B=CB.AD=AEC.BD=CED.BE=CD,【答案】D【解析】AB=AC,A为公共角.A.若添加B=C,利用ASA即可证明ABEACD;B.若添加AD=AE,利用SAS即可证明ABEACD;C.若添加BD=CE,则AD=AE,利用SAS即可证明ABEACD;D.若添加BE=CD,因为SSA不能证明全等,所以此选项不能作为添加的条件.故选D.,方法模型全等三角形的判定方法有多种,因此在寻找其判定依据时,我们要依据其条件,结合全等三角形的判定方法进行,采用SAS,ASA,AAS,SSS,HL判定,注意在两个三角形中“对角”与“对边”的找法和“等量加(减)等量和(差)相等”的综合运用.,拓展1如图20-6,已知ABC的六个元素,则图甲、乙、丙三个三角形中和图的ABC全等的图形是()图20-6A.甲、乙B.丙C.乙、丙D.乙,C,拓展22017黔东南州如图20-7,点B,F,C,E在一条直线上,已知FB=CE,ACDF,请你添加一个适当的条件:,使ABCDEF.,例22018怀化如图20-8,点A,F,E,C在同一直线上,ABDC,AB=CD,B=D.(1)求证:ABECDF.(2)若点E,G分别为线段FC,FD的中点,连接EG,且EG=5,求AB的长.,拓展12018桂林如图20-12,点A,D,C,F在同一条直线上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.(1)求证:ABCDEF.(2)若A=55,B=88,求F的度数.,拓展22018陕西如图20-13,ABCD,E,F分别为AB,CD上的点,且ECBF,连接AD,分别与EC,BF相交于点G,H.若AB=CD,求证:AG=DH.图20-13,证明:ABCD,A=D.ECBF,CGD=AHB.AB=CD,ABHDCG.AH=DG.AH-GH=DG-GH,即AG=DH.,例32016宜昌杨阳同学沿一段笔直的人行道行走,在由A步行到达B处的过程中,通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语,其具体信息汇集如下:如图20-14,ABOHCD,相邻两平行线间的距离相等,AC,BD相交于O,ODCD,垂足为D.已知AB=20m,请根据上述信息求标语CD的长度.,方法模型全等三角形的应用要注意:(1)两个三角形;(2)三对对应边分别相等;(3)三对对应角分别相等.应用边角相等时一定要注意其对应性.,解:CPD=36,APB=54,CDP=ABP=90,DCP=APB=54.在CPD和PAB中,CDP=ABP,DC=PB,DCP=APB,CPDPAB(ASA),DP=AB.DB=36,PB=10,AB=DP=36-10=26.答:楼高AB是26米.,拓展1如图20-15,小强为了测量一幢高楼AB的高,在旗杆CD与楼之间选定一点P.测得旗杆顶C视线PC与地面的夹角DPC=36,测得楼顶A视线PA与地面的夹角APB=54,量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等,等于10米,量得旗杆与楼之间的距离为DB=36米,小强计算出了楼高,楼高AB是多少米?,拓展22018咸宁已知:AOB.求作:AOB,使AOB=AOB.作法:(1)如图20-16,以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D;(