大学物理上守恒定律.ppt

例质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标的关系为a=3+6x2(SI)，如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。,解：设质点在x处的速度为v,解,练习质量的物体，在一光滑路面上作直线运动，时，求在作用下，物体运动到x=3m时的速度大小,变量代换,式中F的单位为N，x的单位是m,积分得,守恒定律,一、基本要求：,二、基本内容,质点动量原理,注意几个问题,（2）适用于惯性系,（1）注意定理、定律的矢量性,（3）定理、定律适用的条件,动能,势能：,重力势能,质点动能定理,引力势能,弹性势能,质点系功能定理,注意几个问题,（1）势能零点的选择,（2）机械能守恒定律的条件,三、讨论题,1、图示质点在水平面上作半径为的匀速圆周运动，速率为，从点逆时针运动到点的半圆周内。,（1）小球的动量变化,（2）向心力的平均值多大和方向,2、一个质量为m的质点，今受到力的作用，式中k为常数，为从某一定点到质点的矢径。该质点在处被释放，由静止开始运动，则当它到达无穷远时的速率为。,3、一质量为m的质点静止在x轴上x0处。从t=0时起，受到力F=F0cos(t)i的作用沿x轴作直线运动，则任意t时刻，质点的位置坐标x=。从x0到x处外力对质点所做总功为，外力的总冲量为。,4、一个力作用在m=1kg的质点上，使之沿x轴运动。已知在此力作用下质点的运动学方程为x=3t-4t2+t3（SI），在0-4s时间间隔内，力的冲量大小I=，对质点作功。,16Ns，176J,质量为10kg的质点，在外力作用下做平面曲线运动，该质点的速度为,解,在质点从y=16m到y=32m的过程中，外力做的功。,求,例1,开始时质点位于坐标原点。,四、计算题例,一粒子弹水平地穿过并排静止放置在光滑水平面上的木块,已知两木块的质量分别为m1,m2，子弹穿过两木块的时间各为t1,t2，设子弹在木块中所受的阻力为恒力F,子弹穿过第一木块时，两木块速度相同，均为v1,子弹穿过第二木块后，第二木块速度变为v2,例2,解,求子弹穿过后，两木块各以多大速度运动,解得,例3质量为M的物体,用一根长为l的细绳悬挂在天花板上.今有一质量为m的子弹以v0的水平速度射穿物体,刚穿出物体时子弹的速度大小为v,设穿透时间极短,求:(1)子弹穿出时绳中张力的大小;(2)子弹在穿透过程中所受的冲量.,l,M,m,v0,v,（1）碰撞后的速度大小与方向；,（2）由于碰撞引起的动能损失。,例4质量物体起始静止于水平面上，被初速为沿轴方向运动的质量物体相碰之后，以方向以运动。求：,解：,（1）由动量守恒（为什么？）得分量式,解得,方向：,（2）,例5质量为的直角三角形木块，倾角为，有一质量为的物体从木块顶端离地面高度处，由静止沿斜面下滑。若不计所有摩擦力，求滑到底端时木块的速度大小。,解：,分析和的运动情况,选系统：由，和地球组成，以地面为参考系，则机械能守恒（为什么）,动量守恒？,动量在水平方向上守恒？,（为什么）,所以,得,代入机械能守恒式中得,解：本题可分为三个运动过程，每一过程运用相应的规律。,例6一轻质弹簧挂一质量为的圆盘时，伸长，一个质量为的油质球从离盘高处由静止下落到盘上，然后与盘一起向下运动，求向下运动的最大距离。,明确各个过程：,（1）自由下落有,（2）与相碰撞，系统动量守恒（为什么？）,选重力势能零点：最底点(B),（3）和共同向下运动，运动过程机械能守恒(为什么？),有,解得,例7设大船质量为m1,小船质量为m2,船上一人的质量为m.(1)通过计算证明如果人以同样的对地速度v跳上岸,根据人需要付出的能量大小来判断,从大船上跳上岸容易,还是从小船上跳上岸容易？(2)在这两种情况下,船所获得的动量和动能是否相同？（起跳前人和船静止,不计水的阻力）,例8如图所示，两个带弹簧缓冲器的小车A和B，质量分别为m1和m2，B不动，A以速度v0与