理财计算基础2计算方法

第七章理财计算基础(计算方法),第四节CASIO财务计算器的使用和常用计算一、CASIO财务计算器的基本使用方法1.开机：ON2.设置：SETUP3.改正输入错误：DEL4.消除记忆：SHIFT95.关机：SHIFTOFF二、CASIO财务计算器的常用计算功能1.复利金融计算模式：CMPD（P/V年付款数，C/V年复利计算数）2.现金流量计算：CASH（NPV净现值，IRR内部收益率，NFV净终值，PBP：回收期）3.年限摊销模式（分期付款计划）：AMRT,三、单笔现金流的终值、现值的计算复利金融计算模式（CMPD）（一）基本概念1.单利(r)：存本取息，利息不再记入本金。2.复利(r)：利息记入本金作为再投资，利滚利。3.现值（PV）：现在的价值。4.终值(FV)：未来的价值。（二）基本原理在以上四个变量中，只要已知三个变量的值，就能够计算出另一个未知变量的值。计算器将编写好的程序“固化”在其硬件上面。使用时只要严格遵守计算器设定的规则输入数据就能计算出正确的答案。注意：按照设定的规则输入数据，对于获得正确答案至关重要。,三、单笔现金流的终值、现值的计算（三）例题与计算器的正确使用1.P499案例1：根据现值计算终值。ONCMPDn=350EXEI%=6EXEPV=-25EXEPMT=0EXEFV=0EXEP/Y=1EXEC/Y=1EXEFVSOLVE得到正确答案：1.7988411010注意规则：在输入现值数据PV时，必须记住要输入负号。在财务计算器中，“”代表现金流入；“”代表现金流出。2.P500案例2：根据现值计算终值。ONCMPDn=20EXEI%=10EXEPV=-5000EXEPMT=0EXEFV=0EXEP/Y=1EXEC/Y=1EXEFVSOLVE得到正确答案：33637.49975,三、单笔现金流的终值、现值的计算（三）例题与计算器的正确使用3.P500案例3：已知终值，要求计算现值ONCMPDn=5EXEI%=8EXEPV=0EXEPMT=0EXEFV=50000EXEP/Y=1EXEC/Y=1EXEPVSOLVE得到正确答案：-34029.15985注意答案中的负号的意义。4.P500案例4：已知终值，要求计算现值ONCMPDn=20EXEI%=10EXEPV=0EXEPMT=0EXEFV=20000EXEP/Y=1EXEC/Y=1EXEPVSOLVE得到正确答案：2972.87256,精品资料网,5.P501案例5：已知现值和利率，计算利息。第一步：计算原来计息方法的一年利息。一年之后的终值：ONCMPDn=1EXEI%=0.72EXEPV=-100000EXEPMT=0EXEFV=0EXEP/Y=1EXEC/Y=1EXEFVSOLVE得到正确答案：100720一年之后的税后利息：（100720100000）0.8576第二步：计算新计息方法的一年利息扣除利息税之后的年利率为：0.72（10.2）0.576一年之后的终值：ONCMPDn=1EXEI%=0.576EXEPV=-100000EXEPMT=0EXEFV=0EXEP/Y=1（P/V年付款数,如果不等于1，则属于年金问题，后面再讲）EXEC/Y=4（C/V年复利计算数）EXEFVSOLVE得到正确答案：100577.2454一年之后的税后利息：577.2454利息增加额为：577.24545761.2454问题：若将上面的一年改为4年，则属年金问题，后面再讲。,精品资料网,四、有关年金的终值与现值的计算复利金融计算模式（CMPD）（一）年金的概念年金（普通年金）：就是一组金额固定、时间间隔相等并持续一段时间的现金流量。有时，也把这组现金流中每期等额的现金称为年金。例子1：定期定额投资500元，持续投资36个月，这500元就是年金。例子2：假如进行房屋抵押贷款的客户，其房贷每期要还4500元，共持续20年，那么，这4500元的本利摊还额也是年金。（二）年金的图示,图示一：投资年金,精品资料网,年金图示二：房贷摊还年金,精品资料网,（三）计算原理1.终值的计算公式（例如图示一的投资计算）：2.现值的计算公式（例如图示二的房贷摊还计算）：其中PMT为各期付款金额，实际上各期付款金额是相等的；r为利率（年率），一般各年年利率相同；n为复利计算周期数；FV为终值，PV为现值。,（四）计算方法（CMPD）1.P502案例1：已知每期期初付款金额，计算终值。计算原理：ONCMPD(如果原来的付款方式为期末付款，则先将付款方式设置为期初付款：set:EndSETUPPayment:EndEXE1Payment:BeginESCSet:Begin)n=240EXEI%=7.5EXEPV=0EXEPMT=-200EXEFV=0EXEP/Y=12EXEC/Y=12EXEFVSOLVE得到正确答案：111438.3084特别注意以下4个变量的输入规则及其意义：n=240；PMT=-200，注意输入负号；P/Y=12即每年付款12次；C/Y=12即年复利数为12。,精品资料网,2.P502案例2：已知每期期初付款金额，计算现值。计算原理：ONCMPD(如果原来的付款方式为期末付款，则先将付款方式设置为期初付款：set:EndSETUPPayment:EndEXE1Payment:BeginESCSet:Begin)n=10EXEI%=7EXEPV=0EXEPMT=-200EXEFV=0EXEP/Y=1EXEC/Y=1EXEPVSOLVE得到正确答案：1503.0464523000，投资有利可图。2.P515案例2：求净现值(NPV)和内部收益率(IRR)。ONCASHI%=15Csh=D.EditorxEXE7000(注意输入负号)EXE3000EXE5000EXE5000EXE5000EXE4000EXE（检查输入的各年数据是否正确）ESCNPV:SOLVESOLVE【得到正确答案NPV=7524.46832】ESCIRR:SOLVESOLVE（需要较长的计算时间）【得到正确答案IRR=51.92096884】,七、债券定价计算（一）债券定价的原理债券价格每期期末利息的现值之和到期票面金额的现值已知每期期末利息，根据年金公式可以计算出每期期末利息的现值之和，PMT为每期期末的利息；已知终值，根据单笔现金终值公式可以计算出到期票面金额的现值，PV为债券的面额。于是，债券的价格。该公式可以使用复利金融计算模式（CMPD）进行计算。,（二）有关债券定价的计算1.P510案例3：已知：债券到期面额FV100；每期期末付款金额PMT=债券面额100票面利率88；r=市场同类债券的利率8；n=10；求解：债券价格PV.计算方法：ONCMPD(将付款方式设置为期末付款)n=10EXEI%=8EXEPV=0EXEPMT=8EXEFV=100EXEP/Y=1EXEC/Y=1EXEPVSOLVE。得到正确答案：PV=-100.（注意负号）,2.P510案例4：已知：PMT=1006%=6；PV=-95；FV=98；n=2。求解：r=?计算方法：ONCMPD(将付款方式设置为期末付款)n=2EXEI%=0EXEPV=-95（注意输入负号）EXEPMT=6EXEFV=98EXEP/Y=1EXEC/Y=1EXEI%SOLVE。得到正确答案：I%=7.8352118617.84.,3.P510案例5：此题为综合题，需要分步计算。第一步：计算同等债券的市场收益率。已知：PMT=0；FV=1000；PV=-821；n=5.求解r=?求解方法：ONCMPD(将付款方式设置为期末付款)n=5EXEI%=0EXEPV=-821EXEPMT=0EXEFV=1000EXEP/Y=1EXEC/Y=1EXEI%SOLVE。得到正确答案：I%=4.0234776084.02.第二步：计算债券的发行价格。已知：PMT=1000660；FV=1000；r=4.02；n=5.求解PV=?求解方法：ONCMPD(将付款方式设置为期末付款)n=5EXEI%=4.02EXEPV=0EXEPMT=60EXEFV=1000EXEP/Y=1EXEC/Y=1EXEPVSOLVE。得到正确答案：PV=-1088.096579-1088.10(元).（注意负号）,4.P511案例6：此题为综合题，需要分步计算。第一步：计算第1年期末该债券价格当时的现值PV，即从第2年年初到第5年到期的现值PV。已知：PMT=10088；FV=100；r=6；n=4.求解PV=?求解方法：ONCMPD(将付款方式设置为期末付款)n=4EXEI%=6EXEPV=0EXEPMT=8EXEFV=100EXEP/Y=1EXEC/Y=1EXEPVSOLVE。得到正确答案：PV=-106.9302112-106.93(元).第二步：计算第一年的收益率r=?已知：PMT=10088；第一年期末价格FV=第二年年初的价格从第2年年初到第5年到期的现值PV106.93；第一年年初的价格PV（即贴现时的购买价格）=债券面值（1贴现率）100（17）93；n=1.求解r=?求解方法：ONCMPD(将付款方式设置为期末付款)n=1EXEI%=0EXEPV=93EXEPMT=8EXEFV=106.93EXEP/Y=1EXEC/Y=1EXEI%SOLVE。（需较长计算时间，n越大计算时间越长）得到正确答案：I%=23.5806451623.58.,八、综合题的计算技巧：分步计算1.P508案例1：分析问题：有4个问题，分4步计算。第一步：计算6084岁（共25年）所需生活费（注意：85岁已经死亡，不计算在内）（这是一个年金的现值问题）ONCMPD(将付款方式设置为期末付款)n=25EXEI%=6EXEPV=0EXEPMT=100000EXEFV=0EXEP/Y=1EXEC/Y=1EXEPVSOLVE。得到正确答案：PV=1278335.6161278335(元).即59岁（期初）时需要1278335元，折算到60岁（期初）退休时的终值为：1278335（16）1355035元。第二步：计算40岁时的10万元到60岁（即60岁的期初或59岁的期末）时的终值（单笔现金的终值问题）ONCMPD(将付款方式设置为期末付款)n=20EXEI%=9EXEPV=100000EXEPMT=0EXEFV=0EXEP/Y=1EXEC/Y=1EXEFVSOLVE。得到正确答案：FV=560441.0768560441(元).第三步：退休金的缺口为：1355035560441794594第四步：计算每年应该投入的金额（年金问题）ONCMPD(将付款方式设置为期末付款)n=20EXEI%=9EXEPV=0EXEPMT=0EXEFV=794594EXEP/Y=1EXEC/Y=1EXEPMTSOLVE。得到正确答案：PMT=15531.51176(元),2.P509案例2：分析问题：有2个问题，分2步计算。第一步：计算孩子18岁时所需学费（单笔现金的终值问题）ONCMPD(将付款方式设置为