初一数学专用教程 第10讲 一元一次方程的应用

初一数学专用教程初一数学专用教程 姓名：姓名： 第 10 讲 一元一次方程的应用 一、 【温故知新】 解方程：解方程： （1） 、） 、532x （2） 、） 、1015xx （3） 、） 、xx213 （4） 、） 、xx 2 1 4 1 2 2 1 （5） 、） 、9)3(2x （6） 、） 、6)4(23xx （7） 、） 、)20( 4 1 )14( 7 1 xx （8） 、） 、11 2 1 x x （9）)11(76)20(34yyyy （10）1 4 12 6 110 3 12 xxx （11） 、） 、2 6 . 05 . 0 15 . 1 xx 二、 【核心讲解】 例例 1、m 为何值时，代数式为何值时，代数式 3 15 2 m m的值与代数式的值与代数式 2 7m 的值的和等于的值的和等于 5？ 例例 2、用一个正方形在日历上圈出用一个正方形在日历上圈出 22 个数的和为个数的和为 64，这天分别是几号？，这天分别是几号？ 例例 3、甲队有甲队有 54 人，乙队有人，乙队有 66 人，问从甲队调给乙队几人能使甲队人数是乙队人数的人，问从甲队调给乙队几人能使甲队人数是乙队人数的 3 1 ？ 例例 4、一批学生乘汽车去参观博物馆，如果每辆汽车乘一批学生乘汽车去参观博物馆，如果每辆汽车乘 48 人，那么还多人，那么还多 4 人；如果每辆汽车乘人；如果每辆汽车乘 50 人，那么还有人，那么还有 6 个空位，求汽车和学生各有多少？个空位，求汽车和学生各有多少？ 例例 5、内径为内径为 120 毫米的圆柱形玻璃杯，和内径为毫米的圆柱形玻璃杯，和内径为 300 毫米，内高为毫米，内高为 32 毫米的圆柱形玻璃盘可以盛毫米的圆柱形玻璃盘可以盛 同样多的水，求玻璃杯的内高。同样多的水，求玻璃杯的内高。 例例 6、打折销售问题打折销售问题 商品进价 商品利润 商品的利润率，商品利润商品售价商品进价，商品利润商品售价商品进价 （1） 、班长去文具店买毕业留言卡） 、班长去文具店买毕业留言卡 50 张，每张标价张，每张标价 2 元，店老板说可以按标价的九折优惠，则班长元，店老板说可以按标价的九折优惠，则班长 应付应付_。 （2） 、一家商店将某种服装按成本价提高） 、一家商店将某种服装按成本价提高 40%后标价，又以后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利折优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，元， 这种服装每件的成本为这种服装每件的成本为_元。元。 （3） 、某商店销售一批服装，每件售价） 、某商店销售一批服装，每件售价 150 元，打元，打 8 折出售后，仍可获利折出售后，仍可获利 20 元，设这种服装的成本元，设这种服装的成本 价为每件价为每件x元，则元，则x满足的方程是满足的方程是_。 （4） 、某商店一套服装的进价为） 、某商店一套服装的进价为 200 元，若按标价的元，若按标价的 80%销售可获利销售可获利 72 元，则该服装的标价为元，则该服装的标价为 _元。元。 （5） 、一种衣服按成本提高） 、一种衣服按成本提高 50%后标价出售，后因季节、市场需求量等原因，按标价的后标价出售，后因季节、市场需求量等原因，按标价的 7 折售出，折售出， 每件获利每件获利 5 元，求这种衣服每件的成本价。元，求这种衣服每件的成本价。 （6） 、一家商店里某种服装每件的成本价是） 、一家商店里某种服装每件的成本价是 50 元，按标价的元，按标价的 8 折（即按标价的折（即按标价的 80%）优惠卖出。）优惠卖出。 、如果每件仍获利、如果每件仍获利 14 元，这种服元，这种服装的标价是多少元？装的标价是多少元？ 、如果利润率为、如果利润率为 20%，这种服装的标价是多少元？，这种服装的标价是多少元？ 例例 7、甲、乙二人去买东西，他们所带的钱数比是、甲、乙二人去买东西，他们所带的钱数比是 7：6，甲花去，甲花去 50 元，乙花去元，乙花去 60 元，元， 二人余下的二人余下的 钱数比为钱数比为 3：2，则二人余下的钱数分别是，则二人余下的钱数分别是_。 例例 8、为了防控“甲型流感” ，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共、为了防控“甲型流感” ，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共 100 瓶，其瓶，其 中甲种每瓶中甲种每瓶 6 元，乙种每瓶元，乙种每瓶 9 元。如果购买这两种消毒液共用元。如果购买这两种消毒液共用 780 元，求甲、乙两种消毒液各购买元，求甲、乙两种消毒液各购买 多少瓶？多少瓶？ 例例 9、某城市按以下规定收取每月的水费：用水量不超过某城市按以下规定收取每月的水费：用水量不超过 6 吨，按每吨吨，按每吨 1.2 元收费；如果超过元收费；如果超过 6 吨，吨， 未超过部分仍按每吨未超过部分仍按每吨 1.2 元收取，而超过部分则按每吨元收取，而超过部分则按每吨 2 元收费。如果某用户元收费。如果某用户 5 月份水费平均为每月份水费平均为每 吨吨 1.4 元，那么该用户元，那么该用户 5 月份应交水费多少元？月份应交水费多少元？ 三、 【一试身手】 1. 若若32 23 kkx k 是关于是关于 x 的一元一次方程，则的一元一次方程，则 k=_. 2. 若若253a， 则， 则 3a=_ ； 若； 若23 ax， 则， 则x 2 1 =_ ； 若； 若 x%=2.5 ， 则， 则 x=_. 3. 当当 x=_时，代数式时，代数式1 3 3x x 与的值相等的值相等. 4. 已知已知0349yx，用含有，用含有 x 的代数式表示的代数式表示 y，得，得 y=_. 5. 当当x=2时， 二次三项式时， 二次三项式42 2 mxx的值等于的值等于18， 那么当， 那么当x=2时， 该代数式的值等于时， 该代数式的值等于_. 6. 若若4 2xyx，则，则 y=_. 7. 若代数式若代数式 baa yxyx 3912 3与是同类项，则是同类项，则 a=_，b=_. 8. 食堂存煤若干，原来每天烧食堂存煤若干，原来每天烧 3 吨，用去吨，用去 15 吨后改进设备，耗煤量每天降为原来的一半，结果多吨后改进设备，耗煤量每天降为原来的一半，结果多 烧烧 10 天，则原有煤量是天，则原有煤量是_. 9. 当当 x=1 时，代数式时，代数式43 2 xmx的值为的值为 0，则，则 m 的值为的值为_. 10. 某学校为保护环境，绿化家园，每年组织学生参加植树活动，去年植树某学校为保护环境，绿化家园，每年组织学生参加植树活动，去年植树 x 棵，今年比去年增加棵，今年比去年增加 20%，则今年植树，则今年植树_棵棵. 11. 若若 y x 1 ，则下列说法中不正确的是（，则下列说法中不正确的是（ ） A. 1xy B. x、y 互为负倒数互为负倒数 C. 0 1 y x D. 01xy 12. 下列各题中正确的是（下列各题中正确的是（ ） A. 由由347xx移项得移项得347xx B. 由由 2 3 1 3 12 xx 去去分母得分母得)3(31)12(2xx C. 由由1)3(3)12(2xx去括号得去括号得19324xx D. 由由7)1(2xx移项、合并同类项得移项、合并同类项得 x=5 13. 若方程若方程xax35的解为的解为 x=5，则，则 a 等于（等于（ ） A. 80 B. 4 C. 16 D. 2 14. 一个两位数，一个两位数，十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多十位数字与个位数字交换位置后，