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文档简介

圆轴扭转时的应力,材料力学（第五版）刘鸿文主编,1、变形几何关系,圆轴扭转变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面，形状和大小不变，半径仍保持为直线；且相邻两截面间的距离不变。,圆轴扭转的平面假设：,圆周线长度形状不变，各圆周线间距离不变，只是绕轴线转了一个微小角度；纵向平行线仍然保持为直线且相互平行，只是倾斜了一个微小角度。,边缘上a点的错动距离：,则a点的切应变：,距圆心为处的切应变：,扭转角沿x轴的变化率。,2、物理关系,根据剪切胡克定律,距圆心为处的切应力：,尚未求出,微分面积：,dA上的微内力对圆心的力矩：,3、静力关系,(扭矩定义),横截面上的扭矩应与截面一侧的外力偶矩相平衡,对上式进行积分：,(截面二次极矩，单位为m4),在圆截面边缘上有最大切应力：,(单位：m3),公式适用条件：,1）圆杆2）,与的计算,在实心轴的情况下：,其中D为圆截面直径,在空心轴的情况下：,扭转强度条件：,例3.2由无缝钢管制成的汽车传动轴，外径D=89mm、壁厚=2.5mm，材料为20号钢，使用时的最大扭矩T=1930Nm,=70MPa.校核此轴的强度。,解：（1）计算抗
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