大学原子物理知识点整理.pdf

考试前突击整理哦 免挂可供参考，求高分勿用 原子核式模型 考点 Rutherford 核式模型 散射公式： 有库伦散射公式： （点到点） 定义 库伦因子 则有 面到点： （微分散射截面公式） 瞄向d的粒子都被散射到d立体角内， 瞄向d的粒子越多， 被散射到 d立体角内的粒子越多 面到面（Rutherford 公式） bmv Ze ctg 2 0 2 0 2 2 E Ze mv Ze a 1 4 2 2 1 1 4 2 0 2 2 0 0 2 22 ctg a b 2 sin 4 1 4 2 2 0 2 2 0 d mv Ze d 面积为 A，厚度为 t，单位体积所含原子数为 N 氢原子光谱和波尔模型考点 对于氢原子的 Rydberg 公式： 波尔模型： 电子只能在一系列分立的轨道上绕核运动，且不辐射电磁波，能量稳 定。 原子在不同定态之间跃迁，吸收或发射能量。 2 2 0 2 2 0 4 4 1 2 sin mv Ze Nnt d dn H 22 1, 2,3, 111 1, 2,3, m R nmmn K % K 2 0 1 1, 2,3, 2 4 n n e En r K 电子定态轨道角动量满足量子化条件： e nn m r vn h 轨道半径： 2 0 0 2 e 4 0.53a m e h （波尔半径） 2 0 1 4137 e c h （精细结构常数） 2 0 1, 2,3, nn c rn avn n K （非相对论近似） 氢原子的定态能量： 2 22 e 22 00 11 242 n e Emc nan Rydberg 常数： ) 11 ( )4( 2 2232 0 42 nmch eme hc EE mn 量子力学初步考点： 普朗克的能量子假说和黑体辐射公式： 普朗克公式： 3 0 2 21 ( ,) 1 h kT h rT c e 康普顿效应验证了光的粒子性 静止质量和能量的关系： 德布罗意物质波 1924 年，de Broglie 将 Einstein 的光量子概念推广，提出了物质波 的概念。 所有的粒子都具有波动性，所有的波都具有粒子性 波函数： 微观体系的波粒二象性，可以用统计的观点理解 用波的表达式描述粒子的行为 24 71 e 2 3 0 2 1.0973731 10 m 4 m e R h c 波的强度或复振幅，反映的是粒子在时刻 t、空间点 P 处出现、或被 发现的几率或几率幅，复振幅就是几率波幅 则经典意义下的描述波动的函数或复振幅就成了量子意义下描述粒 子分布几率的函数波函数 这是波动性的物理含义 态叠加原理： 双缝干涉实验 研究通过缝而到达接收屏的电子的状态 通过狭缝 1 的电子在接收屏上有一个分布函数，即波函数，记为 1；概率分布为 I1= |1|1| 通过狭缝 2 的电子在接收屏上有一个分布函数，即波函数，记为 2；概率分布为 I2= |2|2| 则电子通过两个狭缝的分布函数为=1 2 也可以说，通过狭缝 1 的电子的状态为1；通过狭缝 2 的电子 的状态为2； 定态 Schrdinger 方程问题，就是求解势能不随时间改变条件下的 Schrdinger 方程 不确定原理： 单电子原子的解： 单电子原子的波函数： n，l，m 是量子数，为本征态的标志 计算核外电子到原子核的平均距离： 量子数的物理解释 主量子数：n 单电子原子的能级 1,2,3, ,0,1,21 n n ln 为正整数 且对于每一个 ,1, 1,0,1,1, l lmllll 为0或正整数 对于每一个 ， 2 0 2 1(1) 11 2 n al l Zn 2 0 2 42| e mZe n E h 2 22222 2 22 0 422 ee m c Zm c Ze E cnn h 由 S 方程，n 只能取分立正整数值，E 只能取分立值；原子的总能量 取决于 n ，n 给定，原子的总能量就确定了，n 称为主量子数。 ,0,1,21n lnL对于每一个 ,1,1,0,1,1,l mllll LL对于每一个 轨道角动量量子数 2 0 1 , 4137 e c h 精细结构常数 不同的状态可以具有相同的能量-简并 磁量子数： 用一组量子数描述原子的状态： 轨道磁矩： 21 l Zlm 对于具有相同 量子数的角动量， 它在 轴的分量有个不同 ee l m eL m Le iA 22 Zeeman 效应 当光源放在外磁场中，其原子所发出的光谱线发生分裂，原来的一条 谱线分裂为多条，且均为偏振光塞曼效应。 电子的自旋： 基态氢原子的自旋： 电子自旋与轨道运动的相互作用： 具有自旋磁距的电子处在由于轨道运动而产生的磁场中附加自旋的 能量为： 轨道运动的磁场： cos s EB 自旋轨道耦合能 关于总角动量： 电子因其轨道运动而感受到一与 轨道角动量成正比的磁场，且B与L同向 23 0 111 24 e Ze BL m cr rv 多重态结构的原子态的符号表示 d SLJSL dt rrrrv （）=0，定义： J 自旋-轨道相互作用是原子内部的作用力，所以原子 在不受外力距的情形下， 是一个守恒量 为使磁矩与角动量间有统一的关系式： 单电子原子的 Land因子： 2 ls j g L Jg S J g J vv vv 运算： 222 2 SJL S J v v 222 2 LJS L J v v 原子光谱的精细结