九年级数学上册 24.2.2 直线和圆的位置关系课件3 （新版）新人教版.ppt

第二十四章圆24.2点、直线、圆与圆的位置关系第九课时4.2.2直线与圆的位置关系（3）,一、新课引入,在证明数学定理时,即使是一刹那的思想不集中,就必须重新开始.培根,切线的判定定理是_.切线的性质定理是.,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,圆的切线垂直于过切点的半径,1,2,二、学习目标,了解切线长的概念；,理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，掌握它的应用.,三、研读课文,认真阅读课本第99至100页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,三、研读课文,知识点一,切线长的概念及切线长定理,如图，P是O外一点，PA，PB是O的两条切线，点A，B为切点，把线段PA，PB的长叫做点P到O的.,1、经过圆外一点作圆的，这点和切点之间的，叫做这点到圆的.,切线,线段的长,切线长,切线长,三、研读课文,知识点一,2、从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的_相等，这一点和圆心的连线平分_,切线长,两切线的夹角,几何语言：PA、PB是O的两条切线，.,PA=PB,OPA=OPB,三、研读课文,知识点一,3、切线长定理的证明：已知：如图，已知PA、PB是O的两条切线求证：PA=PB，OPA=OPB,证明：PA、PB是O的两条切线OAAP，OBBP（）又OA=OB，OP=OP，RtAOP_RtBOP（）PA_PB，OPA_OPB.,切线的性质定理,HL,=,=,知识点一,三、研读课文,1、如图，AB、AC是O的两条切线，A、B为切点，若AB=5，则AC=.,练一练,2、如图，PA切O于A，PB切O于B，OP交O于C，下列结论中，错误的是（）A1=2BPA=PBCABOPDPA=P0,5,D,三、研读课文,知识点二,三角形的内切圆,思考已知ABC求作：O,使O与ABC的三条边相切（尺规作图）,作法：1、作B、C的角平分线，两线交于点O；2、过点O作BC的垂线交BC于E；3、以点O为圆心，OE为半径作圆.O是与ABC的三条边相切的圆.,O.,E,三、研读课文,知识点二,结论与三角形各边，叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形_的交点，叫做三角形的.,都相切的圆,三条角平分线,内心,三、研读课文,知识点二,例2如图，ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长？,解：设AF=x（cm），则AE=_，CD=CE=AC-AE=_，同理BD=BF=AB-AF=_，由BD+CD=BC得_+_=_解得x=_.AF=_，BD=_，CE=_.,x,13-x,9-x,9-x,13-x,14,4,4,5,9,三、研读课文,知识点二,练一练,1、如图，ABC中，ABC=50，ACB=75,点O是ABC的内心，求BOC的度数.,解：点O是ABC的内心，ABC=50，ACB=75，OBC=ABC=50=25，OCB=ACB=75=37.5，BOC=180-OBC-OCB=180-25-37.5=117.5,12,12,12,12,三、研读课文,知识点二,2、ABC的内切圆半径为r，ABC的周长为，求ABC的面积.（提示：设内心为O，连接OA、OB、OC）,解：如图：过圆心O分别连接OD,OE,OF,并且连接OA,OB,OC，则有SABC=SAOB+SBOC+SAOC=ABr+BCr+ACr=(AB+BC+AC)r=Ir,12,12,12,12,12,四、归纳小结,1、切线长定理：_.2、与三角形各边，叫做三角形的内切圆.3、当已知三角形的内心时，常常作过三角形的顶点和内心的射线，则这条射线平分三角形的内角.内心到三角形三边的距离.4、学习反思：.,从圆外一点可以引圆的两条切线，他们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。,都相切的圆,相等,五、强化训练,1、如左下图，PA、PB分别切