七年级数学上册 制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子课件5 （新版）北师大版.ppt_第1页
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文档简介

,制作一个容积最大的无盖长方体盒子,现有一块正方形铁皮，需要制作成一个无盖的长方体盒子盛水，要求容积最大。现在请同学们设计出合理的方案，并制作出模型。,情景设置,用一正方形纸制作一个无盖的长方体盒子,画一画剪一剪折一折,用数学知识解决问题,这个问题可以转化为如何制作成一个容积最大的无盖长方体盒子？,如图，用a表示大正方形的边长，x表示小正方形的边长。,请同学们表示出无盖长方体的容积！,数学方法解决,无盖长方体盒子的容积：,a,x,当a=20时，试求的最大值。,确定x的取值范围：,让x先取整数：,324,576,500,384,252,126,36,588,512,当a=20时，试求的最大值。,进一步确定x的取值范围：若x=2.9，v=_,590.36,591.87,592.55,592.42,591.50,589.82,再进一步确定x的取值范围：,3.3x3.4,592.571,592.585,592.592,592.591,592.582,584.756,由此我们可以知道：,当a=20时，x取何值时V的值最大呢？,我们可以发现：当x=3.33时，V有最大值。,用一张边长为18cm的正方形纸片，剪去的正方体边长x为多少cm才能制作一个容积最大的长方体的？,你是如何解决的?,应用练习,当a=18时，试求的最大值。,确定x的取值范围：,让x先取整数：,256,400,320,430.53,431.64,432,392,0x9,x再取小数：,432,431.64,430.59,当a=20时，x取何值时V的值最大呢？,大胆猜想：x与a有何关系才能制作容积最大的长方体？,我们可以发现：当x=3时，V有最大值。,一块2.7米长的正方形铁皮，如何制作成容积最大的长方体？,你能解决吗?,问题解决,回顾小结,谈谈你的收获,数学思维方法：,实际问题,数学模型,数学问题,猜想,验证,归纳,（）,我们的理念：,自主探究合作交流勇于创新,生活,数学,作业：,1、用一块边长为15cm的正方形纸片制作容积最大的无盖长方体；,2、当a=10、30或50时，x取何值V的值最大？（x取整数）,3、大胆猜想：当x与a有何关系
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