初三数学 预习-第五讲-梯形的证明已

A D B C D C A B 图 E DC B A （1）（2） A B C D E F 1 初三数学 第五讲、梯形的证明（梯形的证明（1111.7.7.8 8） 知识点：知识点： 等腰梯形性质：等腰梯形性质： 1 1）等腰梯形的）等腰梯形的 相等相等 2 2）等腰梯形在同一底上的）等腰梯形在同一底上的 相等相等 3 3）等腰梯形的）等腰梯形的_ 相等相等 等腰梯形判定：等腰梯形判定： 1） 的梯形叫等腰梯形；的梯形叫等腰梯形； 2） 的梯形叫等腰梯形；的梯形叫等腰梯形； 3） 的梯形叫等腰梯形；的梯形叫等腰梯形； 一、梯形的性质与判定一、梯形的性质与判定 1 1如图，在等腰梯形 ABCD 中，ABCD，对角线 AC 平分BAD，B =60，CD=2cm，则梯形 ABCD 的面积为（ ） 2 cm A33 B6 C36 D12 2如图梯形 ABCD 中，ADBC,AD=BC,BC=BD，A100，则C=（ ） A80 B70 C75 D60 3 如图， 梯形ABCD中，ABCD，AD = CD，E、F分别是AB、BC的中点， 若1 = 35， 则D = 4 如图，在梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD, M、N分别是AD、BC的中点，AC平分DCB，ABAC， P为MN上一个动点，若AD=3, 则PD+PC的最小值是 5 5. . 如图，在梯形ABCD中，ADBCABDCAD，120ADC （1）求证：BDDC （2）若4AB ，求梯形ABCD的面积 6如图，在梯形 ABCD 中，ABDC， DB 平分ADC，过点 A 作 AEBD，交 CD 的延长线于点 E，且 C2E （1）求证：梯形 ABCD 是等腰梯形 （2）若BDC30，AD5，求 CD 的长 二二、综合应用、综合应用 1如图，在直角梯形 ABCD 中 ADBC，点 E 是边 CD 的中点，若 ABAD+BC， BE 5 2 ，则梯形 ABCD 的面积为 A、 25 4 B、 25 2 C、 25 8 D、 25 2 如图(1)是一个等腰梯形， 由 6 个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图(2) 所示的一个菱形对于图(1)中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰 与底边长度之间关系的一个正确结论： 3 如图， 四边形 ABED 与四边形 AFCD 都是平行四边形， AF 和 DE 相交成直角， AG=3cm,DG=4cm,ABED 的面积是 36cm 2,求四边形 ABCD 的周长？ A E D C B AM B C D P NC D A B 4 4如图，AB/CD，B=C=90，点M是BC的中点，AM平分BAD求 证：AMDM 5如图，四边形 ABCD 为一梯形纸片，AB/CD, AD=BC，翻折纸片 ABCD，使点 A 与点 C 重合，折痕为 EF已知 CEAB，求证：EF/BD 6.如图，已知梯形ABCD，ADBC， 4ADDC，8BC ，点N在BC上，2CN ， E是AB中点，在AC上找一点M使EMMN的值最小，此时其最小值一定等于（ ） A6 B8 C4 D4 3 7.如图，在 RtABC中，ACB=90, B =60，BC=2点0是AC的中点，过点0的直线l从与 AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CEAB交直线l于点E，设 直线l的旋转角为. (1)当=_度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_； 当=_度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_； (2)当=90时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由 8.如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AB=DC=5，AD=6，BC=12动点 P 从 D 点出发沿 DC 以每秒 1 个单位的速度向终点 C 运动，动点 Q 从 C 点出发沿 CB 以每秒 2 个单位的速度向 B 点运动两点同 时出发，当 P 点到达 C 点时，Q 点随之停止运动 (1)梯形 ABCD 的面积等于 ； (2)当 PQ/AB 时，P 点离开 D