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文档简介
2.7二次根式(1),学习目标,了解二次根式和最简二次根式的概念.,探索二次根式的性质,利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式,探究新知:,,,(其中b=24,c=25),上述式子有什么共同特征?,,,,,,,共同特征:都含有开平方运算,并且被开方数都是非负数。,导学一:,二次根式定义,一般地,形如的式子叫做二次根式,a叫做被开方数。,检测一:,练一练:下列各式中那些是二次根式?,答案:,二次根式的性质,导学二:,计算下列各式,你能得到什么猜想?,,,,,,,,,,,,,,,,,6,6,20,20,二次根式的性质,,,,,,,(a0,b0),积的算术平方根,等于算术平方根的积。,商的算术平方根,等于算术平方根的商。,例1化简(1);(2);(3)解:,例题示范一,(3),(2),(1),总结:,满足下列条件的二次根式,叫做最简二次根式。(二次根式的化简)(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。(3)分母不含有根号。,检测二,化简:,例题示范二,例2.化简(1),(3),说明:含有根号的数与一个不含根号的数相乘,一般把不含根号的数写在前面,并省略去乘号,解:,随堂练习,化简:,二次根式定义;,最简二次根式;,二次根式的性质(1)积的算术平方根(2)商的算术平方根,小结,边学边练(2),1、判断下列各式是否是最简二次根式?若不是,试化简.,2、一个直角三角形的斜边长为15cm,一条直角边长为10cm,求另一条直角边长。,3、如图,两个正方形边长分别是多少?你能借助这个图形解释吗?,4、如图,方格纸中每个小方格的边长为1,画一条长为的线段。
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