四年级数阵图（二）例题讲解.doc_第1页
四年级数阵图（二）例题讲解.doc_第2页
四年级数阵图（二）例题讲解.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

四年级数阵图（二）例题讲解例1在右图的九个方格中填入不大于12且互不相同的九个自然数（其中已填好一个数），使得任一行、任一列及两条对角线上的三个数之和都等于21。解：由上一讲例4知中间方格中的数为7。再设右下角的数为x，然后根据任一行、任一列及每条对角线上的三个数之和都等于21，如下图所示填上各数（含x）。因为九个数都不大于12，由16x12知4x，由x+212知x10，即4x10。考虑到5，7，9已填好，所以x只能取4，6，8或10。经验证，当x6或8时，九个数中均有两个数相同，不合题意；当x4或10时可得两个解（见下图）。这两个解实际上一样，只是方向不同而已。例2将九个数填入右图的空格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则一定有证明：设中心数为d。由上讲例4知每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于3d。由此计算出第一行中间的数为2db，右下角的数为2d-c（见下图）。根据第一行和第三列都可以求出上图中处的数由此得到3d-c-（2d-b）3d-a-（2d-c），3d-c-2db3d-a-2dc，dcbdac，2cab，abc2。值得注意的是，这个结论对于a和b并没有什么限制，可以是自然数，也可以是分数、小数；可以相同，也可以不同。例3在下页右上图的空格中填入七个自然数，使得每一行、每一列及每一条对角线上的三个数之和都等于90。解：由上一讲例4知，中心数为90330；由本讲例2知，右上角的数为（2357）240（见左下图）。其它数依次可填（见右下图）。例4在右图的每个空格中填入个自然数，使得每一行、每一列及每条对角线上的三个数之和都相等。解：由例2知，右下角的数为（810）2=9；由上一讲例4知，中心数为（59）2=7（见左下图），且每行、每列、每条对角线上的三数之和都等于73=21。由此可得右下图的填法。例5在下页上图的每个空格中填一个自然数，使得每行、每列及每条对角线上的三个数之和都相等。解：由例2知，右下角的数为（612）2=9（左下图）。因为左下图中两条虚线上的三个数之和相等，所以，“中心数”（106）-97。其它依次可填（
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论