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文档简介

指数函数,exponentialfunction,2.1.2指数函数及其性质,第一课时指数函数的概念和图象,导入,问题1据国务院发展研究中心2000年发表的未来20年我国发展前景分析判断，未来20年，我国GDP年平均增长率可望达到7.3%，那么，在20012020年，各年的GDP可望为2000年的多少倍？如果把我国2000年GDP看成是1个单位，2001年为第1年，那么：1年后（即2001年），我国的GDP可望为2000的（1+7.3%）倍；2年后（即2002年），我国的GDP可望为2000的（1+7.3%)2倍；3年后（即2003年），我国的GDP可望为2000的倍；4年后（即2004年），我国的GDP可望为2000的倍；设x年后我国的GDP为2000年的y倍，那么,（1+7.3%)3,（1+7.3%)4,问题2某种细胞分裂时，每次每个细胞分裂成2个。则1个这样的细胞第1次分裂后变为2个细胞，第2次分裂后变为4个细胞设第x次分裂后，得到y个细胞，求y关于x的函数关系式。,自主学习,1.函数与的共同特征是什么？你能类比正比例函数、反比例函数的解析式，写出这类函数解析式的一般形式吗？2.观察函数解析式的一般形式，思考：为了保证函数一般式的通用性和严谨性，此类函数应做哪些限定？,共同特征：底数不变而指数可变，即底数是常数，而指数是自变量,一般形式：y=ax,一般地，函数叫做指数函数。,指数函数的概念,一般地，函数叫做指数函数。,注：指数函数的定义是严格的,y=ax,1.a是一个常量，不含有自变量x，a0且a1,2.指数位置是x,3.ax的系数为1,互动练习1.判断下列函数是否为指数函数。(1)y=4x(2)y=x3(3)y=(-6)x(4)y=x(5)(6)(7)y=xx（8）（9）,互动练习2.画出指数函数和的函数图像。互动练习3.画出指数函数和的函数图像。,R,（0，+）,过定点（0,1），即x=0时，y=1,在R上是减函数,在R上是增函数,y=ax,y=ax,第二课时指数函数的性质及其应用,R,（0，+）,过定点（0,1），即x=0时，y=1,在R上是减函数,在R上是增函数,y=ax,y=ax,复习引入,指数函数的性质,函数单调性：在R上单调减,函数单调性：在R上单调增,若mf(n)即当0a0且a1）,3.画出，的函数图像。试观察函数图象，你能发现什么规律？,当0a1时，底数越大，函数递增速度越快，图象越靠近y轴,在同一坐标系内有多个指数函数图像时，在y轴的右边，图象从上到下相应的底数由大变小,互动练习3.比较下列各题中两个值的大小。（1）0.22.7,0.52.7（2）3.64,2.54（3）0.75-1.3,0.68-1.3（4）9.4-0.3,8.2-0.3
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