实际问题与一元一次方程第3课时.ppt

3.4实际问题与一元一次方程,第3课时,1.进一步掌握用方程解决实际问题的方法，提高学生分析问题和解决问题的能力2.经历“探究2”的活动，激发学生的学习潜能，促使他们在自主探究与合作交流的过程中，理解和掌握基本的数学知识、技能和思想方法3.培养学生勇于探究、积极参与讨论、合作交流的意识，在“建模”中感受数学的应用价值,例1,【例题】,问题1：通过观察积分榜，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？进而你能得到胜一场积几分吗？,从最下面一行数据可以看出：负一场积1分,设胜一场积x分，从第一行列方程10 x424由此得x2即负一场积1分，胜一场积2分,问题2：用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系.,如果一个队胜m场，则负（14m）场，胜场积分2m分，负场积分（14m）分，总积分为:2m（14m）（m14)分,问题3：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？,设一个队胜了x场，则负了（14x）场如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程2x（14x）0由此得,因此没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分,男生都喜欢看篮球比赛,激烈的对抗中比分交替上升,最终由积分显示牌上的各队积分进行排位.下面我们来看一个赛季CBA常规赛的最终积分榜.,【跟踪训练】,(1)列式表示积分与胜负场数之间的数量关系;(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?,观察积分榜,从最下面一行可看出什么？,从最下面一行可以看出：负一场积1分.,从第一行得出方程:18x+14=40，由此得出x=2.由表中其他行可以验证,得出结论:负一场积1分,胜一场积2分.,设胜一场积x分的话,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值.,如果一个队胜m场,则负(22-m)场,胜场积分为2m,负场积分为22-m,总积分为2m+(22-m)=m+22.设一个队胜了x场,则负了(22-x)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程2x=(22-x).计算得：因此某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分.,1.生活中数据信息的传递形式是多样的，积分表便是常见的一种.2.解决积分表等较复杂问题时，需要分类讨论、逐层分析、层层推进.3.运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实际意义.4.利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值,而且还可以利用它进行推理判断.,1.如图是一张有4人参加的某项棋类循环比赛额定积分表，每场比赛胜者得3分，负者得1分，和局两人各得1分.,（1）填出表内空格的分值；,（2）排除这次比赛的名次.,1,1,1,5,1,3,3,3,7,第一名：,1,丁,第二名：,甲,第三名：,丙,第四名：,乙,2.一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么?,【解析】设他选对了x道题，由题意得4x-(25-x)=90，解得x=23.若4x-(25-x)=83，x=21.6（不符合题意）.答：如果一个学生得90分,那么他选对23道题，没有得83分的同学.,3.（凉山中考）高一某班在入学体检中，测得全班同学平均体重是48kg，其中男同学平均体重比女同学平均体重多20%，而女同学人数比男同学人数多20%.求男、女同学的平均体重.,【解析】设女同学平均体重xkg，则男同学平均体重为1.2xkg；设男同学y人，则女同学1.2y人根据题意，得：1.2xy+1.2xy=48（y+1.2y），整理，得2.4xy=482.2y，y0，解得x=44（kg）1.2x=52.8（kg）答：男同学平均体重为52.8kg，女同学平均体重44kg,4.长风乐园的门票价格规定如下表所列.某校七年级(1)、(2)两个班级共104人去游长风乐园,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元，问两班各有多少名学生?如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省多少钱？,【解析】设（1）班有x人，则（2）班有（104-x）人.由题意得：13x+11（104-x）=1240.解得x=48.则（2）班有104-48=56（人）.1240-（9104）=1240-936=3