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文档简介

平行四边形在实际生活中的应用学习的目的在于应用，因此，同学们在学习的过程当中，要时刻关注自己身边的一切事物，要善于用数学的思想解决现实生活当中的问题，只有这样才能提高自己的数学水平，为自己今后走上工作岗位打下牢固的基石。下面，以平行四边形为例，给同学们说明如下：一、比较路线的长短例1如图，是某城市街道示意图，AFBC，ECBC，BADE，BDAE。甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线BAEF；乙乘2路车，路线是BDCF。假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站？请说明理由。分析：要判断甲、乙两人谁先到达F站，就是要判断二人所行走的路径哪大哪小，即要比较两条线路的长短。首先我们可以把本题的实际问题构建成数学模型比较两条线段的大小的问题，其次，把线路1、2用线段分别表示为：BA+AE+EF和BD+DC+CF，最后，再比较BA+AE+EF和BD+DC+CF大小关系。解：甲、乙两人同时到达。理由如下：延长ED交BC与G，因为，BADE，AFBC，所以，四边形ABGD是平行四边形所以，AB=DG因为，BADE，BDAE所以，四边形ABDE是平行四边形所以，BD=AE，AB=DE，所以，DE=DG因为，ECBC，所以，CD是直角三角形ECG的中线，所以，CD=DE因为，AFBC，所以，F是EC的中点，所以，FC=EF，所以，DE=DG=AB= CD故，BA+AE+EF=BD+DC+CF，即BAEF与BDCF相等，因此，甲、乙两人同时到达。二、说明理由例2如图，某村有一个四边形池塘，在它四个角A、B、C、D处均有一棵桃数，该村准备扩池塘建养鱼池，既想使池塘的面积扩大一倍，有想保留原来的四棵桃树不动，使挖过的池塘更美观，想挖成一个平行四边形，请问能否实现。若能请设计，若不能，请说明理由。分析：由于四棵桃树分别在四边形的顶点上，所以要想把池塘想挖成一个平行四边形，并且使池塘的面积扩大一倍，那么，这四棵桃树应在平行四边形的边上，且应该每个边上都有一棵桃树，所以，我们可以经过四个顶点分别做对角线的平行线，如图所示，就能够解决此问题。解：能够实现。理由如下：连结AC、BD，二者相交与H，再分别过A、B、C、D做MNAC，PQAC，MQBD，NPBD，那么，四边形ANBH、BMCH、CQDH、DPAH分别都是平行四边形，所以， ；因为， =+=（）=因此，平行四边形MQPN的面积比四边形ABCD的面积扩大了一倍。三、动手操作例3王刚同学打算制作一个平行四边形纸板，但手中只有一块等腰三角形纸板，王刚同学想了一下，用剪刀只剪了一刀，便得到一个平行四边形，且纸板充分利用没有浪费。（1）你知道王刚是怎样剪的吗？用虚线表示出剪刀线；（2）请你画出王刚所拼的平行四边形。解析：这个问题要求同学们联系所学知识平行四
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