北七上3.2代数式.ppt

3.1字母能表示什么？,在小学用字母表示数的例子,运算律：a+b=b+aab=ba,长方形的周长：2(a+b)面积：ab,圆的周长：2r面积：r2,梯形的面积：,方程：一个数的二倍加1等于19,2x+1=19,用字母可以表示数,用字母可以表示数,把数字或字母（根据数量之间的关系）用各种运算符号连接起来的式子叫做代数式单独的一个数字或字母也是代数式,什么是代数式？,代数式的意义比单纯的数字更为广泛，更具有普遍性、抽象性和概括性,Index,搭1个正方体需要4根小棒,搭2个正方形需要根小棒，,搭10个这样的正方形需要多少根小棒？,搭3个正方形需要根小棒；,7,10,100个呢？自己想一想。你是怎么得到的？,如果要搭x个正方形的话，要多少小棒呢？,skip,1,X个,搭x个正方形就需要4+3(x-1)根小棒,2,X个,搭x个正方形就需要x+x+(x+1)根小棒,3,X个,搭x个正方形就需要(1+3x)根小棒,如果要搭200个这样的正方形，需要多少根小棒呢？,x+y+z,成功,踏实的行动,正确的方法,少说空话,A=,学习代数式过“五关”,会读,会列,会写,会解释,会求值,顺序读法,意义读法,1、会读,顺序读法,意义读法,无论用那种读法，都以不产生误会和易易混淆为前提,2、会列代数式,一般代数式的书写顺序与语言叙述顺序是一致的，这类代数式比较简单，可按照先读的先写，后读的后写的原则直接列出代数式.,一、根据叙述的先后顺序列,例1.用代数式表示“2a与3的和”为_.例2.用代数式表示：x的2倍加上3_.例3.a的3倍与b的一半的和用代数式表示为_.,二、根据（常见的）等量关系列,在现实生活中有许多等量关系，如：单价数量总价；速度时间路程；工作效率工作时间工作总量等，根据这些等量关系可以迅速地列出代数式.,例4.（江西中考题）一件夹克标价为a元，现按标价的7折出售，则售价用代数式表示为_.,例5.（河北中考题）已知A、B两地相距S千米，甲、乙二人的速度分别是a千米时，b千米时，若甲从A地，乙从B地同时出发，相向而行，那么到他们相遇时，所用是时间是_小时.,例6.（黑龙江中考题）某校学生给“希望小学”邮寄每册a元的图书240册，若每册图书的邮费为书价的5%，则共需邮费_元.,1、抓住关键词语，确定数量关系列代数式时，要认真审题，抓住问题中与数量有关的关键词语，明确它们的意义以及之间的关系如和、差、积、商、幂以及大、小、多、少、倍、几分之几、倒数、相反数等理解了这些词语的真正含义，就明确了问题中的数量关系，就能用代数式表示数学语句,正确列出代数式的关键,练习1某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是元.,正确列出代数式的关键,2、理清问题语句的层次，明确运算顺序列代数式时，首先进行正确的分析，划分层次，再分清问题中语言叙述直接与间接表示的运算顺序划分层次的关键是：按语句中出现的“的”字划分，有几个“的”字就将语句划分为几个层次这样逐层分析题意，逐步列出代数式,练习2一个数的与这个数的和用代数式可表示为.,3、熟悉相关知识，正确列代数式正确地列代数式，还必须熟悉相关的数学知识，如行程问题中的路程、时间、速度之间的关系以及几何图形问题中的周长、面积公式等；实际问题知识，如产量问题、利润问题、储蓄问题、价格问题等；数字问题知识，如若用m表示整数，则2m表示偶数，2m+1或2m-1表示奇数；若用a、b表示一个两位数的十位数字和个位数字，则这个两位数字就可表示为10a+b等等,3、会解释代数式的实际意义,根据生活实际能将给定的代数式的意义用语言叙述出来.,P109数学理解,4、根据代数式的书写规范，会写代数式,1）运算符号问题代数式中的乘号：当数与字母或字母与字母相乘时，常简写成“”或省略不写，但数与数相乘时，仍用“”；代数式中的除号：一般写成分数的形式，如“m与n的和与2的商”应习惯写成，而不写成（m+n）2的形式,4、根据代数式的书写规范，会写代数式,2）排列顺序问题数字与字母相乘的书写顺序是数字在字母的前面，如a5应写成5a，不能写成a5；带分数与字母相乘省略乘号时，必须把带分数化成假分数，如1a应写成a或，而不能写成1a；字母与字母相乘时的书写顺序一般按照英语字母的排列顺序书写，如a2cdb应写成2abcd,3)单位名称问题书写代数式的答案时，若最后的结果是乘除关系的，单位名称写在代数式的后面，如ab千克、千克；若最后的结果是加减关系的，必须用括号把代数式括起来，再写单位名称，如（a-b）米/秒，不能写成米/秒,第五关：会“求”一般地，让代数式里的字母取某个特定的值，再按照代数式指明的运算计算出的结果，叫做求代数式的值在求代数式的值时应注意以下几点：1、注意求值步骤：通常第一步将字母所取的数值代入，第二步计算结果2、注意书写格式，在把字母所取的数值代入代数式之前，一般写上“当时”,表