五一黄金周期间某学校计划

1 / 17 五一黄金周期间某学校计划 解应用题的一般步骤： 解应用题的一般步骤可以归结为：“审、设、列、解、验、答” 1、“审”是指读懂题目，弄清题意，明确题目中的已知量，未知量，以及它们之间的关系，审题时也可以利用图示法，列表法来帮助理解题意 2、“设”是指设元，也就是未知数包括设直接未知数和设间接未知数以及设辅助未知数 3、“列”就是列方程，这是非常重要的关键步骤，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量 ，就得到含有未知数的等式，即方程 4、“解”就是解方程，求出未知数的值 5、“验”就是验解，即检验方程的解能否保证实际问题有意义 6、“答”就是写出答案 一元一次方程方程应用题归类分析 1. 和、差、倍、分问题： 倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率 ?”来体现。 多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、2 / 17 剩余 ?”来体现。 例 1.根据 2001 年 3 月 28 日新华 社公布的第五次人口普查统计数据，截止到 2000 年 11月 1 日 0时，全国每 10万人中具有小学文化程度的人口为 35701 人，比 1990 年 7月 1 日减少了 %， 1990年 6月底每 10万人中约有多少人具有小学文化程度？ 2. 等积变形问题： “等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为： 形状面积变了，周长没变； 原料体积成品体积。 2 例 2. 用直径为 90mm的圆柱形玻璃杯向一个由底面积为 125?125mm 内高为 81mm .） 的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少 mm？既有调入又有调出； 只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变； 只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。 例 3. 机械厂加工车间有 85名工人，平均每人每天加工大齿轮 16个或小齿轮 10个，已知 2个大齿轮与 3 个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？ 4. 比例分配问题： 3 / 17 这类问题的一般思路为：设其中一份为 x，利用已知的比，写出相应的代数式。 常用等量关系：各部分之和总量。 例 4. 三个正整数的比为 1： 2： 4，它们的和是 84，那么这三个数中最大的数是几？ 5. 数字问题 要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是 b，个位数字为 c 则这个三位数表示为：100a+10b+c。 数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大 1；偶数用 2N 表示，连续的偶数用 2n+2或 2n 2 表示；奇数用 2n+1 或 2n 1表示。 例 5. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的 2倍，如果 把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大 36，求原来的两位数 6. 工程问题： 工程问题中的三个量及其关系为：工作总量 =工作效率工作时间 经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位 1。 例 6. 一件工程，甲独做需 15 天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作 3天后，甲有其他任务，剩下4 / 17 工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？ 7. 行程问题： 行程问题中的三个基本量及其关系： 路程 =速度时间。 基本类型有 相遇问题； 追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。 解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。 例 7. 甲、乙两站相距 480 公里，一列慢车从甲站开出，每小时行 90 公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 慢车先开出 1 小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ 两车同时开出，相背而行多少小时后两车相 距 600公里？ 两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距 600 公里？ 两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ 慢车开出 1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，5 / 17 快车开出后多少小时追上慢车？ 8. 利润赢亏问题 销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等 有关关系式： 商品利润 =商品售价 商品进价 =商品标价折扣率 商品进价 商品利润率 =商品利润 /商品进价 商品售价 =商品标价折扣率 例 8. 一家商店将某种服装按进价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，这种服装每件的进价是多少？ 9. 储蓄问题 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的 20%付利息税 利息 =本金利率期数 本息和 =本金 +利息 利息税 =利息税率 例 9. 某同学把 250 元钱存入银行，整存 整取，存期为半年。半年后共得本息和元，求银行半年期的年利率是多少？ 6 / 17 1“今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”题目大意：在现有鸡、兔在同一个笼子里，上边数有 35个头，下边数有 94只脚，求鸡、兔各有多少只 2希腊文集中有一些用童话形式写成的数学题比如驴和骡子驮货物这道题，就曾经被大数学家欧拉改编过，题目是这样的：驴和骡子驮着货物并排走在路上，驴不住地埋怨自己驮的货物太重，压得受不了骡子对驴说：“你发什么牢骚啊！我驮的货物比你重，假若你的货物给我一口 袋，我驮上的货就比你驮的重一倍，而我若给你一口袋，咱俩驮的才一样多”那么驴和骡子各驮几口袋货物？你能用方程组来解这个问题吗？ 3戴着红凉帽的若干女生与戴着白凉帽的若干男生同租一游船在公园划船，一女生说：“我看到船上红、白两种帽子一样多”一男生说：“我看到的红帽子是白帽子的2 倍”请问：该船上男、女生各几人？ 4有一头狮子和一只老虎在平原上决斗，争夺王位， ?最后一项是进行百米来回赛跑，谁赢谁为王已知每跨一步，老虎为 3m，狮子为 2m， ?这种步幅到最后不变，若狮子每跨3 步，老虎 只跨 2 步，那么这场比赛结果如何？ 5某公司的门票价格规定如下表所列，某校七年级，两个班共 104 人去游公园，其中班人数较少，不到 507 / 17 人，班人数较多，有 50 多人经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付 1 240 元；如果两班联合起来，作为一个团体购票， ? 一元一次不等式组及其应用 1如图所示，一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分 4 个， ?则剩下 9 个；如果每人分 6 个，则最后一个儿童分得的橘子数少于 3 个，问共有几个儿童， ?分了多少个橘子？ 2七班有 50 名学 生，老师安排每人制作一件 A 型和 B 型的陶艺品，学校现有甲种制作材料 36kg，乙种制作材料 29kg，制作 A， B 两种型号的陶艺品用料情况如下表： 设制作 B型陶艺品 x件，求 x 的取值范围； 请你根据学校现有材料，分别写出七班制作 A 型和 B型陶艺品的件数 3 XX年 8 月，北京奥运会帆船比赛在青岛国际帆船中心举行， ?观看帆 船比赛的船票分为两种： A种船票 600/张， B 种船票120/张 ?某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过 5000 元的情况下，购买 A， B 两种船票共 15 张，要求 A种船票的数量不少于 B种船票数量的一半，若设购买A 种船票 x 张，请你解答下列问题： 共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程； 8 / 17 根据计算判断：哪种购票方案更省钱？ 4“五一”黄金周期间，某学校计划组织 385 名师生租车旅游，现知道出租 公司有 42 座和 60 座两种客车， 42 座客车的租金每辆为 320 元， 60?座客车的租金每辆为 460 元 若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？ 若学校同时租用这两种客车 8 辆， ?而且要比单独租用一种车辆节 省租金请你帮助学校选择一种最节省的租车方案 5某工程，甲工程队单独做 40天完成，若乙工程队单独做 30天后， ?甲， 乙两工程队再合作 20天完成 求乙工程队单独做需要多少天完成？ 将工程分两部分，甲做其中的一部分用了 x 天，乙做另一部分用了 y 天，其中 x， y 均为正整数，且 x 6苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进 行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息： 每亩水面的年租金 为 500 元，水面需按整数亩出租； 每亩水面可在年初混合投放 4kg 蟹苗和 20kg 虾苗； 9 / 17 每公斤蟹苗的价格为 75元，其饲养费用为 525元，当年可获 1400元收益； 每公斤虾苗的价格为 15元，其饲养费用为 85元，当年可获 160元收益； 若租用水面 n 亩，则年租金共需 _元； 水产养殖的成本包括水面年租金，苗种费用和饲养费用， ?求每亩水面蟹虾混合养 殖的年利润； 李大爷现有资金 25000 元，他准备再向银行贷不超过 25000 元的款， ?用于蟹虾混 合养殖，已知银行贷款的年利率为 8%，试问李大爷应该租多少亩水面， ?并向银行贷款多少元，可使年利润超过 35000 元 2016-2016学年度第一学期宁国市初中 D片教研中心协作校期中联考 八年级数学学科试卷 命题人：李艳 审题人：余正江 一、选择题，将正确答案序号填在相应题号下 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.点 P关于 y 轴对称的点的坐标为 A B C D 3.若点 F A. k=2 B. k= 2C. k 2 D. k 2 5.点 P 向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，10 / 17 则所得到的点的坐标为 A. B. C. D. 6.关于函数 y=-2x+1，下列结论正确的是 A图象必经过点 B图象经过第一、二、三象限 C当x 1 时， y 0D y 随 x的增大而增大 2 7. 已知一次函数 y=x-3中，函数值 y 随自变量 x 的增大而减小，那么 m 的取值范围是 A. m - - 2222 8.函数 y= 的自变量的取值范围是 A. x2 C. x 2D. x 2 9若一次函数 y=x+1的图像经过点 A和点 B，当 x10C m 11 D m 33 10.直线 y=2x 4与两坐标轴所围成的三角形面积等于 A. 8 B. 6 C. 4D. 16 二、填空题，将正确答案填在相应题号下 17.求经过 A， B两点的直线解析式。 11 / 17 18. 如图 8， ABC 中任意一点 P 经平移后对应点为 P1，将 ABC作同样的平移得到 A1B1C1.画出 A1B1C1，并求 A1， B1， C1的坐标 . 19. 如图 5：三角形 ABC 三个顶点 A、 B、 C 的坐标分别为 A 、 B、 C. 把三角形 A1B1C1 向右平移 4 个单位，再向下平移 3个单位，恰好得到三角形 ABC，试写出三角形 A1B1C1 三个顶点的坐标 ; 求出三角形 A1B1C1 的面积 20.“五一” 黄金周期间 ,某学校计划组织 385名师生租车旅游 ,现了解出租公司有 42 座和 60 座两种客车， 42座客车的租金为每辆 320元， 60座客车的租金为每辆 460元。 若学校单独租用这两种车辆，各需多少钱？ 若学校同时租用这两种客车共 8 辆，而且比租用一种车辆节省租金，那么应各租这两种车多少辆？ 21.如图，已知直线 L1:y1=2x+1 与坐标轴交于、 C两点，直线 L2:y2=-x-2 与坐标轴交于 B、 D两点，两线的交点为 P点， 求 APB的面积； 利用图象求当 x取何值时， y1 y2 . 七年级数学第二学期期中水平测试 一、正本清源，做出 选择 12 / 17 1如果 ?x?1?x?2?0，那么 x 等于 ?1 2 ?1或 2 1 或 ?2 2若 x:y?3:2，且 x?3y?27，则 x， y 中较小的数值是 3 6 9 12 3若 a为有理数，则 a?a 的值一定 大于 0小于 0不大于 0不小于 0 4下列说法正确的是 若 a?b，则 ac?bc 若 ac?bc，则 a?b 2222若 a?b，则 ac?bc若 ac?bc，则 a?b 5若 a?0，则关于 x 的方程 2ax?b?a?x?b?的解是 ab?bb?abb?abab?b x? x? x? a3aa3a x?36?x1?可化为 6方程 232 2x?11 5x?24 8x?1 2x?22 x? 7若不等式组 ?x m，无解，则 m的取值范围是 ?x?3 m?3 m?3 m 3 m 3 8有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为6，这样的两位数的个数为 3 5 6无数个 9若方程 4x?8 与 x?1?2?k 的解相同，则 k 的值为 1 ?1 3 ?3 13 / 17 10已知二元一次方程组 ?x?y?a，的解是二元一次方程 5y?3x?30?0 的一个解，那么 a 的值为 ?x?y?4a 6 7 2 3 二、有的放矢，圆满填空 11把方程 5x?y?7变形，可得 y? _ 141 时， y?；当 x?0 时， y?，则 k?_，b?_ 433 113用不等式表示： a的 3 倍与 b的的和不大于 3：_ 5 14写出不等式 3x?2?x?1 的一个整数解：_ 12在 y?kx?b中，当 x?15若方程 ?m?1?x 16 若 ?2?1?2 是一元一次方程，则m?_ ?x?4， ?ax?by?5，是方程组 ?的解，则 a?_，b?_ y?3bx?ay?2? 17比较大小：若 a?b，则 ?2a?2_?2b?2 ?x?1?2， ?18 不等式组 ?2的解集是 _ ?1?x?1?0? 19已知方程组 ? 20方程 x?k?， ?3x?y?k?1 的解 x， y，且 2?k?4，则 x?y 的取值范围是 _ ?x?3y?31 的解是 x?2，那么k?_ 2 14 / 17 三、细心解答，运用自如 21解下列方程： ?2x?15x?1?1； 64?10x?3y?17， ?8x?3y?1 22解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来： x?1x?1x?1?； 362 ?x?2?x?3? 11， ?2? ?3x?2?x?3? 3 ?2 23已知关于 x 的不等式 ? ?x?a 0，的整数解共有 5 个，试求 a 的取值范围 ?3?2x?1 ?x?y?a?3， y24已知关于 x，的方程组 ?的解满足x?y?0，试化简 a?3?a 2x?y?5a? 四、自主探索，学以致用 25某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人 150人，甲、乙两种工种的工人工资分别是 600元和 1000 元现要求乙工种的人数不少于甲工种人数的 2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使每月所付的工资最少？ 26某饮料厂为了开发新产品，欲用 A， B 两种果汁原料各 19kg，试制甲、乙两种新型饮料共 50kg下表是试验的相关数据： 15 / 17 假设甲种饮料需配制 xkg，请你列出满足题意的不等式组，并求出其解集 设甲种饮料每千克成本为 4 元，乙种饮料每千克成本为 3元，这两种饮料的成本总额为 y元，请写出 y 与 x 之间的关系式并根据的运算结果，确定当甲种饮料配制多少千克时 ，甲、乙两种饮料的成本总额最少？ 1、 某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为 6 元 /辆，小型汽车的停车费为 4 元 /辆 . 现在停车场有 50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费 230 元，问中、小型汽车各有多少辆？ 2、“五一”黄金周期间，某学校计划组织 385名师生租车旅游，现知道出租公司有 42座和 60座两种客车， 42座客车的租金每辆为 320元， 60座客车的租金每辆为 460元 若学校单