九年级数学上册 22.1 二次函数所描述的极值问题课件 （新版）新人教版.ppt

二次函数所描述的关系,、利润最大化问题：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价元，商场平均每天可多售出件。于是商场经理决定每件降价元。同学们，请问经理的决策正确吗？如果你是经理，你将如何决策？,、面积最大化问题：用一根8m长的铝合金材料，做一个可分成左右三部分的窗框，如图所示，问窗框的长和宽各为多少m时，才能使通过的光线最多？,前面我们利用已经学过的函数知识解决很多实际问题，但是，单用这点函数知识是远远不能解决现实中的更多问题的。比如：,、利润最大化问题：你也来做回经理，如何？某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价元，商场平均每天可多售出件。于是商场经理决定每件降价元。同学们，请问经理的决策正确吗？如果你是经理，你将如何决策？,问题：（1）在上述问题中主要考虑哪两个变量？其中可以理解哪个变量随哪个变量的变化而变化，即自变量是哪个量？应变量是哪个量？,（2）如果设降价为x元，那么此时每件盈利元？每天可售出件？并填写下表：,（3）如果设总盈利为y元，那么请你写出y与x之间的关系式,y=(40-x)(20+2x),40,20,4020,（40x）,（20+2x）,(40-x)(20+2x),七嘴八舌,、面积最大化问题：你会充分利用材料吗？用一根8m长的铝合金材料，做一个可分成上下两部分的窗框，如图所示，问窗框的长和宽各为多少m时，才能使通过的光线最多？,、利润最大化问题：y=-2x2+60 x+800、面积最大化问题:s=-2a2+4a,根据、这两个式子谈谈它们的共同特点,说得不准确也没关系的,s=-2a2+4a,(42a),一次函数y=kx+b(k0)解析式的特点（1）体现出两个变量间的关系的等式；（2）右边是含自变量的整式；（3）整式的最高次数为1次。,二次函数,1、定义：一般地，形如yax2+bx+c(a0，a，b，c是常数，)的函数叫做x的二次函数,、注意：（）yax2+bx+c(a0）是二次函数的一般式；（）a0，a，b，c是常数，即b、c可以是，其中a为二次项系数，b为一次项系数、c为常数项；（）解析式右边是一个二次式，即最简单形式的二次函数为yax2（a0）,例1：（1）下列函数中,哪些是二次函数？如果是，找出其对应的二次项系数a，一次项系数b、常数项c.,是,是,否,10,0,0,3,6,4,帮忙谈谈判断二次函数的方法或步骤,这次我来说,实践中走一回,例题讲解,否,（）：下列函数不一定是二次函数（）其中m,k,a,b,c是常数（A）y=ax2+bx+c;（B）y=x2+bx3m;（C）y=(x3)(x+1);（D）y=(k21)x2+2kx+k.,（）编题：写出一个二次函数解析式，使其满足下列条件：解析式右边只有项；右边各项系数之和为,（）：联系生活，举出一个满足二次函数关系的例子。,做一做,随堂练习,在实践中感悟！,A,例：若y(m3)xm3m+2+mx+1是二次函数，求m的值,扩展若y(m3)xm3m+2+mx+1是一次函数，求m的值,练习：当k为何值时？关于x的函数y=(k+3)xk1+k3是二次函数。,怎么办呢？,例题讲解,知道就做别客气上黑板来试一试,、利润最大化问题：你也来做回经理，如何？某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价元，商场平均每天可多售出件。于是商场经理决定每件降价元。同学们，请问经理的决策正确吗？如果你是经理，你将如何决策？,y=-2x2+60 x+800,试试看也许做个经理还真委屈了你,1、基础知识（1）二次函数的定义及一般式：yax2+bx+c(a0)；（2）要注意的问题：二次项系数。,2、解题规律与方法（1）用尝试求值的方法探索函数的最大值；（2）判断是否二次函数的条件；（3）例2中求待定系数的值：两个条件构建联立组。,还是大家来说吧,a0,何时橙子总产量最大,某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.,(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？,(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？,(3)如果果园